2019-2020年高考数学一轮复习第十一章计数原理概率随机变量及其分布第六节几何概型课后作业理.doc

2019-2020年高考数学一轮复习第十一章计数原理概率随机变量及其分布第六节几何概型课后作业理一、选择题1设p在0,5上随机地取值，则关于x的方程x2px10有实数根的概率为()A. B. C. D.2为了测量某阴影部分的面积，作一个边长为3的正方形将其包含在内，并向正方形内随机投掷600个点，已知恰有200个点落在阴影部分内，据此可以估计阴影部分的面积是()A4 B3 C2 D13如图，长方形的四个顶点为O(0,0)，A(4,0)，B(4,2)，C(0,2)，曲线y 经过点B.小军同学在学做电子线路板时有一电子元件随机落入长方形OABC中，则该电子元件落在图中阴影区域的概率是()A. B. C. D.4.如图所示，A是圆上一定点，在圆上其他位置任取一点A，连接AA，得到一条弦，则此弦的长度小于或等于半径长度的概率为()A. B.C. D.5(xx伊春模拟)在区间上随机取一个数x，则sin xcos x1，的概率是()A. B. C. D.二、填空题6(xx深圳模拟)一只小蜜蜂在一个棱长为4的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为_7已知函数f(x)x2x2，x5,5，若从区间5,5内随机抽取一个实数x0，则所取的x0满足f(x0)0的概率为_8已知正方形ABCD的边长为2，H是边DA的中点在正方形ABCD内部随机取一点P，则满足|PH|的概率为_三、解答题9已知向量a(2,1)，b(x，y)(1)若x，y分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足ab1的概率；(2)若x，y在连续区间1,6上取值，求满足ab0的概率10.甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动，对购买该商品的顾客，两家商场的奖励方案如下：甲商场：顾客转动如图所示圆盘，当指针指向阴影部分(图中四个阴影部分均为扇形，且每个扇形圆心角均为15，边界忽略不计)即为中奖乙商场：从装有3个白球3个红球的盒子中一次性摸出2个球(球除颜色外不加区分)，如果摸到的是2个红球，即为中奖问：购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大？1(xx烟台模拟)在区间0,1上任取两个数a，b，则函数f(x)x2axb2无零点的概率为()A. B. C. D.2(xx商丘模拟)已知P是ABC所在平面内一点,现将一粒豆随机撒在ABC内，则黄豆落在PBC内的概率是()A. B. C. D.3在区间2,4上随机地取一个数x，若x满足|x|m的概率为，则m_.4已知(x，y)|x|1，|y|1，A是曲线yx2与yx围成的区域，若向区域上随机投一点P，则点P落入区域A的概率为_答案一、选择题1解析：选C方程x2px10有实根，则p240，解得p2或p2(舍去)由几何概型的概率计算公式可知所求的概率为.2解析：选B由投掷的点落在阴影部分的个数与投掷的点的个数比得到阴影部分的面积与正方形的面积比为，所以阴影部分的面积约为93.3解析：选C图中阴影部分是事件A发生的区域，其面积S长方形428，所求概率P.4.解析：选C当AA的长度等于半径长度时，AOA，A点在A点左右都可取得，故由几何概型的概率计算公式得P.5解析：选B因为x，所以x，由sin xcos x，得1，所以x，故要求的概率为.二、填空题6解析：根据几何概型知识，概率为体积之比，即P.答案：7解析：令x2x20，解得1x2，由几何概型的概率计算公式得P0.3.答案：0.38解析：如图，设E、F分别为边AB、CD的中点，则满足|PH|的点P在AEH，扇形HEF及DFH内，由几何概型的概率计算公式知，所求概率为.答案：三、解答题9解：(1)将一枚质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次，所包含的基本事件总数为6636(个)；由ab1有2xy1，所以满足ab1的基本事件为(1,1)，(2,3)，(3,5)，共3个；故满足ab1的概率为.(2)若x，y在连续区间1,6上取值，则全部基本事件的结果为(x，y)|1x6,1y6；满足ab0的基本事件的结果为A(x，y)|1x6,1y6且2xy0；画出图形如图，矩形的面积为S矩形25，阴影部分的面积为S阴影252421，故满足ab0的概率为.10.解：如果顾客去甲商场，试验的全部结果构成的区域为圆盘，面积为R2(R为圆盘的半径)，阴影区域的面积为.所以，在甲商场中奖的概率为P1.如果顾客去乙商场，记盒子中3个白球为a1，a2，a3,3个红球为b1，b2，b3，记(x，y)为一次摸球的结果，则一切可能的结果有：(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，a3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(a3，b1)，(a3，b2)，(a3，b3)，(b1，b2)，(b1，b3)，(b2，b3)，共15种，摸到的2个球都是红球有(b1，b2)，(b1，b3)，(b2，b3)，共3种，所以在乙商场中奖的概率为P2.由于P1P2，所以顾客在乙商场中奖的可能性大1解析：选C要使该函数无零点，只需a24b20，即(a2b)(a2b)0，a2b0.作出的可行域(如阴影部分所示)，易得该函数无零点的概率P.2解析：选C如图所示，设点M是BC边的中点，因为，所以点P是中线AM的中点，所以黄豆落在PBC内的概率P，故选C.3解析：由几何概型知：m3.答案：34解析：如图，曲线yx2与yx围成的区域面积为=.而集合对应的面积为4，故由几何概型计算公式可知点P落入区域A的概率为.答案：