2019-2020年高中数学 直线与双曲线的位置关系教案 新人教A版选修1-1.doc

2019-2020年高中数学 直线与双曲线的位置关系教案 新人教A版选修1-1一、学习目标：类比直线与椭圆的位置关系的研究，尝试探究直线与双曲线的位置关系，进一步体会用坐标法研究几何问题的思路二、学习重点：直线与双曲线的位置关系三、知识链接：(1) 直线与椭圆的位置关系有哪些？是如何研究的？（2）当直线与椭圆相交时，如何求弦长？（3）涉及弦的中点问题，如何解决？四、问题探究1、过双曲线的右焦点，倾斜角为的直线交双曲线于A、B两点，求。思考：(1) 将条件“倾斜角为”改为“倾斜角为”， 如何变化？（2）将条件“倾斜角为”改为“斜率为”， ？(3) 将条件“倾斜角为”改为“倾斜角为”， 如何变化？(4) 将条件“倾斜角为”改为“倾斜角为”， 如何变化？2、若直线与双曲线=1恒有两个不同的交点A和B，且2(其中O为原点)，求K的取值范围。练习：1、过双曲线的右焦点作直线l，并交双曲线于A、B两点，若=4，则这样的直线存在（ ）A0条 B.1条 C.2条 D. 3条2、已知双曲线C：及直线l：（1）若l与C有两个不同的交点，求实数k的取值范围：（2）若l与C交于A、B两点，O是坐标原点，且AOB的面积为，求实数k值。思考：直线与双曲线的位置关系的讨论，和椭圆完全一样吗？3、已知双曲线，过点P(1,1)能否做一条直线l，与双曲线交于A、B两点，且点P是线段AB的中点？五、巩固练习1、经过点且与双曲线仅有一个公共点的直线的条数是 A4 B.3 C.2 D. 12、已知双曲线的中心在原点，且一个焦点为，直线y=x-1与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为，则此双曲线的方程为A B. C. D. 3、以y= 为渐近线，一个焦点是F（0，2）的双曲线方程为（ ）A=1B=1C=1D=14、如果双曲线上一点到双曲线右焦点的距离是2，那么点到轴的距离是（ ）A B C D5、已知双曲线的右焦点为，若过点的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此直线斜率的取值范围是（ ）A B C D 6、已知是双曲线的两焦点，以线段为边作正三角形，若边的中点N在双曲线上，则双曲线的离心率是 （ ）A B. C. D. 7、双曲线的右顶点为A，右焦点为F，过点F且平行于双曲线的渐近线的直线与双曲线交于点B，则ABF的面积为 8、已知方程表示双曲线，求实数的取值范围是 9、设是等腰三角形，则以A、B为焦点且过点C的双曲线的离心率为 10、已知双曲线，直线l过双曲线右焦点F与双曲线交于A、B两点，且直线l的斜率为1，求线段AB的长度。