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2019-2020年高中数学 1.3.3函数的最大值与最小值(一)教案7 新人教A版选修2-2一、教学目标：理解并掌握函数最大值与最小值的意义及其求法.弄请函数极值与最值的区别与联系.养成“整体思维”的习惯，提高应用知识解决实际问题的能力.二、教学重点：求函数的最值及求实际问题的最值.教学难点：求实际问题的最值.掌握求最值的方法关键是严格套用求最值的步骤，突破难点要把实际问题“数学化”，即建立数学模型.三、教学过程：（一）复习引入1、问题1：观察函数f(x)在区间a，b上的图象，找出函数在此区间上的极大值、极小值和最大值、最小值2、问题2：观察函数f(x)在区间 a，b上的图象，找出函数在此区间上的极大值、极小值和最大值、最小值 （见教材P30面图1314与15）3、思考： 极值与最值有何关系？ 最大值与最小值可能在何处取得？ 怎样求最大值与最小值？ 4、求函数y在区间0, 3上的最大值与最小值（二）讲授新课1、函数的最大值与最小值一般地，设yf(x)是定义在a，b上的函数，在a，b上yf(x)的图象是一条连续不断的曲线，那么它必有最大值与最小值。函数的极值是从局部考察的，函数的最大值与最小值是从整体考察的。2、求yf(x)在a，b上的最大值与最小值，可分为两步进行： 求yf(x)在(a，b)内的极值； 将yf(x)的各极值与f(a)，f(b)比较，其中最大的一个为最大值，最小的一个为最小值例1求函数yx42x25在区间2, 2上的最大值与最小值解： y4x34x4x(x1)(x1)令y0，即 4x (x1)(x1)0，解得x1，0，1当x变化时，y，y的变化情况如下表：故 当x2时，函数有最大值13，当x1时，函数有最小值4练习例2求函数y在区间-2, 上的最大值与最小值例3. 求函数的最大值和最小值.例4. 求函数的最大值和最小值.（三）课堂小结已知函数解析式，确定可导函数在区间a, b上最值的方法；（四）课后作业
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