2019-2020年高考数学二轮复习 仿真模拟补偿练习（一）理.doc

2019-2020年高考数学二轮复习 仿真模拟补偿练习（一）理一、数形结合思想在解题中的应用数形结合思想通过“以形助数,以数解形”,使复杂问题简单化,抽象问题具体化,有助于把握问题的本质.数形结合与以下内容有关:实数与数轴上的点的对应关系;函数与图象的对应关系;曲线与方程的对应关系;以几何元素和几何条件为背景建立起来的概念;所给等式或代数式的结构含有明显的几何意义.在本卷中第11、12、14、24题均体现了数形结合思想.【跟踪训练】 设函数f(x)=则ff(-1)=;若函数g(x)=f(x)-k存在两个零点,则实数k的取值范围是.二、函数与方程思想的应用函数与方程思想的应用主要表现在两个方面:一是借助有关初等函数的性质,解有关求值,解(证)不等式,解方程以及讨论参数的取值范围等问题;二是在问题研究中,建立函数关系式或构造中间函数,把所研究的问题转化为讨论函数的有关性质,达到化难为易化繁为简的目的.如本卷中第5、10、13、16、20、21题均体现了函数与方程思想的应用.【跟踪训练】 函数f(x)=|ex-bx|,其中e为自然对数的底数.若函数y=f(x)有且只有一个零点,则实数b的取值范围是.1.f(x)=2sin x-x+1的零点个数为()(A)4(B)5(C)6(D)72.已知函数f(x)=g(x)=kx,若函数h(x)=f(x)-g(x)有3个不同的零点,则实数k的取值范围是()(A)(-,0)(B)2,+)(C)(0,+)(D)(2,+)3.椭圆的左、右焦点分别为F1(-,0)和F2(,0),且椭圆过点（1,-）.(1)求椭圆C的方程;(2)过点（-,0）作不与y轴垂直的直线l交该椭圆于M,N两点,A为椭圆的左顶点,试判断MAN的大小是否为定值,并说明理由.4.(xx郑州第二次质量预测)已知函数f(x)=ax+ln(x-1),其中a为常数.(1)试讨论f(x)的单调区间;(2)若a=时,存在x使得不等式|f(x)|-成立,求b的取值范围.高考仿真模拟卷(一)试卷评析及补偿练习试卷评析一、【跟踪训练】 解析:ff(-1)=f(4-1)=f()=log2=-2.令f(x)-k=0,即f(x)=k,设y=f(x),y=k,画出图象,如图所示,函数g(x)=f(x)-k存在两个零点,即y=f(x)与y=k的图象有两个交点,由图象可得实数k的取值范围为(0,1.答案:-2(0,1二【跟踪训练】 解析:记g(x)=ex-bx.f(x)=0同解于g(x)=0,因此,只需g(x)=0有且只有一个解.即方程ex-bx=0有且只有一个解.因为x=0不满足方程,所以方程同解于b=(x0),令h(x)=,由h(x)=0得x=1.当x(1,+)时,h(x)0,h(x)单调递增,h(x)(e,+);当x(0,1)时,h(x)g(),g(4)=32,g(-1)=-2,所以两个函数图象的交点一共有5个,所以f(x)=2sin x-x+1的零点个数为5.故选B.2.D在同一直角坐标系中,画出函数y=f(x)与y=g(x)的图象,如图,注意到当直线y=kx与曲线y=2x2+1(x0)相切时,设此时直线的斜率为k1,相应的切点坐标是(x0,2+1)(x00),则有由此解得x0=,k1=2.结合图形分析可知,要使函数h(x)=f(x)-g(x)有3个不同的零点,即函数f(x)与g(x)的图象有3个不同的交点,只需k2即可,因此实数k的取值范围是(2,+).故选D.3.解:(1)设椭圆的方程为+=1(ab0),由于焦点为F1(-,0),F2(,0),可知c=,即a2-b2=3,把(1,-)代入椭圆方程得+=1,解得a2=4,b2=1,故椭圆的方程为+y2=1.(2)设直线MN的方程为x=ky-,联立方程组可得化简得(k2+4)y2-ky-=0.设M(x1,y1),N(x2,y2),则y1y2=-,y1+y2=,又A(-2,0),所以=(x1+2,y1)(x2+2,y2)=x1x2+2(x1+x2)+4+y1y2,由x=ky-得=(k2+1)y1y2+k(y1+y2)+=(k2+1)-+k+=0,所以,所以MAN=90,所以MAN为定值.4.解:(1)由已知得函数f(x)的定义域为x|x1,f(x)=a+=,当a0时,f(x)0在定义域内恒成立,f(x)的单调增区间为(1,+),当a1,当x(1,1-)时,f(x)0;当x(1-,+)时,f(x)0,f(x)的单调增区间为(1,1-),单调减区间为(1-,+).(2)由(1)知当a=0时,f(x)的单调增区间为(1,e),单调减区间为(e,+).所以f(x)max=f(e)=+ln(e-1)0,所以|f(x)|-f(e)=-ln(e-1)恒成立,当x=e时取等号.令g(x)=,则g(x)=,当1x0;当xe时,g(x)0,从而g(x)在(1,e)上单调递增,在(e,+)上单调递减,所以g(x)max=g(e)=+.所以,存在x使得不等式|f(x)|-成立,只需-ln(e-1)-+,即b-2ln(e-1).