2019-2020年高中数学 第三讲 圆锥曲线性质的探讨 二 平面与圆柱面的截线自我小测 新人教A版选修4-1.doc

2019-2020年高中数学 第三讲 圆锥曲线性质的探讨 二 平面与圆柱面的截线自我小测 新人教A版选修4-11已知平面与一圆柱斜截口(椭圆)的离心率为，则平面与圆柱母线的夹角是()A30 B60C45 D902如果椭圆的两个焦点将长轴分成三等份，那么，这个椭圆的两条准线间的距离是焦距的()A9倍 B4倍C12倍 D18倍3在圆锥内部嵌入Dandelin双球，一个位于平面的上方，一个位于平面的下方，并且与平面及圆锥均相切，若平面与双球的切点不重合，则平面与圆锥面的截线是()A圆 B椭圆C双曲线 D抛物线4已知圆柱的底面半径为r，平面与圆柱母线的夹角为60，则它们截口椭圆的焦距是()A2r B4r Cr D3r5如图所示，已知A为左顶点，F是左焦点，l交OA的延长线于点B，P，Q在椭圆上，有PDl于D，QFAO，则椭圆的离心率是；.其中正确的是()A BC D6已知平面截圆柱体，截口是一条封闭曲线，且截面与底面所成的角为45，此曲线是_，它的离心率为_7已知椭圆两准线间的距离为8，离心率为，则Dandelin球的半径是_8已知圆柱底面半径为b，平面与圆柱母线的夹角为30，在圆柱与平面交线上有一点P到一准线l1的距离是b，则点P到另一准线l2对应的焦点F2的距离是_9如图所示，已知PF1PF213，AB12，G1G220，求PQ.参考答案1解析：设平面与圆柱母线的夹角为，则cos ，故30.答案：A2解析：设椭圆的长轴长、短轴长、焦距分别为2a,2b,2c，由已知，得2c，即a3c，故两条准线间的距离为18c.答案：A3B4解析：如图，过点G2作G2HAD，H为垂足，则G2H2r.在RtG1G2H中，G1G22r24r，长轴2aG1G24r，短轴2b2r.焦距2c22r2r.答案：A5解析：符合离心率定义；过点Q作QCl于C，QCFB，符合离心率定义；AOa，BO，故也是离心率；AFac，ABa，是离心率；FOc，AOa，是离心率答案：D6答案：椭圆7解析：由题意知解得b.Dandelin球的半径为.答案：8解析：由题意知，椭圆短轴为2b，长轴长2a4b，cb.e或ecos 30.设P到F1的距离为d，则，db.又PF1PF22a4b，PF24bPF14bbb.答案：b9解：设椭圆长轴为2a，短轴为2b，焦距为2c，由已知可得a10，b6，c8，e.由椭圆定义，知PF1PF2G1G220，又PF1PF213，则PF15，PF215.由离心率定义，得，PQ.