2019-2020年高考数学一轮复习第九章解析几何考点规范练41直线的倾斜角斜率与直线的方程文新人教B版.doc

2019-2020年高考数学一轮复习第九章解析几何考点规范练41直线的倾斜角斜率与直线的方程文新人教B版1.(xx贵州模拟)已知直线l经过点P(-2,5),且斜率为-,则直线l的方程为()A.3x+4y-14=0B.3x-4y+14=0C.4x+3y-14=0D.4x-3y+14=02.已知an是等差数列,a4=15,S5=55,则过点P(3,a3),Q(4,a4)的直线斜率为()A.4B.C.-4D.-143.直线l经过点A(1,2),在x轴上的截距的取值范围是(-3,3),则其斜率的取值范围是()A.B.(1,+)C.(-,1)D.(-,-1)4.一次函数y=-x+的图象同时经过第一、二、四象限的必要不充分条件是()A.m1,且n1B.mn0C.m0,且n0,且n05.设A,B是x轴上的两点,点P的横坐标为2,且|PA|=|PB|,若直线PA的方程为x-y+1=0,则直线PB的方程是()A.x+y-5=0B.2x-y-1=0C.2x-y-4=0D.2x+y-7=06.若ab0,且A(a,0),B(0,b),C(-2,-2)三点共线,则ab的最小值为.7.一条直线经过点A(2,-),并且它的倾斜角等于直线y=x的倾斜角的2倍,则这条直线的一般式方程是.8.设直线l的方程为(m2-2m-3)x+(2m2+m-1)y=2m-6,根据下列条件分别求m的值.(1)直线l经过定点P(2,-1);(2)直线l在y轴上的截距为6;(3)直线l与y轴平行;(4)直线l与y轴垂直.9.已知直线l过点P(0,1),且与直线l1:x-3y+10=0和l2:2x+y-8=0分别交于点A,B(如图).若线段AB被点P平分,求直线l的方程.能力提升10.若点(m,n)在直线4x+3y-10=0上,则m2+n2的最小值是()A.2B.2C.4D.211.若直线ax+by=ab(a0,b0)过点(1,1),则该直线在x轴、y轴上的截距之和的最小值为()A.1B.2C.4D.812.已知直线l过点M(1,1),且与x轴、y轴的正半轴分别相交于A,B两点,O为坐标原点.当|MA|2+|MB|2取得最小值时,求直线l的方程.高考预测13.在平面直角坐标系xOy中,设A是半圆O:x2+y2=2(x0)上一点,直线OA的倾斜角为45,过点A作x轴的垂线,垂足为H,过点H作OA的平行线交半圆于点B,则直线AB的方程是.参考答案考点规范练41直线的倾斜角、斜率与直线的方程1.A解析由点斜式方程知直线l的方程为y-5=-(x+2),即3x+4y-14=0.2.A解析an为等差数列,S5=55,a1+a5=22,2a3=22,a3=11.又a4=15,kPQ=4.3.D解析设直线的斜率为k,如图,过定点A的直线经过点B时,直线l在x轴上的截距为3,此时k=-1;过定点A的直线经过点C时,直线l在x轴上的截距为-3,此时k=,满足条件的直线l的斜率范围是(-,-1).4.B解析因为y=-x+经过第一、二、四象限,所以-0,即m0,n0,但此为充要条件,因此,其必要不充分条件为mn0,故选B.5.A解析易知A(-1,0).|PA|=|PB|,P在AB的中垂线即x=2上.B(5,0).PA,PB关于直线x=2对称,kPB=-1.lPB:y-0=-(x-5),即x+y-5=0.6.16解析根据A(a,0),B(0,b)确定直线的方程为=1,又C(-2,-2)在该直线上,故=1,所以-2(a+b)=ab.又ab0,故a0,b0,b0)过点(1,1),a+b=ab,即=1,直线在x轴、y轴上的截距之和a+b=(a+b)=2+2+2=4,当且仅当a=b=2时等号成立.该直线在x轴、y轴上的截距之和的最小值为4.12.解设直线l的斜率为k,则k0,直线l的方程为y-1=k(x-1),则A,B(0,1-k),所以|MA|2+|MB|2=+12+12+(1-1+k)2=2+k2+2+2=4,当且仅当k2=,即k=-1时,|MA|2+|MB|2取得最小值4,此时直线l的方程为x+y-2=0.13.x+y-1=0解析由题意可得直线OA的方程为y=x,与半圆方程联立得A(1,1),即可得H(1,0),则直线HB的方程为y=x-1,与半圆方程联立得B.故直线AB的方程为,即x+y-1=0.