资源描述
2019-2020年高中数学 第二第13课时等比数列的前n项和教案(学生版) 苏教版必修5【学习导航】知识网络 学习要求 1. 进一步熟练掌握等比数列的通项公式和前n项和公式; 2. 了解杂数列求和基本思想,解决简单的杂数列求和问题。【自学评价】1常见的数列的前n项的和:()=_即 =_(2)(3)2 有一类数列,既不是等差数列,也不是等比数列若将这类数列适当拆开,可分为几个等差、等比或常见的数列,即能分别求和,然后再合并这种方法叫做_3错位相减法:适用于的前项和,其中是等差数列, 是等比数列;4裂项法:求的前项和时,若能将拆分为=,则 5倒序相加法6.在等比数列中,当项数为偶数时,;项数为奇数时,【精典范例】【例1】求数列,的前n项和.分析:这个数列的每一项都是一个等差数列与一个等比数列的对应项的和,因此可以分组求和法听课随笔【解】【例2】设数列为,求此数列前项的和.分析:这个数列的每一项都是一个等差数列与一个等比数列的对应项的积,因此可以用错项相减法【解】追踪训练一1 求和2求和3若数列的通项公式为,则前项和为( )A. B. C. D.4数列1,的前项和为( )A. B. C. D. 5求和12+34+56+(1)n+1n.【解】 【选修延伸】【例3】已知数列an中, an1an2n,a13,求an.【解】 点评:利用数列的求和,可求出一些递推关系为an1anf(n)的数列的通项公式.【例4】已知为等比数列,且=a,=b,(ab0),求.【解】追踪训练二1等比数列an的首项为1,公比为q,前n项和为S,则数列的前n项之和为( )A. B.S C. D.2在等比数列an中,已知a1=,前三项的和S3=,则公比q的值为_.3在等比数列an中,a1a220,a3a440,则S6=_ _.听课随笔4定义“等和数列”:在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都为同一常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和。已知数列是等和数列,且,公和为5,求的值及这个数列的前项和.【解】 【师生互动】学生质疑教师释疑
展开阅读全文