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2019-2020年高二数学直线的倾斜角和斜率教案 上教版 教学内容：直线的倾斜角和斜率 教学目标：1知识与技能：（1） 理解直线的倾斜角和斜率的定义及其有关概念（2） 掌握由直线上两点的坐标求直线的倾斜角和斜率的方法（3） 掌握直线的点斜式方程2过程能力与方法：（1）经历“倾斜角”、“斜率”等概念的形成过程，体验概念之间的相互关系（2）在形成概念、获取知识和理解内在本质的学习过程中，逐步增强逻辑推理能力、探究能力和创新能力（3）有助于形成数形结合的思想3态度与价值观： 通过积极参与数学学习和问题解决的活动，有利于形成积极探究的态度、独立思考的习惯和团结合作的精神 教学重点：倾斜角的定义、斜率的含义、斜率公式、直线的点斜式方程 教学难点：直线倾斜角、斜率与直线的方向向量或法向量之间的转化 教学过程：一 创设情境与概念的形成1 倾斜角的定义和范围 （1）学生画出直线： ，： ，怎样来刻画两条直线的“陡”或“平”的程度？引出直线的“倾斜角” （2）定义：设直线L与x轴相交于点M，将x轴绕点M按逆时针方向旋转至与直线L重合时所成的最小正角叫做直线L的倾斜角规定：直线L与x轴平行或重合时，=0倾斜角范围： 2 直线的斜率（1） 斜率的定义：当时，把的正切值叫做直线的斜率问：为何定义中要求？（2）斜率的范围：由的函数图象，且，得到 当时，；当时，；当时，k不存在3 直线的倾斜角、斜率与直线的方向向量或法向量的转化（1） 已知可求 ：（2） 已知，可求k，：（3） 已知k，可求，：二知识的巩固与拓展问题：已知直线上的两点A(1,2) , B(3,4)，求直线的斜率k及倾斜角拓展1：若问题1中，其中求直线的斜率k及倾斜角拓展2 ：已知直线的斜率为k，且过点，求直线的方程（多种方法）点斜式方程变式：将问题3已知的斜率k改为：已知倾斜角，且，求直线的方程问题探究：已知直线过点，（a，b分别为直线的横截距、纵截距），求直线的方程（多种方法）三课堂小结：1、直线的倾斜角和斜率的定义 2、斜率公式 3、直线的点斜式方程 4、数形结合的方法四教学后记：
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