2019-2020年高二数学下学期课堂限时训练(III).doc

2019-2020年高二数学下学期课堂限时训练(III)一、选择题 是虚数单位，复数（）ABCD 已知随机变量，则当时，（）ABCD 若，则等于（）A5B6C7D8 某班有60名学生，一次考试后数学成绩，若，则估计该班学生数学成绩在120分以上的人数为（）A10B9C8D7 已知函数，若曲线存在与直线平行的切线，则实数的取值范围是（）ABCD 从5男4女中选4位代表，其中至少有2位男生，且至少有1位女生，分别到四个不同的工厂调查，不同的分派方法有（）A100种B400种C4800种D2400种 从中不放回地依次取个数，事件“第一次取到的是奇数”，“第二次取到的是奇数”，则（）ABCD 在的展开式中，含项的系数是（）ABCD 若的展开式中第四项为常数项，则（）ABCD如图，设D是图中边长为2的正方形区域，E是函数的图像与x轴及围成的阴影区域，项D中随机投一点，则该点落入E中的概率为 （）ABCD已知二项式的展开式中第4项为常数项，则项的系数为（）ABCD设，若函数为单调递增函数，且对任意实数，都有(是自然对数的底数)，则（）A1BC3D二、填空题随机变量的分布列如下图，其中，成等差数列，则_.已知函数既有极大值又有极小值，则实数的取值范围是_.如图，用，三个不同的元件连接成一个系统.当元件正常工作且元件、至少有一个正常工作时，系统正常工作.已知元件，正常工作的概率依次为0.8，0.85，0.9，则系统能正常工作的概率等于_.（N）ABC如图为一三角形数阵，它满足：122343744751111115116161662525。（1）第行首尾两数均为， （2）表中的递推关系类似杨辉三角，（三角形数阵中的数为其肩上两数之和），则第行第2个数是_.陆川中学xx级高二（下）数学（理）课堂限时训练（3）答题卡姓名_ 班级_ 座号_ 分数_一、选择题（每小题5分，满分60分）题号123456789101112答案二、填空题13 ；14 ；15 ；16 三、解答题已知的展开式中，第项的二项式系数与第项的二项式系数之比是.()求展开式中含项的系数; ()求展开式中系数最大的项.端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽3个，白粽5个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取3个.(1)求三种粽子各取到1个的概率； (2)设表示取到的豆沙粽个数，求的分布列与数学期望某工厂在试验阶段大量生产一种零件，这种零件有、两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响.若仅有A项技术指标达标的概率为，A、B两项技术指标都不达标的概率为.按质量检验规定:两项技术指标都达标的零件为合格品.(1)求一个零件经过检测为合格品的概率?(2)若任意抽取该种零件4个，设表示其中合格品的个数，求的分布列及数学期望.甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每人各次射击是否击中目标，相互之间也没有影响求甲射击4次，至少1次未击中目标的概率；求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率；假设某人连续2次未击中目标，则停止射击问：乙恰好射击5次后，被中止射击的概率是多少？陆川中学xx级高二（下）课堂限时训练（3）参考答案一、选择题 A. 解析:，故选A. C 解析：因为随机变量XB(6，0.4)，所以，.故选C. C 解析：， 解析:由已知，正态曲线的对称轴为，即， 所以该班学生数学成绩在120分以上的人数为. 选. A 解析:对函数求导可得，存在与直线平行的切线，即有实数解，则，则，得.故选A. D 解析:至少有2位男生，且至少有1位女生，包括两种情况，一是一个女生三个男生，有=40种结果，二两个女生两个男生，有=60种结果，根据分类计数原理知共有40+60=100种结果，要派到四个不同的工厂去调查，故有100 =2400，故选D. D解析： A解析：“型”:；“型”: “型”: ；含项的系数是: B 解析：依题意，其展开式中第四项为常数项，故选B. B 解析：该问题是关于面积的几何概型，所有基本事件的面积为正方形面积4，根据定积分的意义，阴影部分面积，所以根据几何概型概率计算公式得P=，故选B. C解析：，因为二项式的展开式中第4项为常数项，所以，所以项的系数为. C 解析:因为对任意实数，都有成立，右边为常数，又函数在上为单调递函数，所以不妨设(为常数)，则，所以，又，比较两式得，所以，即.故正确答案为C. 二、填空题 解析:由题可知，即，又，所以，那么. 或 解析:，因为函数既有极大值又有极小值，所以有两个不等实根，所以，解得或. 0.788解析：B、C都不工作的概率为(1-0.85)(1-0.9)=0.015 故B、C至少有一个正常工作的概率是0.985 又元件A正常工作的概率依次为0.8 故系统N能正常工作的概率等于0.80.985=0.788 解析一: = 解析二：，.三、解答题 (1);(2). 解析:()解由题意知 ，整理得，解得 通项公式为，令，解得 . 展开式中含项的系数为 .()设第项的系数最大，则有，.展开式中系数最大的项为. (1);(2)分布列见解析，期望为. 解析:(1)令A表示事件“三个粽子各取到1个”，则由古典概型的概率计算公式有 ; (2)X的所有可能取值为0，1，2，且 综上知，X的分布列为X012P故. (1)(2) 解析:(1)设、两项技术指标达标的概率分别为、 由题意，得 解得，一个零件经过检测为合格品的概率为 (2)依题意知， 分布列为，其中，所以 解：(1)记“甲连续射击4次至少有一次未中目标”为事件A1，由题意知，射击4次，相当于作4次独立重复试验，故=。答：甲连续射击4次至少有一次末中目标的概率为：。（2）记“甲射击4次，恰有2次射中目标”为事件A2，“乙射击4次，恰有3次射中目标”为事件B2，则由于甲乙射击相互独立，故。答：两人各射击4次，甲恰有2次击中目标且乙恰有3次击中目标的概率为。（3）记“乙恰好射击5次后被中止射击”为事件A3“乙第i次射击末中”为事件Di（I=1，2，3，4，5），则A3=，且由于各事件相互独立，故。答：乙恰好射击5次后被中止射击的概率为。