2019-2020年高中数学 2.1 向量的线性运算 2.1.3 向量的减法课后训练 新人教B版必修4.doc

2019-2020年高中数学 2.1 向量的线性运算 2.1.3 向量的减法课后训练 新人教B版必修41如图所示，D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，则等于()A BC D2(xx山东潍坊期末)已知平行四边形ABCD，O是平行四边形ABCD所在平面外任意一点，a，b，c，则向量等于()Aabc BabcCabc Dabc3下列命题中，正确命题的个数为()|a|b|ab|a与b的方向相同；|a|b|ab|a与b的方向相反；|ab|ab|a与b有相等的模；|a|b|ab|a与b的方向相同A0 B1 C2 D34已知|a|b|1，|ab|1，则|ab|()A1 BC D25平面上有三点A，B，C，设m，n，若m，n的长度恰好相等，则有()AA，B，C三点必在同一直线上BABC必为等腰三角形，且ABC为顶角CABC必为直角三角形，且ABC90DABC必为等腰直角三角形6在边长为1的正方形ABCD中，设a，b，c，则|abc|_，|acb|_，|cab|_.7已知ABC为等腰直角三角形，且A90，有下列命题：|；|；|；|2|2|2.其中正确命题的序号为_8如图，已知O为平行四边形ABCD内一点，a，b，c，求.9如图所示的五边形ABCDE中，若m，n，p，q，r，求作向量mpnqr.10三个大小相同的力a，b，c作用在同一物体P上，使物体P沿a方向做匀速运动，设a，b，c，判断ABC的形状参考答案1解析：由图可知，则.又由三角形中位线定理，知，故选D答案：D2解析：如图，有acb.答案：B3解析：当向量共线时，向量加法的平行四边形法则不适用，可考虑应用向量加法的三角形法则，其中是正确的；由向量加减法的几何意义，知|ab|ab|等价于以a，b为邻边的平行四边形的对角线相等，此时a与b垂直，但a与b的模不一定相等，故不正确；不能判断|a|b|的符号，而|ab|一定大于等于0，故不正确答案：C4解析：如图所示，作平行四边形ABDC，根据向量加法的平行四边形法则可知，当|a|b|1，|ab|1时，平行四边形ABDC为菱形又|ab|1，所以ABD为正三角形，所以ABD60.容易得出|ab|2|2.答案：B5解析：如图，作ABCD，则m，n.|m|n|，|D|，ABCD为矩形ABC为直角三角形，ABC90.答案：C6解析：|abc|2|c|，|acb|(cb)a|2|a|2，|cab|c(ab)|cc|0.答案：207解析：以AB，AC为邻边作平行四边形ABDC，由题意知其为正方形|，|，|，正确正确|，|，又|，正确|2|2，|2|2|2|2|2|2|2，正确答案：8分析：所给图形是平行四边形，为了应用图形的性质，将向量，都转化到四条边上，由向量减法的三角形法则，得，.于是，根据与为相等向量的关系可得结论解：因为，所以，.所以abc.9解：mpnqr(mn)(pqr)()()，延长AC至点F，使|(如图)，则，即向量即为所求作的向量mpnqr.10解：由题意得|a|b|c|，由于合力作用后做匀速运动，故合力为0，即abc0.acb.如图所示，APCD为菱形，acb.APC120，同理APBBPC120.又|b|c|a|，易知ABC为正三角形