2019-2020年高中数学 组合教案及教学设计 新人教A版选修2-3.doc

2019-2020年高中数学 组合教案及教学设计 新人教A版选修2-3一、内容分析：排列与组合都是研究从一些不同元素中任取元素，或排成一排或并成一组，并求有多少种不同方法的问题.排列与组合的区别在于问题是否与顺序有关.与顺序有关的是排列问题，与顺序无关是组合问题，顺序对排列、组合问题的求解特别重要.排列与组合的区别，从定义上来说是简单的，但在具体求解过程中学生往往感到困惑，分不清到底与顺序有无关系. 指导学生根据生活经验和问题的内涵领悟其中体现出来的顺序.教的秘诀在于度，学的真谛在于悟，只有学生真正理解了，才能举一反三、融会贯通. 学生易于辨别组合、全排列问题，而排列问题就是先组合后全排列.在求解排列、组合问题时，可引导学生找出两定义的关系后，按以下两步思考：首先要考虑如何选出符合题意要求的元素来，选出元素后再去考虑是否要对元素进行排队，即第一步仅从组合的角度考虑，第二步则考虑元素是否需全排列，如果不需要，是组合问题；否则是排列问题. 排列、组合问题大都来源于同学们生活和学习中所熟悉的情景，解题思路通常是依据具体做事的过程，用数学的原理和语言加以表述.也可以说解排列、组合题就是从生活经验、知识经验、具体情景的出发，正确领会问题的实质，抽象出“按部就班”的处理问题的过程.据笔者观察，有些同学之所以学习中感到抽象，不知如何思考，并不是因为数学知识跟不上，而是因为平时做事、考虑问题就缺乏条理性，或解题思路是自己主观想象的做法（很可能是有悖于常理或常规的做法）.要解决这个问题，需要师生一道在分析问题时要根据实际情况，怎么做事就怎么分析，若能借助适当的工具，模拟做事的过程，则更能说明问题.久而久之，学生的逻辑思维能力将会大大提高.二、教学目标1、知识与技能:（1）理解组合的意义，能写出一些简单问题的所有组合.明确组合与排列的联系与区别，能判断一个问题是排列问题还是组合问题.（2）了解组合数的意义，理解排列数与组合数之间的联系，掌握组合数公式，能运用组合数公式进行计算.2、过程与方法:通过探索排列与组合的关系.这一教学活动，得到求组合数的方法，即，并使学生利用这一方法解决一些简单的组合问题.3、情感态度与价值观:让学生探索、发现数学知识和掌握数学知识的内在规律的过程中不，不断获得成功积累愉快的体验，不断增进学习数学的兴趣，同时还通过探索这一活动培养学生善于和他人合作的精神.三、教学重点：组合的概念和组合数公式.四、教学难点：组合的概念和组合数公式.五、授课类型：新授课.六、教学手段：采用多媒体辅助教学，增强直观性，增大课堂容量，提高效率.七、教学流程:八、教学过程设计：教学环节教学内容设计意图师生互动情境创设问题1：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？问题2：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加一项活动，有多少种不同的选法？通过两个问题的比较，在引出组合概念的同时，让学生体会组合与排列的联系与区别.1、 学生合作与交流解答教师所提出的问题.2、 教师适当点评，引出课题.新课导学 概念导学一组合问题1、组合的概念是什么？学习概念1、 学生阅读教材.2、 学生教师共同辨析概念.问题2、排列与组合的区别于联系？理解概念思考：ab与ba是相同的排列吗？是相同的组合吗？两个相同的排列有什么特点？两个相同组合呢?辨析概念学生讨论、交流、归纳、总结.练习应用概念学生独立思考解答，出现的错误有其他学生纠正.教学环节教学内容设计意图师生互动概念导学二组合数问题1：组合数的概念是什么？学习概念学生阅读教材新课导学概念导学二组合数问题2：组合数公式的推导过程问题：写出从a、b、c、d四个元素中任取三个元素的所有组合和排列为推导组合数公式做铺垫1、 学生动手自觉完成，2、 教师巡视并个别指导，3、 学生回答推理过程，教师板演，共同完成公式推导.推导组合数公式培养学生的观察能力，由特殊到一般的归纳推理能力.例题研讨讲解例1 计算：； ； 1、组合数公式的应用，2、总结归纳组合数的性质:.学生先自主完成，然后由教师引导学生发现规律.变式练习：计算：（1）； （2）已知，那么n= 1、巩固组合数公式，2、加深对组合数性质的理解.学生独立完成，找学生代表到黑板板演，然后学生共同纠错.教学环节教学内容设计意图师生互动例题研讨讲解例2一位教练的足球队共有17名初级学员，他们中以前没有一人参加过比赛，按照足球比赛规则，比赛时一个足球队的上场队员是11人。问：这位教练从这17名学员中可以形成多少种学员上场方案？如果在选出11名上场学员时，还要确定其中的守门员，那么教练员有多少种方式做这件事？从具体问题入手，给学生探索思考的空间，把实际问题转化为组合问题模型，进一步培养学生分析问题、解决问题的能力.1、 学生分组讨论交流，2、 教师通过多媒体展示整个解题过程.变式练习：在100件产品中，有98件合格品，2件次品。从这100件产品中任意抽出3件.（1）有多少种不同的抽法？.（2）抽出的3件中恰有一件是次品的抽法有多少种？学生互相讨论、交流意见，书写解题过程.当堂检测1A、B、C、D4个足球队进行单循环比赛，（1）共需比赛 _场;（2）若各队的得分互不相同，则冠、亚军的可能情况共有_种.2圆上有10个点：（1）过每2个点画一条弦，一共可画_ 条弦；（2）过每3个点画一个圆内接三角形，一共可画_ 个圆内接三角形3（1）凸五边形有_条对角线；（2）凸边形有_ 条对角线4壹圆、贰圆、伍圆、拾圆的人民币各一张，一共可以组成_种币值.5. _1、学生进一步巩固落实知识，教师及时了解学生掌握知识的情况，以便查缺补漏.2、通过生生、师生之间的交流，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力.1、学生练习，教师巡视，并对学生个别指导.2、学生口答，并加以分析，其他学生给予评价，教师总结.教学环节教学内容设计意图师生互动课堂小结1、 组合的概念，与排列的区别与联系；2、 组合数的概念及组合数公式的推导过程.让学生大胆发言，归纳总结本节课的收获，教师及时点评并归纳总结，通过多媒体展示出来，使学生对所学内容有一个系统的认识.学生回答，其他同学补充，教师总结完善，多媒体展示小结.作业布置作业：（1） 必做题：教科书P27习题1.2A组T2、T13（2） 选做题：习题1.2A组T15、T16帮助学生巩固所学知识，完善认识结构，反馈课堂教学效果.必做部分：所有学生完成；选做部分：只要求学有余力的学生完成.八、板书设计一、组合：课题：1.2.2 组合例2、变式练习2：二、组合数三、例题例1、变式练习1：