2019-2020年高中数学《函数的基本性质》教案10 新人教A版必修1.doc

2019-2020年高中数学函数的基本性质教案10 新人教A版必修1课件名称：函数的单调性与最大（小）值课件运行环境：几何画板4.0以上版本课件主要功能：配合教科书“1.3.1 单调性与最大（小）值”的教学，通过表格、图象等多维度理解单调性的概念课件制作过程：（1）新建画板窗口单击【Graph】(图表)菜单中的【Define Coordinate System】(建立直角坐标系)，建立直角坐标系单击【Graph】菜单中的【Hide Grid】（隐藏网格），选中原点，按Ctrl+K,给原点加注标签A，并用【文本】工具把标签改为O 给单位点加注标签，并改为1（2）单击【Graph】菜单中的【Plot New Function】(绘制函数图象)，如图1，弹出“New Function”函数式编辑器，编辑函数f（x）x33x4,单击【OK】后画出函数f（x）的图象（3）选中函数f(x)的图象，单击【Construct】（作图）菜单中的【Point on Function Plot】(取函数图象上的一点C)，单击【Measure】(度量)菜单中的【Abscissa（x）】，得点C的横坐标，选中点C，单击【Measure】(度量)菜单中的【Ordinate（y）】，得点C的纵坐标（4）选中点C的横坐标，并用【文本】工具双击点C的横坐标，把标签改为x，如图2，同样，选中点C的纵坐标，并用【文本】工具双击点C的纵坐标，把标签改为y 图1 图2（5）选中点C，如图3，单击【Edit】（编辑）菜单中的【Action Buttons】（操作类动作按钮）下的【Animation】（动画）图3（6）依次选中x，y，单击【Graph】菜单中的【Tabulate】（制表）课件使用说明：1. 在几何画板4.0以上版本环境下，打开课件“函数的单调性与最大（小）值”2. 课件“函数的单调性与最大（小）值”由5页组成第1页是“使用说明”，主要指如何操作第2、3、4、5页分别表现一些函数递增或递减的规律，这些函数分别是f（x）2x3，f（x）x2，f（x）x33x4, f（x）x44x253. 这里以第5页为例说明用法设f（x）x44x25（1）单击【Animate Point】“运动点”按钮，(事先将C点放置在可视区域左侧)引导学生观察x，y的变化；（2）选中“表格”，单击右键，在弹出的对话框中单击【Add Table Data】“添加表中记录”选中第2条（如图4），输入25个（如图5），单击【OK】；必要时（多个单调区间）此步骤可以重复几次 图4图5（3）选中“表格”，单击右键，在弹出的对话框中单击“绘制表中记录”，得到相应的图象；此步骤可以根据需要进行取舍，如图6（4）结束后，选中“表格”，单击右键，在弹出的对话框中单击“删除表中记录”清洁复原画面图6只要修改函数的表达式，便可以考察不同函数的单调性 奇函数图象的特征课件名称：奇函数图象的特征.课件运行环境：几何画板4.0以上版本.课件主要功能：配合教科书“1.3.2奇偶性”的教学，通过数据、图象等多维度理解奇函数的图象特征.课件制作过程：（1） 新建画板窗口.单击【Graph】(图表)菜单中的【Define Coordinate System】(建立直角坐标系)，建立直角坐标系.单击【Graph】菜单中的【Hide Grid】（隐藏网格）.（2） 选中原点，按Ctrl+K,给原点加注标签A，并用【文本】工具把标签改为O.给单位点加注标签，并改为1.（3） 单击【Graph】菜单中的【Plot New Function】(绘制函数图象)，如图1，弹出“New Function”函数式编辑器，依次单击x、x、3即输入函数f（x）xx3,单击【OK】（确定）后画出函数f（x）的图象.图1 图2（4） 用画点工具在x轴上画点C，及时单击【Measure】（度量）菜单中的【Abscissa（x）】，得点C的横坐标xC.（5） 单击【Measure】菜单中的【Calculate】（计算），打开计算器，如图2，依次单击xC、xC、3，再单击【OK】，得到计算值xCxC3.同样的，得到计算值（xC），（xC）（xC）3.