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2019-2020年高中数学 诱导公式教案 新人教A版必修1教材：诱导公式(3)综合练习 目的：通过复习与练习，要求学生能更熟练地运用诱导公式，化简三角函数式。过程：一、 复习：诱导公式二、 例一、（教学与测试 例一）计算：sin315-sin(-480)+cos(-330) 解：原式 = sin(360-45) + sin(360+120) + cos(-360+30) = -sin45 + sin60 + cos30 =小结：应用诱导公式化简三角函数的一般步骤：1用“- a”公式化为正角的三角函数2用“2kp + a”公式化为0，2p角的三角函数3用“pa”或“2p - a”公式化为锐角的三角函数例二、已知（教学与测试例三）解： 小结：此类角变换应熟悉例三、求证： 证：若k是偶数，即k = 2 n (nZ) 则： 若k是奇数，即k = 2 n + 1 (nZ) 则：原式成立小结：注意讨论例四、已知方程sin(a - 3p) = 2cos(a - 4p)，求的值。（精编 38例五） 解： sin(a - 3p) = 2cos(a - 4p) - sin(3p - a) = 2cos(4p - a) - sin(p - a) = 2cos(- a) sina = - 2cosa 且cosa 0 例五、已知（精编P40 例八）解：由题设： 由此：当a 0时，tana 0, cosa 0, a为第二象限角， 当a = 0时，tana = 0, a = kp, cosa = 1， cosa = -1 , 综上所述：例六、若关于x的方程2cos2(p + x) - sinx + a = 0 有实根，求实数a的取值范围。 解：原方程变形为：2cos2x - sinx + a = 0 即 2 - 2sin2x - sinx + a = 0 - 1sinx1 ； a的取值范围是三、 作业：教学与测试P108 58，思考题课课练P4647 23，25，26
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