2019-2020年高考数学总复习高考达标检测二十六不等式性质一元二次不等式理.doc

2019-2020年高考数学总复习高考达标检测二十六不等式性质一元二次不等式理一、选择题1(xx唐山一模)下列命题中，正确的是()A若ab，cd，则acbdB若acbc，则abC若，则ab，cd，则acbd解析：选C取a2，b1，c1，d2，可知A错误；当cbcab，B错误；0，ab，则下列不等式成立的是()Aa2b2 B.a0 D.1解析：选B法一：因为函数f(x)x在R上是减函数，又ab，所以ab，故选B.法二：取a，b，则a2，b2，a2b2，lg(ab)lg0，00，Nx|mx8，若MNx|6x0x|x4或x0，Nx|mx8，由于MNx|6xn，m6，n8，mn14，故选C.4(xx重庆检测)不等式1的解集是()A(，1)(1，)B(1，)C(，1)D(1,1)解析：选A1，10，即0，x1.5不等式f(x)ax2xc0的解集为x|2x1，则函数yf(x)的图象为()解析：选B由根与系数的关系得21，2，得a1，c2，f(x)x2x2(经检验知满足题意)，f(x)x2x2，其图象开口向下，对称轴为x，结合图象知选B.6(xx合肥一模)若不等式2kx2kx0对一切实数x都成立，则k的取值范围为()A(3,0) B3,0)C3,0 D(3,0解析：选D当k0时，显然成立；当k0时，即一元二次不等式2kx2kx0对一切实数x都成立，则解得3k0.综上，满足不等式2kx2kx0对一切实数x都成立的k的取值范围是(3,07若不等式x2(a1)xa0的解集是4,3的子集，则a的取值范围是()A4,1 B4,3C1,3 D1,3解析：选B原不等式为(xa)(x1)0，当a1时，不等式的解集为a,1，此时只要a4即可，即4a1时，不等式的解集为1，a，此时只要a3即可，即1aab，则实数b的取值范围是_解析：ab2aab，a0，当a0时，b21b，即解得b1；当a0时，b21b，即此式无解综上可得实数b的取值范围为(，1)答案：(，1)10(xx河南六市一联)不等式x2ax40的解集不是空集，则实数a的取值范围是_解析：不等式x2ax40，即a216.a4或a4.答案：(，4)(4，)11已知函数f(x)为奇函数，则不等式f(x)4的解集为_解析：因为f(x)为奇函数，所以f(x)f(x)，可得a3，b1，所以f(x)当x0时，由x23x4，解得0x4；当x0时，由x23x4解得x0，所以不等式f(x)4的解集为(，4)答案：(，4)12若关于x的不等式ax2|x|2a0的解集为空集，则实数a的取值范围为_解析：ax2|x|2a0a，当x0时，(当且仅当x时取等号), 当x0时，0，因此要使关于x的不等式ax2|x|2aa2(aR)的解集解：原不等式可化为12x2axa20，即(4xa)(3xa)0，令(4xa)(3xa)0，解得x1，x2.当a0时，不等式的解集为；当a0时，不等式的解集为(，0)(0，)；当a0时，不等式的解集为.14某汽车厂上年度生产汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为12万元/辆，年销售量为10 000辆本年度为适应市场需求，计划提高产品质量，适度增加投入成本若每辆车投入成本增加的比例为x(0x1)，则出厂价相应地提高比例为0.75x，同时预计年销售量增加的比例为0.6x，已知年利润(出厂价投入成本)年销售量(1)写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式；(2)为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加的比例x应在什么范围内？解：(1)由题意得，y12(10.75x)10(1x)10 000(10.6x)(0x1)，整理得y6 000x22 000x20 000(0x1)(2)要保证本年度的年利润比上年度有所增加，必须有即解得0x0)的最小值；(2)对于任意的x0,2，不等式f(x)a成立，试求a的取值范围解：(1)依题意得yx4.因为x0，所以x2.当且仅当x时，即x1时，等号成立所以y2.所以当x1时，y的最小值为2.(2)因为f(x)ax22ax1，所以要使得“任意的x0,2，不等式f(x)a成立”只要“x22ax10在0,2上恒成立”不妨设g(x)x22ax1，则只要g(x)0在0,2上恒成立即可所以即解得a.故a的取值范围为.