2019-2020年高中数学《平面向量应用举例》教案8新人教A版必修4.doc

2019-2020年高中数学平面向量应用举例教案8新人教A版必修4教材：实数与向量的积目的：要求学生掌握实数与向量的积的定义、运算律，理解向量共线的充要条件。过程：一、复习：向量的加法、减法的定义、运算法则。二、1引入新课：已知非零向量 作出+和(-)+(-)+(-)BAOCPQMN=+=3=(-)+(-)+(-)=-3 讨论：13与方向相同且|3|=3| 2-3与方向相反且|-3|=3|2从而提出课题：实数与向量的积 实数与向量的积，记作：定义：实数与向量的积是一个向量，记作： 1|=|20时与方向相同；时 两边向量的方向都与同向当0且1时在平面内任取一点O，作 则+ +由作法知：有OAB=OA1B1 |=| OABOA1B1 AOB= A1OB1 因此，O，B，B1在同一直线上，|=| 与方向也相同AOBB1A1(+)=+ 当0时 可类似证明：(+)=+ 式成立4例一 （见P104）略三、向量共线的充要条件（向量共线定理）1 若有向量()、，实数，使= 则由实数与向量积的定义知：与为共线向量若与共线()且|：|=，则当与同向时= 当与反向时=-从而得：向量与非零向量共线的充要条件是：有且只有一个非零实数使=2例二（P104-105 略）三、小结：四、作业： 课本 P105 练习 P107-108 习题5.3 1、2