2019-2020年高中数学《平面向量应用举例》教案5 新人教A版必修4.doc

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2019-2020年高中数学平面向量应用举例教案5 新人教A版必修4教材:向量的加法目的:要求学生掌握向量加法的意义,并能运用三角形法则和平行四边形法则作几个向量的和向量。能表述向量加法的交换律和结合律,并运用它进行向量计算。过程:一、 复习:向量的定义以及有关概念强调:1向量是既有大小又有方向的量。长度相等、方向相同的向量相等。 2正因为如此,我们研究的向量是与起点无关的自由向量,即任何向量可以在不改变它的方向和大小的前提下,移到任何位置。二、 提出课题:向量是否能进行运算?A B C1 某人从A到B,再从B按原方向到C, 则两次的位移和:C A B2 若上题改为从A到B,再从B按反方向到C,A BC 则两次的位移和:3 某车从A到B,再从B改变方向到C,A BC 则两次的位移和:4 船速为,水速为, 则两速度和:提出课题:向量的加法 三、1定义:求两个向量的和的运算,叫做向量的加法。 注意:;两个向量的和仍旧是向量(简称和向量)aaaCCCBBBAAA 2三角形法则:a+bbabba+ba+b 强调: 1“向量平移”(自由向量):使前一个向量的终点为后一个向量的起点 2可以推广到n个向量连加 3 4不共线向量都可以采用这种法则三角形法则OABaaabbb 3例一、已知向量、,求作向量+ 作法:在平面内取一点, 作 则4加法的交换律和平行四边形法则 上题中+的结果与+是否相同 验证结果相同 从而得到:1向量加法的平行四边形法则 2向量加法的交换律:+=+ABCDaca+b+cba+bb+c5 向量加法的结合律:(+) +=+ (+)证:如图:使, , 则(+) += + (+) =(+) +=+ (+)从而,多个向量的加法运算可以按照任意的次序、任意的组合来进行。四、例二(P9899)略五、小结:1向量加法的几何法则 2交换律和结合律 3注意:|+| | + |不一定成立,因为共线向量不然。六、作业:P99100 练习 P102 习题5.2 13
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