2019-2020年高考数学一轮复习第四章平面向量数系的扩充与复数的引入课时达标24平面向量的概念及其线性运算.doc

2019-2020年高考数学一轮复习第四章平面向量数系的扩充与复数的引入课时达标24平面向量的概念及其线性运算解密考纲本考点重点考查向量的概念、线性运算，多以选择题、填空题的形式呈现，难度中等偏下一、选择题1在ABC中，已知M是BC的中点，设a，b，则(A)AabBabCabDab解析ba，故选A2(xx河北石家庄模拟)已知a，b是两个非零向量，且|ab|a|b|，则下列说法正确的是(D)Aab0BabCa与b共线反向D存在正实数，使ab解析因为a，b，是两个非零向量，且|ab|a|b|，则a与b共线同向，故D正确3已知O，A，M，B为平面上四点，且(1)，实数(1,2)，则(B)A点M在线段AB上B点B在线段AM上C点A在线段BM上DO，A，M，B一定共线解析(1)，()，.(1,2)，点B在线段AM上4如图所示，在ABC中，若3，则(C)ABCD解析()，故选C5(xx甘肃兰州模拟)已知D为ABC的边AB的中点，M在边DC上且满足53，则ABM与ABC的面积比为(C)ABCD解析由53得2233，则2()3()，即23，故，故ABM与ABC同底且高的比为35，故SABMSABC35.6(xx云南大理模拟)已知O是ABC所在平面外一点且满足，为实数，则动点P的轨迹必须经过ABC的(B)A重心B内心C外心D垂心解析如图，设，已知，均为单位向量故AEDF为菱形，所以AD平分BAC，由得，又与有公共点A，故A，D，P三点共线，所以P点在BAC的平分线上，故P的轨迹经过ABC的内心二、填空题7已知m，n满足|m|2，|n|3，|mn|，则|mn|_3_.解析由平行四边形的对角线与边的关系及|mn|与|mn|为以m，n为邻边的平行四边形的两条对角线的长，得|mn|2|mn|22|m|22|n|226，又|mn|，故|mn|226179，故|mn|3.8已知ABC和点M满足0.若存在实数m使得m成立，则m_3_.解析由题目条件可知，M为ABC的重心，连接AM并延长交BC于D，则，因为AD为中线，则23，所以m3.9设a，b是两个不共线向量，2apb，ab，a2b，若A，B，D三点共线，则实数p的值为_1_.解析2ab，又A，B，D三点共线，存在实数，使，即p1三、解答题10在ABC中，已知D是AB边上一点，求实数的值解析如图，D是AB边上一点，过点D作DEBC，交AC于点E，过点D作DFAC，交BC于点F，连接CD，则.因为，所以，.由ADEABC，得，所以，故.11如图，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，N是线段OD的中点，AN的延长线与CD交于点E，若m，求实数m的值解析由N是OD的中点得A()，又因为A，N，E三点共线，故，即m，所以解得故实数m.12如图，ABC中，0，a，b.若ma，nb，CGPQH，2，求的值解析由0，知G为ABC的重心，取AB的中点D，则()，由P，H，Q三点共线，得1，则6.