2019-2020年高考数学异构异模复习第十六章坐标系与参数方程课时撬分练16.2参数方程文.DOC

2019-2020年高考数学异构异模复习第十六章坐标系与参数方程课时撬分练16.2参数方程文1.xx枣强中学月考参数方程(为参数)所表示的曲线为()A抛物线的一部分 B一条抛物线C双曲线的一部分 D一条双曲线答案A解析y2x1，x0,1，y1,1，是抛物线的一部分2xx衡水二中猜题已知圆的直角坐标方程x2y22x0在以原点为极点，x轴非负半轴为极轴的极坐标系中，该圆的方程为()A2cos B2sinC2cos D2sin答案A解析将x2y22，xcos代入x2y22x0得圆的极坐标方程为22cos，即2cos.3xx衡水二中一轮检测已知圆C的参数方程为(为参数)，当圆心C到直线kxy40的距离最大时，k的值为()A. BC D答案D解析C的直角坐标方程为(x1)2(y1)21，圆心C(1,1)，又直线kxy40过定点A(0，4)，故当CA与直线kxy40垂直时，圆心C到直线距离最大，kCA5，k，k.4xx冀州中学周测在极坐标方程中，曲线C的方程是4sin，过点作曲线C的切线，则切线长为()A4 BC2 D2答案C解析4sin化成普通方程为x2(y2)24，点化成直角坐标为(2，2)，切线长、圆心到定点的距离及半径构成直角三角形，由勾股定理得切线长为2，故选C.5xx冀州中学热身圆O1和圆O2的极坐标方程分别为4cos，4sin，则经过两圆圆心的直线的直角坐标方程为_答案yx2解析把圆O1和圆O2的极坐标方程4cos，4sin化为直角坐标方程分别为(x2)2y24和x2(y2)24，所以两圆圆心坐标为(2,0)，和(0，2)，所以经过两圆圆心的直线的直角坐标方程为yx2.6xx枣强中学周测设直线l1的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系得另一直线l2的方程为sin3cos40，若直线l1与l2之间的距离为，则实数a的值为_答案9或11解析直线l1的直角坐标方程为3xya30，直线l2的直角坐标方程为3xy40，由平行线间的距离公式，得，解得a的值为9或11.7xx冀州中学预测在平面直角坐标系xOy中，曲线C1和C2的参数方程分别为(为参数，0)和(t为参数)，则曲线C1与C2的交点坐标为_答案(2,1)解析曲线C1的普通方程为x2y25(0x，0y)，曲线C2的普通方程为xy1，联立得消去y，得x2x20，x11(舍去)，x22.故所求交点坐标为(2,1)8xx衡水二中期中已知曲线C1的极坐标方程为6cos，曲线C2的极坐标方程为(R)，曲线C1、曲线C2的交点为A，B，则弦AB的长为_答案3解析由2x2y2，tan，将曲线C1与曲线C2的极坐标方程转化为直角坐标方程为C1：x2y26x，即(x3)2y29，故C1为圆心为(3,0)，半径为3的圆，C2：，即yx，表示过原点倾斜角为的直线因为的解为所以|AB|3.9xx枣强中学模拟极坐标系中，已知曲线C1：2与C2：cos交于两点A，B.(1)求两交点的极坐标；(2)求线段AB的垂直平分线l的极坐标方程解(1)C1：2的直角坐标方程为x2y24，C2：cos的方程即cossin2，化为直角坐标方程得xy20.由解得或，所以两交点为(0,2)、(2,0)，化为极坐标为、(2,0)(2)易知直线l经过点(0,0)及线段AB的中点(1,1)，所以其方程为yx，化为极坐标方程得(R)10xx衡水二中期末在直角坐标系xOy中，以原点O为极点、以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为24cos70.(1)求曲线C的直角坐标方程并指出其形状；(2)设P(x，y)是曲线C上的动点，求t(x1)(y1)的取值范围解(1)由24cos70可得24cos4sin70，化为直角坐标方程得x2y24x4y70，即(x2)2(y2)21，它表示以(2,2)为圆心，以1为半径的圆(2)由题意可设x2cos，y2sin，则t(x1)(y1)(3cos)(3sin)93(sincos)sincos.