（6） 依次选中xC， xCxC3，再单击【Graph】菜单中的【Plot As （x，y）】(绘制点)得到点D，依次选中（xC），（xC）（xC）3，再单击【Graph】菜单中的【Plot As （x，y）】得到点E.（7） 用【文本】工具把计算值xC改为x，把点C，D，E的标签改为x，P，Q.（8） 用【文本】工具输入文本“P（x，xx3）”“Q（x，x（x）3）”.（9） 选中图象上的点P和文本“P（x，xx3）”，按住“Shift”，同时单击【Edit】（编辑）菜单中的【Merge Text To Point】（合并文本到点）则在图象上出现一个标签P（x，xx3），再选中图象上的点Q和文本“Q（x，x（x）3）”，按住“Shift”，单击【Edit】菜单中的【Merge Text To Point】则在图象上出现一个标签Q（x，x（x）3）.再用文本工具点击图象上的点P，Q.（10） 选中函数f（x）的图象，单击【Construct】菜单中的【Point on Function Plot】，得点F.选中O点，F点，单击【Construct】菜单中的【Circle By Center+Point】（以圆心和圆周上的点画圆），及时单击【Construct】菜单中的【Point On Circle】（圆上的点），画出G点.（11） 选中点O，单击【Transform】（变换）菜单中的【Mark Center】（标记中心），再选中F点，单击【Transform】菜单中的【Rotate】（旋转），按固定角度旋转180，得到F点.（12） 选中点F，G，F，单击【Construct】菜单中的【Arc Through 3 Points】（过3点的弧）得到一个半圆，再及时单击【Construct】菜单中的【Point On Arc】得到H点.（13） 选中点F，O，H，单击【Measure】菜单中的【Angle】，得度量值mFOH，再选中点F，O，H，单击【Transform】菜单中的【Mark Angle】（标记角度），然后选中点P，单击【Transform】菜单中的【Rotate】得到点P.（14） 选中点P，点x，单击【Construct】菜单中的【Locus】（轨迹），得到轨迹l1.（15） 选中O ，F，H，单击【Construct】菜单中的【Arc On Ciecle】（圆上的弧），及时单击【Construct】菜单中的【Arc Interior】（弧内部）下的【Arc Sector】（扇形内部）如图3.图3（16） 选中图象上的点P及其标签P（x，xx3），单击【Edit】菜单中的【Action Buttons】（操作类按钮）下【Hide/Show】（隐藏/显示），并用【文本】工具双击此按钮，将按钮名称改为“显示/隐藏点P及其坐标”.（17） 选中图象上的点Q及其标签Q（x，x（x）3），单击【Edit】菜单中的【Action Buttons】下【Hide/Show】，并用【文本】工具双击此按钮，将按钮名称改为“显示/隐藏点Q及其坐标”.（18） 选中点x，单击【Edit】菜单中的【Action Buttons】下【Animation】（动画），并用【文本】工具双击此按钮，将按钮名称改为“运动点P”.（19） 选中点H，F，单击【Edit】菜单中的【Action Buttons】下【Movement】（移动），得到按钮“Move HF”. 选中点H，F，单击【Edit】菜单中的【Action Buttons】下【Movement】（移动），得到按钮“Move HF”.（20） 选中按钮“Move HF”，按钮“Move HF”，及时单击【Edit】菜单中的【Action Buttons】下【Presentation】（系列），得到按钮“Present 2 Actions”.并用【文本】工具双击此按钮，将按钮名称改为“旋转图象180度/复位” 如图4.图4（21） 选中度量值mFOH，扇形内部及其弧HF，点F，H，点P，轨迹l1，单击【Edit】菜单中的【Action Buttons】下【Hide/Show】，并用【文本】工具双击此按钮，将按钮名称改为“显示/隐藏旋转对象”.如图5.图5（22） 选中计算值x，xx3，x，x（x）3，单击【Edit】菜单中的【Action Buttons】下【Hide/Show】，并用【文本】工具双击此按钮，将按钮名称改为“输入新函数”.