2019-2020年高二数学上学期寒假作业4 理.doc

2019-2020年高二数学上学期寒假作业4 理一、选择题1.若书架上放有中文书5本，英文书3本，日文书2本，由书架上抽出一本外文书的概率为( )ABCD2.如图所示的圆盘由八个全等的扇形构成，指针绕中心旋转，可能随机停止，则指针停止在阴影部分的概率为( )ABCD3.已知向量=（2，1），=（x，y），x，y则满足0的概率是( )ABCD4.某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立的两个事件是( )A恰有1名男生与恰有2名女生B至少有1名男生与全是男生C至少有1名男生与至少有1名女生D至少有1名男生与全是女生5.采用简单随机抽样从含10个个体的总体中抽取一个容量为4的样本，个体a前两次未被抽到，第三次被抽到的机率为( )ABCD6.红、蓝两色车、马、炮棋子各一枚，将这6枚棋子排成一列，记事件：每对同字的棋子中，均为红棋子在前，蓝棋子在后为事件A，则事件A发生的概率为( )ABCD7.分别在区间和内任取一个实数，依次记为m和n，则mn的概率为( )ABCD8.从装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个球，则与事件“两球都为白球”互斥而非对立的事件是以下事件“两球都不是白球；两球恰有一白球；两球至少有一个白球”中的哪几个？( )ABCD9.9投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试己知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为( )A0.648B0.432C0.36D0.312二、填空题10.向平面区域（x，y）|x|1，|y|1内随机投入一点，则该点落在区域（x，y）|x2+y21内的概率等于 11.甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率为，乙获胜的概率为，甲获胜的概率是，甲不输的概率 12.已知集合A=0，1，B=2，3，4，若从A，B中各取一个数，则这两个数之和不小于4的概率为13.（xx秋惠州校级期中）已知点M（x，y）的横坐标x2，1，2，纵坐标y2，2（1）列出所有符合条件的点M的坐标；（2）求点M落在第二象限内的概率寒假作业4答案1.D【解答】解：由题知：书架上共有10本书，其中外文书为英文书和日文书的和即3+2=5本所以由书架上抽出一本外文书的概率P=故选D2.D【解答】解：如图：转动转盘被均匀分成8部分，阴影部分占1份，则指针停止在阴影部分的概率是P=故选D3.A【解答】解：用A表示事件“”；试验的全部结果所构成的区域为（x，y）|1x6，1y6；构成事件A的区域为（x，y）|1x6，1y6，且2x+y0；画出图形如下图：图中矩形及矩形内部表示试验的全部结果所表示的区域，阴影部分表示事件A表示的区域；P（A）=故选：A4.A【解答】解：A中的两个事件符合要求，它们是互斥且不对立的两个事件；B中的两个事件之间是包含关系，故不符合要求；C中的两个事件都包含了一名男生一名女生这个事件，故不互斥；D中的两个事件是对立的，故不符合要求5.A【解答】解：方法一：前两次是从去掉a以外的9个个体中依次任意抽取的两个个体有种方法，第三次抽取个体a只有一种方法，第四次从剩下的7个个体中任意抽取一个可有种方法；而从含10个个体的总体中依次抽取一个容量为4的样本，可有种方法要求的概率P=方法二：可以只考虑第三次抽取的情况：个体a第三次被抽到只有一种方法，而第三次从含10个个体的总体中抽取一个个体可有10种方法，因此所求的概率P=故选A6.C【解答】解：红、蓝两色车、马、炮棋子各一枚，将这6枚棋子排成一列，基本事件总数n=222=8，每对同字的棋子中，均为红棋子在前，蓝棋子在后为事件A，则事件A包含的基本事件个数m=1，事件A发生的概率p=故选：C7.A解答：解：如图，则在区间和内任取一个实数，依次记为m和n，则（m，n）表示的图形面积为35=15其中满足mn，即在直线m=n右侧的点表示的图形面积为：，故mn的概率P=，故选A8.A解答：解：根据题意，结合互斥事件、对立事件的定义可得，事件“两球都为白球”和事件“两球都不是白球”；事件“两球都为白球”和事件“两球中恰有一白球”；不可能同时发生，故它们是互斥事件但这两个事件不是对立事件，因为他们的和事件不是必然事件故选：A9.A【解答】解：由题意可知：同学3次测试满足XB（3，0.6），该同学通过测试的概率为=0.648故选：A10.【解答】解：平面区域（x，y）|x|1，|y|1对应的区域为正方形ABCD，对应的面积S=22=4，区域（x，y）|x2+y21对应的区域为单位圆，对应的面积S=，则对应的概率P=，故答案为：11.【解答】解：甲获胜和乙不输是对立互斥事件，甲获胜的概率是1（）=，甲不输与乙获胜对立互斥事件甲不输的概率是1=，故答案为：，【点评】本题考查了对立互斥事件的概率公式，属于基础题12.解答： 解：集合A=0，1，B=2，3，4，从A，B中各取任意一个数，取法总数为：23=6，这两个数之和不小于4的情况有，0+4，1+3，1+4共3种，这两个数之和不小于4的概率p=，故答案为：13.解：（1）点M（x，y）的横坐标x2，1，2，纵坐标y2，2，所有符合条件的点M的坐标：（2，2），（2，2），（1，2），（1，2），（2，2），（2，2），（2）点M落在第二象限内的由（2，2），（1，2），其概率p=