资源描述
2019-2020年高中数学 1.2.1逻辑联结词教案 湘教版选修1-1一、 教学目标1、 通过数学实例,了解简单的逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义。2、 能正确地利用“或”、“且”、“非”表述相关的数学内容。能利用真值表判断含有复合命题的真假。教学重点、难点重点:了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义,使学生能正确地表述相关数学内容。难点:简洁、准确地表述“或”、“且”、“非”命题及所有得到的新命题的判断。二、 教学过程1、 联结词“非”设p是一个命题,非是对命题p作否定。得到命题“非p”记为:p。(补集)(区别:否命题同时否定条件和结论,命题的否定只否定结论)例如:矩形的对角线相等的否命题不是矩形的对角线不相等。其命题的否定为矩形的对角线不相等。例1、写出下列命题p的否定p。(1)p:是大于5的实数。(2)p:矩形的对角线互相垂直。(3)p:16不是5的倍数。解:(1) p :是不大于5的实数。(2)p : 矩形的对角线不互相垂直。(3)p :16是5的倍数。思考:p与非p真假有何关系?发现:当P为真时,P为假;当P为假时,P为真;结论:“p”命题的真假可以用下表表示: pp真假假真 *p为真命题当且仅当p为假命题。也就是p与p是一真一假。练习1、写出下列命题的否定并判定真假。(1) p:y=sin x是周期函数 (2) p:32(3) p:空集是集合A的子集2、联结词“且”联结两个命题p、q得到新命题“p且q”,记为pq(交集)例如:如果p:x3 , q:x5 那么pq:3x5例2、根据下列命题中的p、q,写出命题pq并判断其真假。(1)p:矩形的对角线互相平分 。 q:矩形的对角线互相垂直。(2)p:函数y=x2在(0,+)上单调递增 。 q:函数y=x2在(-,0)上单调递减解:(1) pq :矩形的对角线互相垂直平分。 p是真命题,q是假命题,pq是假命题(2)pq :函数y=x2在(0,+)上单调递增,在(-,0)上单调递减 p是真命题,q是真命题 ,pq是真命题。思考:“pq”命题真假与p, q真假有何关系?小结: 当p、q为真时,p且q为真;当p、q中至少有一个为假时,pq为假。PqPq真真真真假假假真假假假假一假必假 可用串联电路直观显示练习2:用逻辑联结词“且”改写下列命题,并判断真假。(1) p:平行四边形的对角线互相平分。q:平行四边形对角线相等。(2) p:菱形的对角线互相垂直。q:菱形的对角线互相平分。(3) p:35是15的倍数。 q:35是7的倍数3、 联结词“或”联结词“或”用来联结两个命题p、q得到新命题“p且q”,记作pq (并集)例如:如果p:x(-,-1),q:x(1,+) 那么pq:x(-,-1)(1,+)例3、根据下列命题的p、q写出命题“pq”,并判断其真假。(1) p:5是集合2,3,4中的元素。 q:3是集合2,3,4中的元素。(2) p:方程x2+x-1=0有两个正实数根。q:方程x2+x-1=0有两个负实数根解:(1)pq:集合2,3,4中含有数5或3(2)pq:方程x2+x-1=0有两个正实数根或两个负实数根思考:“pq”命题真假与p,q真假有何关系? 小结:当p、q中至少有一个为真时,p或q为真;当p、q都为假时,pq为假。pqpq真真真真假真假真真假假假*一真必真 可用并联电路直观显示32是由命题:p:32;q:3=2用“或”联结后构成的新命题,即pq,是真命题练习3、第16页第2题(学生板演)作业 习题4第3题小结:p与否命题的区别。 p与p是一真一假;pq一假必假;pq一真必真三、 板书设计1.2.1逻辑联结词“非”、“且”和“或”1.“非”p2.“且”pq3.“或”pq真值表小结例题:练习:w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
展开阅读全文