如图6.图6（23） 选中一些无关对象，按“CtrlH”，隐藏，并整洁画面，如图7.图7（24） 说明：输入新函数f（x）后，要及时单击“输入新函数”按钮，并对其中计算值x，xx3，x，x（x）3也作相应修改.如图8、图9.图8图9课件使用说明：4. 在几何画板4.0以上版本环境下，打开课件“奇函数图象的特征”.5. 课件“奇函数图象的特征”由9页组成.第1页是“使用说明”，主要指如何操作；第2、3、4、5、6、7、8页分别表现课件制作的各个过程.使用说明：将第9页左上方的6个按钮中的4个显示/隐藏按钮置于显示状态（所有对象处于隐藏状态），如图9. 按显示函数图象按钮，显示函数f（x）xx的图象，如图10. 图10 按“显示旋转对象”按钮，若出现图11的情形，则把点H拖到点F，如图12. 图11 图12 按“旋转图象180度/复位”按钮，可以将图象绕原点旋转180，如图13，并能多次演示.图13 按“隐藏旋转对象”按钮，整洁画面. 按“显示画点P”按钮，显示点P及其坐标. 按“显示点Q的坐标”按钮，显示坐标Q（x，（x）+（x）. （让学生猜点Q的位置）再按“显示画点Q”按钮，显示点Q的位置. 按运动点P按钮，让学生观察当点P在图象上任意运动时，对应点Q也在图象上动，从而说明，奇函数的图象关于原点对称.输入新函数，按“输入新函数”按钮，弹出四个计算值，根据新函数的解析式，由第1、3计算值，对第二、四计算值作相应修改，即可考察新函数图象的特征.偶函数图象的特征课件名称：偶函数图象的特征课件运行环境：几何画板4.0以上版本课件主要功能：配合教科书“1.3.2奇偶性”的教学，通过数据、图象等多维度理解偶函数的图象特征课件制作过程：（1）新建画板窗口单击【Graph】(图表)菜单中的【Define Coordinate System】(建立直角坐标系)，建立直角坐标系单击【Graph】菜单中的【Hide Grid】（隐藏网格）选中原点，按CtrlK,给原点加注标签A，并用【文本】工具把标签改为O给单位点加注标签，并改为1（2）单击【Graph】菜单中的【Plot New Function】(绘制函数图象)，弹出“New Function”函数式编辑器，输入函数f（x）x2,单击【OK】画出函数f（x）的图象（3）单击【Graph】菜单中的【Plot Point】(绘制点)，弹出“Plot Point”绘制点对话框，依次输入0，4，单击【Plot】，绘制出点C（0，4），同样地绘制点D（1，4），E（2，4），F（2，4），最后单击【Done】（完成），如图1图1（4）选中C点，E点，单击【Construct】菜单中的【Circle By Center+Point】（以圆心和圆周上的点画圆），如图2，得到大圆，及时单击【Construct】菜单中的【Point On Circle 】（圆上的点），画出G点 选中C点，D点，单击【Construct】菜单中的【Circle By Center+Point】，得到小圆，选中C点，G点，按“CtrlL”连结CG，交小圆于H如图3，选中点G及x轴，单击【Construct】菜单中的【Perpendicular Line】（垂线）得到过G，且与x轴的垂直的直线；同样，过H点作y轴的垂线如图4，选中这两条两垂线，单击【Construct】菜单中的【Intersection 】（交点）的交点I如图5，先后选中I，G，单击【Construct】菜单中的【Locus】（轨迹），得到椭圆L1 图2 图3图4 图5选中点E，G，F，单击【Construct】菜单中的【Arc Through 3 Points】（过3点的弧）得到一个半圆，再及时单击【Construct】菜单中的【Point On Arc】得到J点，图6连结CJ，交小圆于K，过J，K点分别作x、y轴的垂线，两垂线的交点L，选中L，J，单击【Construct】菜单中的【Locus】，得到半椭圆L2，图7 图6 图7（5）选中点L，单击【Measure】菜单中的【Calculate】中的【Abscissa（x）】，得点L的横坐标同样求得点L的纵坐标，再单击【Measure】菜单中的【Calculate】（计算），打开计算器 ，计算a=如图8（6）用【画点】工具在x轴上画点M，及时单击【Measure】菜单中的【Calculate】中的【Abscissa（x）】，得点M的横坐标（7）如图9，计算a如图10先后选择，a，再单击【Graph】菜单中的【Plot As （x，y）】得到点N；选中N，M，单击【Construct】菜单中的【Locus】，得到轨迹L3（能旋转的图象，如图11） 图8 图9 图10 图11（8）如图12，选中点J，E，单击【Edit】菜单中的【Action Buttons】下【Movement】（移动），得到按钮“Move JE” 选中点J，F，单击【Edit】菜单中的【Action Buttons】下【Movement】（移动），得到按钮“Move JF” （9）如图13选中按钮“Move JE”，按钮“Move JF”，及时单击【Edit】菜单中的【Action Buttons】下【Presentation】（系列），得到按钮“Present 2 Actions”并用【文本】工具双击此按钮，将按钮名称改为“旋转图象180度”如图14 图12 图13图14（10）计算，（）2；先后选择，再单击【Graph】菜单中的【Plot As （x，y）】得到点O；先后选择，（）2，再单击【Graph】菜单中的【Plot As （x，y）】得到点P；（11）如图15，用【文本】工具把改成标签x，把点O，P的标签分别改为P，Q图15（12）P用【文本】工具输入文本“P（）”、“Q（）”、“f（x）x”（13）选中图象上的点P和文本“P（x，x2）”，按住“Shift”单击【Edit】菜单中的【Merge Text To Point】（合并文体到点），则在图象上出现一个标签P（x，x2），原屏幕上的文本“P（x，x2）”仍然保留，再选中图象上的点Q和文本“Q（）”，按住“Shift” 单击【Edit】菜单中的【Merge Text To Point】，则在图象上出现一个标签Q（），原屏幕上的文本“Q（）”仍然保留（14）如图16，选中点L，C，坐标原点O，单击【Construct】菜单中的【Triangle Interior】（三角形内部）得到黄色三角形，如图17 图16 图17（15）选中计算值，x， ，文本“P（x，x）”，所有垂线，和线段CG，CJ以及点C，D，E，F，H，I，J，K，L，M，大圆，半大圆，小圆，半圆，半椭圆L2；按CtrlH，隐藏这些对象（16）选中函数f（x)的图象，单击【Construct】菜单中的【Point on Function Plot】，得点Q，选中点Q和文本“f（x)x”，按住Shift，单击【Edit】菜单中的【Merge Text To Point】，则在图象上出现一个标签“f（x）x”（17）如图18，选中函数的图象及其上的点Q和标签f（x）x，单击【Edit】菜单中的【Action Buttons】（操作类按钮）下【Hide/Show】（隐藏/显示），得到按钮“Hide Objects”并用【文本】工具双击此按钮，将按钮名称改为“显示/隐藏函数图象”，按此按钮，隐藏函数的图象，再按此按钮，重新出现函数图象图18（18）选中点P和标签P（x，x），单击【Edit】菜单中的【Action Buttons】下【Hide/Show】，得到按钮“Hide Objects”并用【文本】工具双击此按钮，将按钮名称改为“显示/隐藏点P”，选择点Q和标签Q（x，（x）2），单击【Edit】菜单中的【Action Buttons】下【Hide/Show】，得到按钮“Hide Objects”并用【A】双击此按钮，将按钮名称改为“显示/隐藏点Q”（19）选中文本Q（x，（x）2），单击【Edit】菜单中的【Action Buttons】下【Hide/Show】，得到按钮“Hide Caption”并用【文本】工具双击此按钮，将按钮名称改为“显示/隐藏点Q的坐标”（20）选中点M，单击【Edit】菜单中的【Action Buttons】下【Animation】（动画），得到按钮“Animation Point”，并用【文本】工具双击此按钮，将按钮名称改为“运动点P”（21）如图19，选中L1，L3，黄色三角形，单击【Edit】菜单中的【Action Buttons】下【Hide/Show】，得到按钮“Hide Loci”（隐藏轨迹），用【文本】工具双击“隐藏轨迹”按钮，改为“显示/隐藏旋转对象”随即变为“隐藏旋转对象”按钮图19（22）选中一些无关对象，按“CtrlH”，隐藏，并整洁画面，如图20图20（23）添置空白页（图21），写使用说明图21课件使用说明：6. 