2019-2020年高中数学函数的奇偶性教案3新课标人教版必修1(A).doc

2019-2020年高中数学函数的奇偶性教案3新课标人教版必修1(A)教学目标：了解函数奇偶性的含义，掌握判断函数奇偶性的方法，能证明一些简单函数的奇偶性初步学会运用函数图象理解和研究函数的性质教学重点、难点：函数奇偶性的判断和证明教学过程一问题情境1情境：课本第38页左上角的图，生活中的对称现象 2问题：在你学过的函数中，有没有具有对称性的函数图象，举例说明二学生活动问题1：观察下列函数的图象，从对称的角度你发现了什么？观察得到：函数的图象关于轴对称，函数的图象关于原点对称问题2：点关于轴的对称点是 ，点关于原点的对称点是 三建构数学问题3：如果函数的图象关于轴对称，把此图象沿轴对折，那么图象上的点与图象上的哪一个点重合？由此可得什么结论？观察、讨论得到：与图象上的点重合，可见点与点关于轴对称由于点关于轴的对称点为，由此可得 显然，此结论对的图象上的任意一点都成立我们把具有这种特点的函数称为偶函数偶函数的定义： 如果对于函数的定义域内的任意一个，都有，那么称函数是偶函数类似给出奇函数的定义： 如果对于函数的定义域内的任意一个，都有，那么称函数是奇函数说明：1如果函数是奇函数或偶函数，我们就说函数具有奇偶性；根据奇偶性可将函数分为四类：奇函数、偶函数、既是奇函数又是偶函数、既不是奇函数也不是偶函数；2注意：“任意”、“都有”等关键词，奇偶性是函数的整体性质，对定义域内任意一个都必须成立；3奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于轴对称；4奇、偶函数的定义域关于“0”对称如果一个函数的定义域不关于“0”对称，则该函数既不是奇函数也不是偶函数；5， ；四数学运用1例题例1（教材P41例6、例7）判断下列函数是否是奇函数或偶函数： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）；（6） 归纳：判断函数是否是奇函数或偶函数的基本步骤： （1）考察函数的定义域是否关于“0”对称；（2）计算的解析式，并考察其与的解析式的关系；（3）下结论说明：在定义域关于“0”对称的前提下，要说明一个函数既不是奇函数也不是偶函数，应该通过计算具体的函数值来说明2练习：课后练习第1、2、4、5、6题例2已知函数是定义域为的奇函数，求的值解：是定义域为的奇函数，对任意实数都成立，把代入得，说明：如果奇函数的定义域中有0，则必有； 如果奇函数的定义域中有0，则它的图象一定经过原点例3已知函数是偶函数，求实数的值解：是偶函数，恒成立，即恒成立，恒成立，即 五回顾小结本节课主要学习了函数奇偶性的概念，判断和证明函数奇偶性的的方法要掌握判断函数奇偶性的基本步骤和奇函数、偶函数的图象特征，并能利用函数的奇偶性解决一些简单的问题六、课外作业：课本第45页第5、6、8题，第93页第7题