2019-2020年高中数学 第三课时 向量的减法 教案 苏教版必修4.doc

2019-2020年高中数学 第三课时 向量的减法 教案 苏教版必修4教学目标：掌握向量减法概念，理解两个向量的减法就是转化为加法来进行，掌握相反向量，能熟练地掌握用三角形法则和平行四边形法则作出两向量的差向量，了解向量方程，并会用几何法解向量方程.教学重点：向量减法的三角形法则.教学难点：对向量减法定义的理解.教学过程：.复习回顾上一节，我们一起学习了向量的加法，并熟悉了求解向量和的向量加法的平行四边形法则与三角形法则，并进行了简单应用.这一节，我们来继续学习向量的减法.讲授新课1.向量减法的定义向量a加上b的相反向量，叫做a与b的差，即aba(b).求两个向量差的运算，叫向量的减法.说明：(1)与a长度相等、方向相反的向量，叫做a的相反向量；(2)零向量的相反向量仍是零向量；(3)任一向量和它相反向量的和是零向量.师从向量减法的定义中，我们可以体会到向量减法与向量加法的内在联系.2.向量减法的三角形法则以平面内的一点作为起点作a，b，则两向量终点的连线段，并指向a终点的向量表示ab.说明：向量减法可以转化为向量加法，如图b与ab首尾相接，根据向量加法的三角形法则有b(ab)a即ab.下面我们通过例题来熟悉向量减法的三角形法则的应用.例1如图，已知向量a，b，c，d，求作向量ab，cd. 分析：根据向量减法的三角形法则，需要选点平移作出两个同起点的向量.作法：如图，在平面内任取一点O，作a，b，c，d.作，则ab，cd 例2判断题(1)若非零向量a与b的方向相同或相反，则ab的方向必与a、b之一的方向相同.(2)三角形ABC中，必有0.(3)若0，则A、B、C三点是一个三角形的三顶点.(4)abab.分析：(1)a与b方向相同，则ab的方向与a和b方向都相同；若a与b方向相反，则有可能a与b互为相反向量，此时ab0的方向不确定，说与a、b之一方向相同不妥.(2)由向量加法法则，与是互为相反向量，所以有上述结论.(3)因为当A、B、C三点共线时也有0，而此时构不成三角形.(4)当a与b不共线时，ab与ab分别表示以a和b为邻边的平行四边形的两条对角线的长，其大小不定.当a、b为非零向量共线时，同向则有abab，异向则有abab；当a、b中有零向量时，abab.综上所述，只有(2)正确.例3化简.解：原式0例4化简. 解：原式()()()0.课堂练习课本P65练习1，2，3，4，5，6.课时小结通过本节学习，要求大家在理解向量减法定义的基础上，掌握向量减法的三角形法则，并能加以适当的应用.课后作业课本P68习题 4，8，11向量、向量的加减法1下列关于零向量的说法中，错误的是 （ ）A.零向量长度为0 B.零向量是没有方向的C.零向量的方向是任意的 D.零向量与任一向量平行 2下列命题中，正确的是 （ ）A.若|a|b|，则ab B.若|a|b|，则abC.若ab，则ab D.若|a|1，则a1 3当|a|b|，且a与b不共线时，ab与ab的关系为 （ ）A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直 D.相等 4如右图，已知O为正六边形ABCDEF的中心，则与向量相等的向量有 . 5已知|10，|7，|则|的取值范围为 . 6已知a，b，且|a|b|4，AOB60. 则|ab| ，|ab| . 7化简 . 8判断以下说法是否正确.（1）向量a与b共线，b与c共线，则a与c共线. （ ）（2）任意两个非零的相等向量的起点与终点是一平行四边形的四个顶点. （ ）（3）向量与是共线向量，则A、B、C、D必在同一直线上. （ ）（4）向量a与b平行，则a与b的方向相同. （ ）（5）长度相等且起点相同的两个向量，其终点必相同. （ ）9已知两个力F1、F2的方向互相垂直，且它们的合力F大小为10 N，与力F1的夹角为60，求力F1与F2的大小.10一架飞机从A地按北偏西30方向飞行300 km，到达B地，然后向C地飞行，设C地恰在A北偏东60，且距A 100 km处，求飞机从B地向C地飞行的方向和B、C两地的距离.向量、向量的加减法答案1B 2C 3B 4， 53，17 64 4 78（1）错误 （2）错误 （3）错误 （4）错误 （5）错误9F1，F2分别为5 N和5 N10解：BC200，sinBB30，飞机从B以南偏东60的方向向C地飞行.