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2019-2020年高中数学课时跟踪检测十六随机事件及其概率苏教版必修1下面给出了四种现象：若xR，则x211；某地2月3日下雪；若平面m，n，n，则mn.其中是确定性现象的是_解析：xR，x211，是不可能事件，属于确定性现象；某地2月3日下雪可能发生也可能不发生，是随机现象；是对的，是确定性现象答案：2已知下列事件：连续两次抛掷一枚骰子，两次都出现2点；在地球上，树上掉下的苹果不抓住就往下掉；某人买彩票中奖；已经有一个女儿，那么第二次生男孩；在标准大气压下，水加热到98 时会沸腾其中_是随机事件，_是必然事件，_是不可能事件答案：3在10件同类商品中，有8件红色的，2件白色的，从中任意抽取3件：3件都是红色；至少有1件白色；3件都是白色；至少有1件红色其中是必然事件的是_(填序号)答案：4已知随机事件A发生的频率是0.02，事件A出现了10次，那么共进行了_次试验解析：设进行了n次试验，则有0.02，得n500，故进行了500次试验答案：5005某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下：每批粒数2510701303107001 5002 0003 000发芽的粒数249601162826391 3391 8062 715发芽的频率(1)将油菜籽发芽的频率填入上表中(保留2位小数)；(2)这种油菜籽发芽的概率约是多少？解：(1)某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下：每批粒数2510701303107001 5002 0003 000发芽的粒数249601162826391 3391 8062 715发芽的频率10.80.90.860.890.910.910.890.900.91(2)由(1)估计这种油菜籽发芽的概率约是0.90.层级二应试能力达标1下列说法不正确的是_(填序号)不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1；某人射击10次，击中靶心8次，则他击中靶心的概率是0.8；“直线yk(x1)过定点(1,0)”是必然事件；随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率答案：2有下列事件：连续掷一枚硬币两次，两次都出现正面朝上；异性电荷相互吸引；在标准大气压下，水在1结冰；买了一注彩票就得了特等奖其中是随机事件的有_解析：是随机事件，是必然事件，是不可能事件，是随机事件答案：3利用简单随机抽样的方法抽查了某校200名学生，其中戴眼镜的同学有123人，若在这个学校随机调查一名学生，则他戴眼镜的概率是_解析：根据频率与概率的关系及概率的意义知，这名学生戴眼镜的概率为0.615.答案：0.6154已知非空集合A，B，且AB.下列四个命题，正确的是_(填序号)若任取xA，则xB是必然事件；若xA，则xB是不可能事件；若任取xB，则xA是随机事件；若xB，则xA是必然事件解析：因为AB，所以若xA，则xB；但xA，也可能有xB；若xB，一定有xA.从而正确答案：5一袋中有红球3只，白球5只，还有黄球若干只某人随意摸100次，其摸到红球的频数为30次，那么袋中黄球约有_只解析：由，解得x2.答案：26样本容量为200的频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在6,10)内的频数为_，数据落在2,10)内的概率约为_ 解析：由于组距为4，因此在6,10)内的概率为0.0840.32，其频数为0.3220064.落在2,10)内的频率为(0.020.08)40.4，即概率约为0.4.答案：640.47连续掷一枚硬币二次，可能出现的结果有_种答案：48已知f(x)x22x，x2,1，给出事件A：f(x)a.(1)当A为必然事件时，a的取值范围为_；(2)当A为不可能事件时，a的取值范围为_解析：f(x)x22x(x1)21，x2,1，f(x)min1，此时x1，又f(2)0f(1)3，f(x)max3，f(x)1,3(1)当A为必然事件时，即f(x)a恒成立，所以有af(x)min1，则a的取值范围是(，1(2)当A为不可能事件时，即f(x)a一定不成立，所以有af(x)max3，则a的取值范围是(3，)答案：(1)(，1(2)(3，)9为了估计水库中鱼的尾数，可以使用以下的方法：先从水库中捕出一定数量的鱼，例如2 000尾，给每尾鱼作上记号，不影响其存活，然后放回水库，经过适当时间，让其和水库中其余的鱼充分混合，再从水库中捕出一定数量的鱼，例如500尾， 查看其中有记号的鱼，设有40尾，试根据上述数据，估计水库内鱼的尾数解：设水库中鱼的尾数为n，假定每尾鱼被捕的可能性是相等的，从水库中任捕一尾，设事件A带有记号的鱼，易知P(A)，第二次从水库中捕出500尾，观察其中带有记号的鱼有40尾，即事件A发生的频数m40，由概率的统计定义可知P(A)，由两式，得，解得n25 000.所以估计水库中约有鱼25 000尾10(北京高考)某超市随机选取1 000位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况，整理成如下统计表，其中“”表示购买，“”表示未购买.商品顾客人数甲乙丙丁1002172003008598(1)估计顾客同时购买乙和丙的概率；(2)估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率；(3)如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买乙、丙、丁中哪种商品的可能性最大？解：(1)从统计表可以看出，在这1 000位顾客中有200位顾客同时购买了乙和丙，所以顾客同时购买乙和丙的概率可以估计为0.2.(2)从统计表可以看出，在这1 000位顾客中，有100位顾客同时购买了甲、丙、丁，另有200位顾客同时购买了甲、乙、丙，其他顾客最多购买了2种商品，所以顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率可以估计为0.(3)与(1)同理，可得：顾客同时购买甲和乙的概率可以估计为0.2，顾客同时购买甲和丙的概率可以估计为0.6，顾客同时购买甲和丁的概率可以估计为0.1，所以，如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买丙的可能性最大
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