2019-2020年高中数学课时作业13三角函数模型的简单应用新人教A版必修.doc

2019-2020年高中数学课时作业13三角函数模型的简单应用新人教A版必修|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1电流I(A)随时间t(s)变化的关系是I3sin100t，t0，)，则电流I变化的周期是()A.B50 C. D100解析：T.答案：A2已知A1，A2，An为凸多边形的内角，且lgsinA1lgsinA2lgsinAn0，则这个多边形是()A正六边形 B梯形C矩形 D含锐角菱形解析：由题意，得sinA1sinA2sinAn1，sinA1sinA2sinAn1，A1A2An90.根据多边形的内角和得n90(n2)180，解得n4.答案：C3稳定房价是我国实施宏观调控的重点，国家出台的一系列政策已对各地的房地产市场产生了影响，某市房地产中介对本市一楼盘的房价作了统计与预测：发现每个季度的平均单价y(每平方米的价格，单位：元)与第x季度之间近似满足：y500sin(x)9 500(0)，已知第一、二季度平均单价如下表所示：x123y10 0009 500？则此楼盘在第三季度的平均单价大约是()A10 000元 B9 500元C9 000元 D8 500元解析：因为y500sin(x)9 500(0)，所以当x1时，500sin()9 50010 000；当x2时，500sin(2)9 5009 500，所以可取，可取，即y500sin9 500，当x3时，y9 000.答案：C4据市场调查，某种商品一年内每件出厂价在7千元的基础上，按月呈f(x)Asin(x)b的模型波动(x为月份)，已知3月份达到最高价9千元，7月份价格最低为5千元，根据以上条件可确定f(x)的解析式为()Af(x)2sin7(1x12，xN*)Bf(x)9sin(1x12，xN*)Cf(x)2sinx7(1x12，xN*)Df(x)2sin7(1x12，xN*)解析：令x3可排除D，令x7可排除B，由A2可排除C；或由题意，可得A2，b7，周期T2(73)8，.f(x)2sin7.当x3时，y9，2sin79，即sin1.|0，0，|)(1)如图所示的是该函数在一个周期内的图象，求该函数的解析式；(2)如果t在任意一段s的时间内，电流I都能取到最大值和最小值，那么的最小值是多少？解析：(1)由图可知A300，周期T2，150.又当t时，I0，即sin0，而|0，0)，则解得A100，b800.又周期T2(60)12，所以，所以y100sin800(t0)又当t6时，y900，所以900100sin800，所以sin()1，所以sin1，所以取，所以y100sin800.(2)当t2时，y100sin800750，即当年3月1日动物种群数量约是750.14如图，一个水轮的半径为4 m，水轮圆心O距离水面2 m，已知水轮每分钟转动5圈，如果当水轮上点P从水中浮现时(图中点P0)开始计算时间(1)将点P距离水面的高度z(m)表示为时间t(s)的函数；(2)点P第一次到达最高点大约需要多少时间？解析：(1)如图所示建立直角坐标系，设角是以Ox为始边，OP0为终边的角OP每秒钟内所转过的角为.则OP在时间t(s)内所转过的角为t.由题意可知水轮逆时针转动，得z4sin2.当t0时，z0，得sin，即.故所求的函数关系式为z4sin2.(2)令z4sin26，得sin1，令t，得t4，故点P第一次到达最高点大约需要4 s.