2019-2020年高中数学课时跟踪训练十三直线与圆锥曲线新人教B版选修.doc

2019-2020年高中数学课时跟踪训练十三直线与圆锥曲线新人教B版选修1.直线ykx2交抛物线y28x于A，B两点，若AB中点的横坐标为2，则k等于()A2或2B1C2 D32已知双曲线C：x21，过点P(1,2)的直线l，使l与C有且只有一个公共点，则满足上述条件的直线l共有()A1条 B2条 C3条 D4条3已知双曲线1的右焦点与抛物线y212x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于()A. B4 C3 D54已知直线yk(x2)(k0)与抛物线C：y28x相交于A，B两点，F为C的焦点若|FA|2|FB|，则k()A. B. C. D.5椭圆x24y216被直线yx1截得的弦长为_6在直角坐标系xOy中，直线l过抛物线y24x的焦点F，且与该抛物线相交于A，B两点，其中点A在x轴上方若直线l的倾斜角为60，则OAF的面积为_7.如图，直线l：yxb与抛物线C：x24y相切于点A.(1)求实数b的值；(2)求抛物线x24y上到直线yx3距离最短的点及最短距离8已知椭圆4x2y21及直线yxm.(1)当直线与椭圆有公共点时，求实数m的取值范围；(2)求被椭圆截得的最长弦的长度答 案1选C由得k2x24(k2)x40，则4，解得k2(k1舍去)2选B因为双曲线的渐近线方程为y2x，点P在一条渐近线上，又由于双曲线的顶点为(1,0)，所以过点P且与双曲线相切的切线只有一条过点P平行于渐近线的直线只有一条，所以与双曲线只有一个公共点的直线有两条3选A抛物线y212x的焦点为(3,0)，故双曲线1的右焦点为(3,0)，即c3，故324b2，b25，双曲线的渐近线方程为yx，双曲线的右焦点到其渐近线的距离为.4选D设A(x1，y1)，B(x2，y2)，易知x10，x20，y10，y20，由得k2x2(4k28)x4k20，x1x24.|FA|x1x12，|FB|x2x22，且|FA|2|FB|，x12x22.由得x21，B(1,2)，代入yk(x2)，得k.5解析：由消去y并化简得x22x60.设直线与椭圆的交点为M(x1，y1)，N(x2，y2)，则x1x22，x1x26.弦长|MN|x1x2| .答案：6解析：直线l的方程为y(x1)，即xy1，代入抛物线方程得y2y40，解得yA2(yB0，舍去)，故OAF的面积为12.答案：7解：(1)由得x24x4b0，(*)因为直线l与抛物线C相切，所以(4)24(4b)0.解得b1.(2)由(1)可知b1，故方程(*)为x24x40，解得x2，代入x24y，得y1，故点A(2,1)则抛物线x24y上A到直线yx3的距离最短，最短距离为.8解：由方程组消去y，整理得5x22mxm210.(1)直线与椭圆有公共点，4m220(m21)2016m20，解之，得m.故实数m的取值范围为(2)设弦的端点坐标为(x1，y1)，(x2，y2)，由根与系数的关系得x1x2，x1x2，则弦长l|x1x2| .当m0时，l取得最大值为.