在几何画板40以上版本环境下，打开课件“偶函数图象的特征”7. 课件“偶函数图象的特征”由2页组成第1页是使用说明，主要是如何操作；使用说明：(1) 第2页左上方的七个按钮中的5个显示/隐藏按钮置于显示状态（所有对象处于隐藏状态）；(2) 按显示函数图象按钮，显示函数f（x）x2的图象；(3) 按“显示旋转对象”按钮，按“旋转图象”按钮，可以将图象绕x轴旋转180度并能多次演示；(4) 按“隐藏旋转对象”按钮，隐藏有关对象；(5) 按“显示画点P”按钮，显示点P及其坐标；(6) 按“显示点Q的坐标”按钮，显示坐标Q（x，（x）2）；(7) （让学生猜点Q的位置）再按“显示画点Q”按钮，显示点Q的位置；(8) 按“运动点P”按钮，让学生观察当点P在图象上任意运动时，对应点Q也在图象上动从而说明，偶函数的图象关于y轴对称奇偶性课件名称：奇偶性课件运行环境：几何画板4.0以上版本课件主要功能：配合教科书“1.3.2奇偶性”的教学，通过表格、图象等多维度理解函数奇偶性的概念课件制作过程：（1）新建画板窗口单击【Graph】（图表）菜单中的【Define Coordinate System】（建立直角坐标系），建立直角坐标系单击【Graph】菜单中的【Hide Grid】（隐藏网格）（2）选中原点，按Ctrl+K,给原点加注标签A，并用【文本】工具把标签改为O 给单位点加注标签，并改为1（3）单击【Graph】菜单中的【Plot New Function】（绘制函数图象），如图1，弹出“New Function”函数式编辑器，编辑函数f（x）|x|，单击【OK】后画出函数f（x）的图象（4）选中函数f（x）的图象，单击【Construct】（作图）菜单中的【Point on Function Plot】（取函数图象上的一点C），单击【Measure】菜单中的【Abscissa（x）】，得点C的横坐标，选中点C，单击【Measure】菜单中的【Ordinate（y）】，得点C的纵坐标（5）如图2，选中点C，双击y轴，把y轴标记镜面，单击【Transform】（变换）菜单中的【Reflect】（反射）得到点C的对称点C，选中点C单击【Measure】菜单中的【Abscissa（x）】，得点C的横坐标，选中点C，单击【Measure】（度量）菜单中的【Ordinate（y）】，得点C的纵坐标 图1 图2（6）选中点C，如图3，单击【Edit】（编辑）菜单中的【Action Buttons】（操作类动作按钮）下的【Animation】（动画）图3（7）依次选中xc, yc，单击【Graph】菜单中的【Tabulate】（制表）再依次选中xc, yc，单击【Graph】菜单中的【Tabulate】，如图4图4（8）单击【File】菜单中的【Document Options】，如图5，在弹出的“Document Options”对话框中，单击【Add Page】下的【Duplicate】的1（复制第1页），如图6将函数解析式改为其它要研究的偶函数即可如果要研究奇函数，仿此做，只不过要求点C的关于原点的对称点，如图7，单击【Transform】（变换）菜单中的【Rotate】（旋转）得到点C的对称点C，选中点C 图5 图6 图7课件使用说明：1. 在几何画板4.0以上版本环境下，打开课件“奇偶性.gsp”2. 课件“奇偶性.gsp”由5页组成第1页是“使用说明”，主要指如何操作；第2、3、4、5页分别表现一些函数递增或递减的规律，这些函数分别是f（x）, f（x）x2, f（x）, f（x）x3. 这里以第5页为例说明用法设f（x）x单击“运动点”（Animate Point）按钮，（事先将C点放置在可视区域左侧）引导学生观察x，y的变化；选中“表格”，单击右键，在弹出的对话框中单击“添加表中记录”选中第2条，输入25个，单击“确定”；选中“表格”，单击右键，在弹出的对话框中单击“绘制表中记录”，得到相应的图象；此步骤可以根据需要进行取舍结束后，选中“表格”，单击右键，在弹出的对话框中单击“删除表中记录”清洁复原画面