2019-2020年高中数学1.2点线面之间的位置关系1.2.2空间中的平行关系1自我小测新人教B版必修.doc

2019-2020年高中数学1.2点线面之间的位置关系1.2.2空间中的平行关系1自我小测新人教B版必修1如图，三棱柱ABCA1B1C1中，E，F，G分别为棱A1C1，B1C1，B1B的中点，则EFG与ABC1() A相等 B互补 C相等或互补 D不确定2已知ABC，DBC分别在平面，内，EAB，FAC，MDB，NDC，且EFMN，则EF与BC的位置关系是()A平行 B相交或平行 C平行或异面 D平行或异面或相交3如图所示，在四棱锥PABCD中，M，N分别为AC，PC上的点，且MN平面PAD，则()AMNPD BMNPA CMNAD D以上均有可能4下列说法正确的是()A直线l平行于平面内的无数条直线，则lB若直线a在平面外，则aC若直线ab，直线b，则aD若直线ab，b，那么直线a就平行于平面内的无数条直线5如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G，H，M，N分别是棱AB，BC，A1B1，BB1，C1D1，CC1的中点，则下列结论正确的是()A直线GH和MN平行，GH和EF相交 B直线GH和MN平行，MN和EF相交C直线GH和MN相交，MN和EF异面 D直线GH和EF异面，MN和EF异面6如图，四棱锥SABCD的所有的棱长都等于2，E是SA的中点，过C，D，E三点的平面与SB交于点F，则四边形DEFC的周长为()A2 B3 C3 D27平行四边形的一组对边平行于一个平面，则另一组对边与这个平面的位置关系是_ _8如图所示，ABCDA1B1C1D1是正方体，若过A，C，B1三点的平面与底面A1B1C1D1的交线为l，则l与AC的关系是_9如图所示，直线a平面，点B，C，Da，点A与a在的异侧线段AB，AC，AD分别交于点E，F，G若BD4，CF4，AF5，则EG等于_10如图所示，设E，F，G，H分别是四面体ABCD的棱AB，BC，CD，DA上的点，且，求证：(1)当时，四边形EFGH是平行四边形；(2)当时，四边形EFGH是梯形11有一块木料如图所示，已知棱BC平行于面AC，要经过木料表面ABCD内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？所画的线和平面AC有什么关系？12如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是平行四边形，点M，N分别为BC，PA的中点，在线段PD上是否存在一点E，使得NM平面ACE；若存在，说明点E的位置；若不存在，说明理由参考答案1答案：B2解析：如图所示，因为EFMN，所以EF平面BCD又EF平面ABC，平面ABC平面BCDBC，所以EFBC答案：A3解析：因为MN平面PAD，MN平面PAC，平面PAD平面PACPA，所以MNPA答案：B4解析：因为直线l虽与平面内无数条直线平行，但l有可能在平面内，所以l不一定平行于，从而排除选项A因为直线a在平面外，包括两种情况：a和a与相交，所以a和不一定平行，从而排除选项B因为直线ab，b，只能说明a和b无公共点，但a可能在平面内，所以a不一定平行于，从而排除选项C因为ab，b，则a或a，所以a与平面内的无数条直线平行故选D答案：D5解析：易知GHMN，又因为E，F，M，N分别为中点，由平面基本性质3可知EF，DC，MN交于一点，故选B答案：B6解析：由题意可知F为SB的中点，且EFAB1又DC2，DEFC，所以四边形DEFC的周长为3答案：C7答案：平行或相交8解析：因为ACA1C1，所以AC平面A1B1C1D1，又因为AC平面AB1C，平面AB1C平面A1B1C1D1l，所以ACl答案：平行9解析：因为a，EG平面ABD，所以aEG又点B，C，Da，所以BDEG所以，所以EG答案：10证明：在ABD中，因为，所以EHBD，且EHBD在CBD中，因为，所以FGBD，且FGBD，所以EHFG，所以顶点E，F，G，H在由EH和FG确定的平面内(1)当时，EHFG，故四边形EFGH为平行四边形(2)当时，EHFG，故四边形EFGH是梯形11解：因为BC平面ABCD，平面BC经过BC和平面ABCD交于BC，所以BCBC，经过点P，在平面AC上画线段EFBC，根据基本性质4，EFBC，所以EF与BC确定平面BCFE连接BE和CF，则BE，EF，CF就是所要画的线因为EFBC，根据线面平行的判定定理，则EF平面ACBE，CF显然都和平面AC相交12解：存在取PD的中点E，连接NE，EC，AE，因为N，E分别为PA，PD的中点，所以NEAD，且NEAD又在平行四边形ABCD中，CMAD，且CMAD，所以NEMC，即四边形MCEN是平行四边形，所以NMEC又EC平面ACE，NM平面ACE，所以MN平面ACE，即在线段PD上存在一点E，使得NM平面ACE，此时PEPD