2019-2020年高中数学《平面向量应用举例》教案6 新人教A版必修4.doc

2019-2020年高中数学平面向量应用举例教案6 新人教A版必修4教材：向量的减法目的：要求学生掌握向量减法的意义与几何运算，并清楚向量减法与加法的关系。过程：一、 复习：向量加法的法则：三角形法则与平行四边形法则A B D C 向量加法的运算定律：例：在四边形中，解：二、 提出课题：向量的减法1 用“相反向量”定义向量的减法 1“相反向量”的定义：与a长度相同、方向相反的向量。记作 -a 2规定：零向量的相反向量仍是零向量。-(-a) = a 任一向量与它的相反向量的和是零向量。a + (-a) = 0 如果a、b互为相反向量，则a = -b, b = -a, a + b = 0 3向量减法的定义：向量a加上的b相反向量，叫做a与b的差。 即：a - b = a + (-b) 求两个向量差的运算叫做向量的减法。2 用加法的逆运算定义向量的减法： 向量的减法是向量加法的逆运算：OabBaba-b 若b + x = a，则x叫做a与b的差，记作a - b3 求作差向量：已知向量a、b，求作向量 (a-b) + b = a + (-b) + b = a + 0 = a 作法：在平面内取一点O， 作= a, = b 则= a - b 即a - b可以表示为从向量b的终点指向向量a的终点的向量。 注意：1表示a - b。强调：差向量“箭头”指向被减数 2用“相反向量”定义法作差向量，a - b = a + (-b) 显然，此法作图较繁，但最后作图可统一。OABaBb-bbBa+ (-b)aba-bAABBBOa-baabbOAOBa-ba-bBAO-b4 abc a - b = a + (-b) a - b三、 例题：例一、（P101 例三）已知向量a、b、c、d，求作向量a-b、c-d。 解：在平面上取一点O，作= a, = b, = c, = d, ABCbadcDO 作, , 则= a-b, = c-dA B D C例二、平行四边形中，用表示向量， 解：由平行四边形法则得： = a + b, = = a-b变式一：当a, b满足什么条件时，a+b与a-b垂直？（|a| = |b|）变式二：当a, b满足什么条件时，|a+b| = |a-b|？（a, b互相垂直）变式三：a+b与a-b可能是相当向量吗？（不可能， 对角线方向不同）四、 小结：向量减法的定义、作图法|五、 作业： P102 练习 P103 习题5.2 48