2019-2020年高中数学 第二章 算法初步 3.1 条件语句教学案 北师大版必修3.doc

2019-2020年高中数学 第二章 算法初步 3.1 条件语句教学案 北师大版必修3预习课本P105107，思考并完成以下问题(1)If语句的格式是什么？(2)复合If语句的格式是什么？1If语句(1)算法框图：(2)语句格式：If条件Then 语句1Else 语句2EndIf点睛(1)条件语句执行步骤：当计算机执行If语句时，首先对If后的条件进行判断，如果条件符合，就执行Then后的语句1，否则执行Else后的语句2.(2)在某些情况下，也可以只使用IfThen语句，即If条件Then 语句EndIf当计算机执行上述If语句时，首先对If后的条件进行判断，如果条件符合，就执行Then之后的语句，否则执行End If后的语句2复合If语句(1)算法框图：(2)语句格式：If条件1Then 语句1ElseIf条件2Then 语句2Else 语句3EndIfEndIf点睛(1)复合If语句一般用于要解决的问题需要分类(分为3类或3类以上)讨论的情况，注意新一层的条件是以上一层的条件为前提，因此有些条件不要重复加上(2)在书写和阅读复合If语句时，要注意“If”和“End If”是成对出现的，内层语句要相对于外层语句缩进两个字符，以便观察出到底哪些IfThenElseEnd If是一组的1判断正误(正确的打“”，错误的打“”)(1)条件语句对应框图中的基本逻辑结构是选择结构()(2)条件语句中必须有Else和End If.()(3)条件语句中可以没有End If.()(4)条件语句中可以没有Else，但是必须有End If.()答案：(1)(2)(3)(4)2给出以下问题：求面积为1的正三角形的周长；求三个实数的算术平均数；求两个实数中的最小数；求函数f(x)当自变量取x0时的函数值其中不需要用条件语句来描述算法的问题有()A1个B2个C3个 D4个解析：选B不涉及对条件的真假进行判断3执行下面的语句：输入A，B；IfABThen CA/2 输出CEnd If若输入8,4，则输出结果为()A8B4C2 D1解析：选B输入8,4时，满足AB，则C4.4下面的语句中，执行语句3的条件是_输入m；Ifm1Then ym1Else Ifm1Thenym2 Elseym1(语句3) End IfEnd If输出y.解析：由题可知，当m1时，ym1；当m1时，ym2；当m1时，ym1.故填m1.答案：m1用IfThenElse语句表示程序典例设计计算y函数值的算法，并用相应的算法语句加以描述解算法如下：1输入x.2如果x0，则yx2；否则，执行第3步3yx22.用算法语句描述为：输入x；Ifx0Thenyx2Elseyx*x2EndIf输出y.IfThenElse语句对应的是两个分支的选择结构，若问题的解决需要根据条件是否成立，判断该去执行两个不同步骤中的哪一个步骤，则用该语句来描述算法 活学活用根据下列算法语句， 当输入x为60时， 输出y的值为()A25B30C31 D61解析：选C通过阅读理解知，算法语句是一个分段函数f(x)f(60)250.6(6050)31.If语句的叠加的应用典例画出算法框图，使得任意输入三个实数，输出这三个实数中的最小值，并用基本语句描述此算法解首先输入a，b，c，再分别比较a与b，a与c的大小，并总把较小的数作为a，这样就找出其中的最小实数了算法框图如图所示算法语句如下：输入a，b，c；IfabThen abEnd IfIfacThen acEnd If输出a.If语句的叠加实质上是IfThen语句的叠加，IfThen语句对应的是一个分支为空的选择结构，因此对于需要多次比较与判断的算法，对应的是选择结构的叠加(即条件语句的叠加)，此时每一个条件语句都是一个独立的整体，在下一个条件语句之前要加上“End If”活学活用根据下面的程序，画出该程序的算法框图，并说明该程序的功能输入a，b，c；IfabThen ta ab btEnd IfIfacThen ta ac ctEnd IfIfbcThen tb bc ctEnd If输出a，b，c.解：程序由三个If语句叠加而成，因此画框图的时候，我们分别将对应的选择结构画出来，并用流程线连接到一起，再补充上起止框和输入、输出框，可得框图如图所示该程序的流程是：首先输入a，b，c，然后把较小的数赋给a，把中间数赋给b，把较大数赋给c，再把这三个数从小到大排列，依次输出因此，该程序的功能是将a，b，c这三个数按照从小到大排列.复合If语句的应用典例已知函数y画出算法框图并用基本语句描述一个算法，对每一个输入的x的值，求出相应的函数值解算法框图如图所示算法语句如下：输入x；Ifx1Then y(x1)2Else Ifx1Theny1/x1 Else y2End IfEnd If输出y.复合If语句对应选择结构的嵌套，在写语句的时候分清内层条件语句和外层条件语句需清楚内层条件结构是外层条件结构的一个分支，且应注意保持每一层的结构的完整，不要漏掉“End If”活学活用给出一个算法：1输入x；2若x0，则yx1；否则执行第3步；3若x0，则y0；否则yx；4输出y.(1)指出该算法的功能；(2)将该算法用框图表示出来；(3)用基本语句写出该算法解：(1)该算法的功能是利用给出的x的值，求函数y的值(2)框图如图所示：(3)用基本语句描述为：输入x；Ifx0Then yx1Else If x0Then y0 Else yx End IfEnd If输出y.条件语句的实际应用典例到银行办理个人异地汇款(不超过100万)时，银行要收取一定的手续费，汇款额不超过100元，收取1元手续费；超过100元但不超过5 000元，手续费按汇款额的1%收取；超过5 000元，一律收取50元手续费试用条件语句描述汇款额为x元时，银行收取手续费为y元的过程，并画出算法框图解依题意可知手续费y(元)与汇款额x(元)之间的关系式为y算法框图如图所示用基本语句描述如下：输入x；Ifx100Then y1Else Ifx5 000Theny0.01 Else y50 End IfEnd If输出y.