令sincosm，平方可得12sincosm2，所以sincos，t93mm23m(m)由二次函数的图象可知t的取值范围为.11xx武邑中学猜题已知曲线C1：(t为参数)，曲线C2：(为参数)(1)化C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；(2)若C1上的点P对应的参数为t，Q为C2上的动点，求PQ的中点M到直线C3：(t为参数)距离的最小值解(1)曲线C1：(x4)2(y3)21，曲线C2：1，曲线C1是以(4,3)为圆心，1为半径的圆；曲线C2是以坐标原点为中心，焦点在x轴上，长半轴长是8，短半轴长是3的椭圆(2)当t时，P(4,4)，Q(8cos，3sin)，故M.曲线C3为直线x2y70，M到C3的距离d|4cos3sin13|，从而当cos，sin时，d取最小值.12xx冀州中学仿真已知椭圆C：(为参数)，A，B是C上的动点，且满足OAOB(O为坐标原点)以原点O为极点、以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点D的极坐标为.(1)求线段AD的中点M的轨迹E的普通方程；(2)利用椭圆C的极坐标方程证明为定值，并求AOB面积的最大值解(1)点D的直角坐标为(2，2)，由题意可设A的坐标为(2cos，sin)，则AD的中点M的坐标为，所以M的轨迹E的参数方程为(为参数)，消去可得E的普通方程为(x1)24(y)21.(2)椭圆C的普通方程为y21，化为极坐标方程得232sin24，变形得 .由OAOB可设A(1，)，B，所以(定值)AOB的面积S12易知当sin20时，S取得最大值1.能力组13.xx武邑中学预测在极坐标系中，曲线0，4(其中0)所围成的面积是_答案解析曲线0，4(其中0)对应的直角坐标方程依次为y0(x0)，yx(x0)，x2y216.结合图形知它们围成的图形是一个圆心角为、半径为4的扇形，其面积S42.14xx衡水二中模拟设P(x，y)是圆C：(x2)2y24上的动点，记以射线Ox为始边、以射线OP为终边的最小正角为，则以为参数的圆C的参数方程为_答案(为参数)解析圆C的圆心为(2,0)，半径为2，如图，由圆的性质知以射线Cx为始边、以射线CP为终边的最小正角为2，所以圆C的参数方程为(为参数)15xx枣强中学期末已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(t为非零常数，为参数)，在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，直线l的方程为sin2.(1)求曲线C的普通方程，并说明曲线的形状；(2)是否存在实数t，使得直线l与曲线C有两个不同的公共点A，B，且10(其中O为坐标原点)？若存在，请求出t；否则，请说明理由解(1)t0，可将曲线C的方程化为普通方程，得y24.当t1时，曲线C为圆心在原点，半径为2的圆；当t1时，曲线C为中心在原点的椭圆(2)直线l的普通方程为xy40.联立直线与曲线的方程，消去y得(x4)24，化简，得(1t2)x28t2x12t20.若直线l与曲线C有两个不同的公共点(x1，y1)，(x2，y2)，则64t44(1t2)12t20，解得t23.又x1x2，x1x2，故x1x2y1y2x1x2(x14)(x24)2x1x24(x1x2)1610.解得t23，与t23相矛盾，故不存在满足题意的实数t.16xx衡水二中仿真在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(ab0，为参数)，在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2是圆心在极轴上，且经过极点的圆已知曲线C1上的点M对应的参数，曲线C2过点D.(1)求曲线C1，C2的直角坐标方程；(2)若点A(1，)，B在曲线C1上，求的值解(1)将M及对应的参数代入得即曲线C1的方程为y21.设圆C2的半径为R，由题意得圆C2的方程为2Rcos(或(xR)2y2R2)将D代入2Rcos，得12Rcos，即R1.曲线C2的方程为(x1)2y21.(2)点A(1，)，B在曲线C1上，sin21，cos21，.