2019-2020年高考数学二轮复习 三十四 导数作业专练1 文.doc

2019-2020年高考数学二轮复习 三十四 导数作业专练1 文题号一二三总分得分C. 时, 有极小值，且极小值点 D. 时, 有极大值，且极大值点函数在定义域上的导函数是，若，且当时，设、，则 ( )A B C D已知函数，其中为自然对数的底数，若关于的方程，有且只有一个实数解，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 直线与曲线相切于点A（1，3），则2a+b的值为（ ）A.2 B. -1 C.1 D.-2已知的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）若函数在区间单调递增，则的取值范围是（A） （B） （C） （D）已知函数有两个极值点，且，则（ ）A BC D已知，函数在处于直线相切，则在定义域内A有极大值 B有极小值 C有极大值 D有极小值 已知，则的最小值为（ ）A B2 C D8一 、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）已知函数，则曲线在点处的切线方程为_.已知函数有两个极值点，若，则关于的方程 的不同实根个数为 若f(x)x33ax23(a2)x1有极大值和极小值，则a的取值范围_定义运算，若函数在上单调递减，则实数的取值范围是 二 、解答题（本大题共2小题，共20分）设函数，是自然对数的底数， EMBED Equation.3 且为常数（1）若在处的切线的斜率为，求的值；（2）若在区间上为单调函数，求的取值范围已知函数，.（1）设. 若函数在处的切线过点，求的值； 当时，若函数在上没有零点，求的取值范围；（2）设函数，且，求证：当时，.衡水万卷作业卷三十四文数答案解析一 、选择题B ACC【答案】C 解析：因为当 时，得,所以函数在单调递增，又，得函数f(x)图象关于直线x=1对称，所以函数f(x)图象上的点距离x=1越近函数值越大，又，所以，得，则选C.【思路点拨】抓住函数的单调性与对称性，利用函数的图象特征判断函数值的大小关系即可.BCDD【答案】D的定义域为，求导得，因为有两个极值点，所以是方程的两根，又，且，所以又，所以，令，所以在上为增函数，所以，所以【思路点拨】根据单调性求出极值判断大小。【答案】D 解析：由函数f（x）=tanx，可得f（x）=再根据函数f（x）=tanx在x=处与直线y=ax+b+相切，可得 a=f（）=2再把切点（，2）代入直线y=ax+b+，可得b=1，g（x）=xlnx+1，g（x）=lnx+1令g（x）=lnx+1=0，求得x=，在（0，）上，g（x）0，在（，+）上，g（x）0，故g（x）在其定义域（0，+）上存在最小值为g（）=2，故选：D【思路点拨】先求出f（x）=，再由条件根据导数的几何意义可得 a=f（）=2再把切点（，2）代入切线方程求得b，可得g（x）解析式再根据g（x）的符号，求出g（x）的单调区间，从而求得g（x）的极值【答案】D解析：，即函数的斜率为1 的切线的切点为（1，-1），此点到直线d=c+2的距离为，所以，所求为8.【思路点拨】所求为函数上点到直线最小距离的平方，因此先求函数，与直线平行的切线的切点坐标，由导数法求得此坐标即可.二 、填空题3 【解析】，是方程的两根，由，则又两个使得等式成立，其函数图象如下：如图则有3个交点.【考点定位】考查函数零点的概念，以及对嵌套型函数的理解. 三 、解答题解析：1分依题意，解得2分（2）.，是的一个单调区间当且仅当在上恒大于等于零，或恒小于等于零，由，作，由得7分0+最小值在上的最小值为，所以，当且仅当时，在上单调递增下面比较与的大小由，以及在上单调递减得，当且仅当时，在上单调递减，综上所述，的取值范围为14分（方法二）由，以及的单调性知，12分由知，单调递减13分由得，当且仅当时，在上单调递减，综上所述，的取值范围为14分（“单调递增11分”以下，若直接写，再给1分）（1）由题意，得，所以函数在处的切线斜率，又，所以函数在处的切线方程，将点代入，得.（1）方法一：当，可得，因为，所以，当时，函数在上单调递增，而，所以只需，解得，从而.当时，由，解得，当时，单调递减；当时，单调递增.所以函数在上有最小值为，令，解得，所以. 综上所述，.方法二：当， 当时，显然不成立；当且时，令，则，当时，函数单调递减，时，函数单调递减，当时，函数单调递增，又，由题意知.（2）由题意，而等价于， 令，则，且，令，则，因， 所以，所以导数在上单调递增，于是，从而函数在上单调递增，即.所以