应用条件语句编写解决某一问题的程序的思路(1)构思出解决该问题的一个算法(可用自然语言)；(2)画出算法框图，形象、直观地把算法描述出来；(3)根据这个框图来编写程序，即逐步把框图中的算法步骤用算法语句表达出来在把算法框图转化为程序语句的过程中，注意用条件语句正确地表示其中的选择结构 活学活用某市通信部门规定：拨打市内电话时，如果通话时间不超过3 min，则收取通话费0.2元；如果通话时间超过3 min，则超过部分以0.1元/min收取通话费(t以分钟计，不足1 min按1 min计)问：如何设计一个计算通话费用的算法？请画出框图并用语句描述该算法解：令c(单位：元)表示通话费用，t(单位：min)表示通话时间，则有c依上面分析知解决这一问题的算法步骤如下：1输入通话时间t；2如果00Thenc0.2Elsec=0.2+0.1*(t-3)End If输出c.层级一学业水平达标1阅读下面程序输入x；Ifx0Then xxEnd If输出x.若输入x5，则输出的x的值为()A5B5C0 D不确定解析：选B当x0时，不符合条件，执行End If之后的语句，直接输出x的值，即5.2当a1，b3时，执行完下面语句后，x的值是()输入a，b；IfabThen xabElse xabEnd If输出x.A1B3C4 D2解析：选D先判断a与b的大小，再代入相应表达式求x的值a1，b3，不满足ab，xab132.3阅读下列语句：输入a；Ifa5Then b2*aElseb=a*a+1End If输出b.如果输出5,则输入的a为()A2.5B2C2 D2解析：选D由算法语句可知，令2a5，则a5(舍去)，令a215，则a2，满足题意4阅读下列程序，回答问题：输入x1，x2Ifx1x2Then x1x1x2End If yx1x2输出y.如果输入x13，x25，那么执行此算法的输出结果是_解析：由于输入的两个数x13，x25，不满足条件x1x2，因此，不执行语句体x1x1x2，而直接执行yx1x2，所以y8，最后输出8.答案：8层级二应试能力达标1阅读下面的程序，若分别输入0,1,4,8,9,10，则输出的结果是()输入x；Ifx Mod 40Then 输出xEnd IfA0,8B4,8C0,4,8 D0,1,4,8,9,10解析：选C算法的功能是输入一个数，判断其能否被4整除；若能，则输出该数输入的各数0,1,4,8,9,10中，0,4,8能被4整除，故输出的结果是0,4,8.2阅读下列基本语句描述的算法，输入x；Ifx4Then t1/3t16()A3B4C3或3 D4或4解析：选C当x4时，tx2；当x4时，t16(4x)，故此算法解决的是求分段函数t的函数值的问题当x4时，令x23，解得x3；当x4时，令16(4x)3，显然无解综上可知，输入的x的值是3或3.3下列算法语句运行的结果是()A4.5；B6；IfA5ThenBB1ElseBB3BB2IfB4ThenBB2ElseBABEnd IfEnd If输出B.A10.5 B11.5C16 D25解析：选D由算法语句知，A4.55，故B6325，B54，故B25.4给出下列语句：输入x；Ifx0Then yx4Else Ifx0Theny0 Else yx2 End IfEnd If输出y.该语句的功能是()A输入一个数x，并比较x与0的大小B求函数y的函数值C求函数y的函数值D以上都不对解析：选C此算法涉及复合If语句，分x0，x0，x0三种情况讨论，且相应的y的表达式也不同，故它的功能是求一个分段函数的函数值，易知此函数为y5下列程序：输入x；Ifx9Andx100Then ax Mod 10 b(xa)/10 x10输出xElse 输出“输入有误”End If若输入的x值为83，则输出的结果为_解析：依题意a表示x整除10所得的余数，由x83，得a3，从而b8，故输出的x10ab38.答案：386下面的语句是判断输入的正整数是否是11和7的公倍数，请将语句补充完整输入正整数a；If_And_Then 输出“是11和7的公倍数”Else 输出“_”End If答案：a Mod 110a Mod 70不是11和7的公倍数7读语句完成下列题目输入x；Ifx1Then yx1Else y2；(2)若输出结果是5，则执行的赋值语句是_，输入的x的值是_解析：依题意，题目所给的语句是求分段函数y的函数值，因此当x1时，x12，当x1时，2x13，从而输出的y的值是5时，执行的赋值语句是yx1，输入的x的值是4.答案：(1)x1(2)yx148给出下列算法：输入x；Ifx3Then y2Ifx3Then yx*xx Else y6 End IfEnd If输出y.(1)若输入9，则输出结果是什么？(2)该算法的功能是什么？解：(1)因为x93，则有yx2x99972，所以输出结果是72.(2)该算法的功能是输入自变量x的值，输出函数y的值9乘坐火车时，可以托运货物从甲地到乙地，规定托运费计算方法是：行李质量不超过50 kg时按0.25元/kg；超过50 kg而不超过100 kg时，其超过部分按0.35元/kg；超过100 kg时，其超过部分按0.45元/kg.设计算法，输入行李质量，计算出托运的费用，画出算法框图并用语句描述解：算法步骤：1输入行李质量x；2当x50时，计算y0.25x，否则执行下一步；3当x100时，计算y0.35x5，否则计算y0.45x15；4输出y.算法框图如图用语句描述为：输入x；Ifx50Theny0.25ElseIfx100Theny0.35Elsey0.45End If输出y.