2019-2020年高中数学平面向量系列课时教案14.doc

2019-2020年高中数学平面向量系列课时教案14教材：平移目的：要求学生理解“平移”的概念和平移的几何意义，并掌握平移公式，能运用公式解决有关具体问题。过程：一、 平移的概念：点的位置、图形的位置改变，而形状、大小没有改变，从而导致函数的解析式也随着改变。这个过程称做图形的平移。（作图、讲解）aaaaFPPFO二、 平移公式的推导：1 设P(x, y)是图形F上的任意一点，它在平移后的 图象F上的对应点为P(x, y) 可以看出一个平移实质上是一个向量。2 设= (h, k)，即： (x, y) = (x, y) + (h, k) 平移公式3 注意：1它反映了平移后的新坐标与原坐标间的关系 2知二求一 3这个公式是坐标系不动，点P(x, y)按向量a = (h, k)平移到点P(x, y)。另一种平移是：点不动，把坐标系平移向量-a，即：。这两种变换使点在坐标系中的相对位置是一样的， 这两个公式作用是一致的。三、 应用：例一、（P121 例一） 1把点A(-2, 1)按a = (3, 2)平移，求对应点A的坐标(x, y)。 2点M(8, -10)按a平移后对应点M的坐标为(-7, 4)，求a。 解：1由平移公式： 即对应点A的坐标为(1, 3) 2由平移公式：即a的坐标为(-15, 14)例二、将函数y = 2x的图象l按a = (0, 3)平移到l，求l的函数解析式。PPaO 解：设P(x, y)为l上任一点，它在l上的对应点为P(x, y) 由平移公式： 代入y = 2x得：y - 3 = 2x 即：y = 2x + 3 按习惯，将x、y写成x、y得l的解析式：y = 2x + 3 （实际上是图象向上平移了3个单位）例三、已知抛物线y = x2 + 4x + 7，1 求抛物线顶点坐标。2 求将这条抛物线平移到顶点与原点重合时的函数解析式。 解：1设抛物线y = x2 + 4x + 7的顶点O坐标为(h, k) 则h = -2, k = 3 顶点O坐标为(-2, 3)3 按题设，这种平移是使点O (-2, 3)移到O(0, 0)，设= (m, n) 则设P(x, y)是抛物线y = x2 + 4x + 7上任一点，对应点P为(x, y)则 代入y = x2 + 4x + 7得：y = x2 即：y = x2四、 小结：平移公式、应用