2019-2020年高中数学 第2章 2.2第1课时 综合法与分析法课时作业 新人教B版选修2-2.doc

2019-2020年高中数学 第2章 2.2第1课时 综合法与分析法课时作业 新人教B版选修2-2一、选择题1用分析法证明问题是从所证命题的结论出发，寻求使这个结论成立的()A充分条件B必要条件C充要条件D既非充分条件又非必要条件答案A2下面的四个不等式：a2b2c2abbcca；a(1a)；2；(a2b2)(c2d2)(acbd)2.其中恒成立的有()A1个B2个C3个D4个答案C解析(a2b2c2)(abbcac)(ab)2(bc)2(ca)20a(1a)a2a20，(a2b2)(c2d2)a2c2a2d2b2c2b2d2a2c22abcdb2d2(acbd)2，正确故选C.3设x，y，z，则x、y、z的大小顺序是()AxyzBzxyCyzxDxzy答案D解析x、y、z都是正数，又x2z22(84)460，xz.1.zy.xzy.故选D.4若abc，则函数f(x)(xa)(xb)(xb)(xc)(xc)(xa)的两个零点分别位于区间()A(a，b)和(b，c)内B(，a)和(a，b)内C(b，c)和(c，)内D(，a)和(c，)内答案A解析因为ab0，f(b)(bc)(ba)0，由零点存在性定理知，选A.5p，q(m、n、a、b、c、d均为正数)，则p、q的大小为()ApqBpqCpqD不确定答案B解析qp.故选B.6已知函数f(x)x，a、bR，Af，Bf()，Cf，则A、B、C的大小关系为()AABCBACBCBCADCBA答案A解析，又函数f(x)x在(，)上是单调减函数，ff()f.故选A.7若x、yR，且2x2y26x，则x2y22x的最大值为()A14B15 C16D17答案B解析由y26x2x20得0x3，从而x2y22x(x4)216，当x3时，最大值为15.8设ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若bcos Cccos Basin A，则ABC的形状为()A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不确定答案B解析由正弦定理得sinBcosCsinCcosBsin2A，所以，sin(BC)sin2A，sinAsin2A，而sinA0，sinA1，A，所以ABC是直角三角形二、填空题9设a0，b0，c0，若abc1，则的最小值为_答案9解析a0，b0，c0，abc1，332229，等号在abc时成立10若0a1,0b1，且ab，则在ab,2，a2b2和2ab中最大的是_答案ab解析0a1,0b1，a2a，b2b，a2b22ab(ab)，2ab2(ab)，故ab最大简解：不妨取a，b，则ab，2，a2b2，2ab，显然最大为ab.11设p2x41，q2x3x2，xR，则p与q的大小关系是_答案pq解析pq2x41(2x3x2)(x1)2(2x22x1)，又2x22x1恒大于0，pq0，故pq.三、解答题12已知a、b、cR，求证：.证明要证，只需证：2，只需证：3(a2b2c2)a2b2c22ab2bc2ca，只需证：2(a2b2c2)2ab2bc2ca，只需证：(ab)2(bc)2(ca)20，而这是显然成立的，所以成立.一、选择题1已知x、y为正实数，则()A2lgxlgy2lgx2lgyB2lg(xy)2lgx2lgyC2lgxlgy2lgx2lgyD2lg(xy)2lgx2lgy答案D解析2lg(xy)2(lgxlgy)2lgx2lgy.2已知a0，b0，1，则a2b的最小值为()A72B2C72D14答案A解析a2b(a2b)7.又a0，b0，由均值不等式可得：a2b77272.当且仅当且1，即3a22b2且1时等号成立，故选A.3若两个正实数x、y满足1，且不等式x0，y0，1，x(x)()2224，等号在y4x，即x2，y8时成立，x的最小值为4，要使不等式m23mx有解，应有m23m4，m4，故选B.4在f(m，n)中，m、n、f(m，n)N*，且对任意m、n都有：(1)f(1,1)1，(2)f(m，n1)f(m，n)2，(3)f(m1,1)2f(m,1)；给出下列三个结论：f(1,5)9；f(5,1)16；f(5,6)26；其中正确的结论个数是_个()A3B2C1D0答案A解析f(m，n1)f(m，n)2，f(m，n)组成首项为f(m,1)，公差为2的等差数列，f(m，n)f(m,1)2(n1)又f(1,1)1，f(1,5)f(1,1)2(51)9，又f(m1,1)2f(m,1)，f(m,1)构成首项为f(1,1)，公比为2的等比数列，f(m,1)f(1,1)2m12m1，f(5,1)25116，f(5,6)f(5,1)2(61)161026，都正确，故选A.二、填空题5函数yf(x)在(0,2)上是增函数，函数yf(x2)是偶函数，则f(1)，f(2.5)，f(3.5)的大小关系是_答案f(3.5)f(1)f(2.5)解析由已知f(x)关于x2对称，又f(x)在(0,2)上是增函数，结合f(x)图象得f(3.5)f(1)f(2.5)6如果不等式|xa|1成立的充分非必要条件是x.证明要证，即证1n，只需证n1，n2，只需证n(n1)(n1)2，只需证nn1，只需证01，最后一个不等式显然成立，故原结论成立9观察下题的解答过程：已知正实数a、b满足ab1，求的最大值解：a，b，相加得()ab34.2，等号在ab时取得，即的最大值为2.请类比上题解法使用综合法证明下题：已知正实数x、y、z满足xyz2，求证：.解析x，y，z，相加得()xyz57，即7，等号在xyz时取得