2019-2020年高中数学 第二章 平面解析几何初步 2.4 空间直角坐标系同步练习（含解析）新人教B版必修2.doc

2019-2020年高中数学 第二章 平面解析几何初步 2.4 空间直角坐标系同步练习（含解析）新人教B版必修21在空间直角坐标系中，点P(3,1，2)到x轴的距离为()A1 B2 C D32若点P与P关于平面xOy对称，点P与P关于z轴对称，则点P与P关于()对称Ax轴 B平面yOzC原点O D不是以上答案3已知点A(1,2，1)，点C与点A关于平面xOy对称，点B与点A关于x轴对称，则线段BC的长为()A B4 C D4已知点A(x,5x,2x1)、B(1，x2,2x)，当|AB|取最小值时，x的值为()A19 B C D5点M(1,3,4)在坐标平面xOy、xOz、yOz内的投影的坐标分别是_6在空间直角坐标系中，已知正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A(3，1,2)，其中心M的坐标为(0,1,2)，则该正方体的棱长等于_7在长方体OABCO1A1B1C1中，如图建立空间直角坐标系，|OA|2，|AB|3，|AA1|2，E是BC的中点，作ODAC于D，求O1到点D的距离8在三棱锥ABCD中，|AD|BC|1，|AC|AB|DC|DB|2，求该三棱锥的体积9.正四棱锥SABCD的底面边长为a，侧棱长为a，E为SC的中点，AC与BD交于O点，问在线段BD上是否存在一点F，使得EF的长为，若存在，找出F点的位置；若不存在，请说明理由参考答案1. 答案：C2. 答案：C解析：设P(x，y，z)，则P(x，y，z)，则P(x，y，z)，点P与P关于原点O对称3. 答案：B解析：由题意C点坐标为(1,2,1)，B点坐标为(1，2,1)，|BC|44. 答案：C5. 答案：(1,3,0)、(1,0，4)、(0,3，4)6. 答案：解析：由于已知点A(3，1,2)和中心点M(0,1,2)，所以可求出点A关于点M的对称点C1(3,3,2)这样正方体的对角线的长为，故棱长为7. 解：由题意得点A(2,0,0)、O1(0,0,2)、C(0,3,0)设点D(x，y,0)，在RtAOC中，|OA|2，|OC|3，RtODA中，|OD|2|x|OA|，在RtODC中，|OD|2|y|OC|，点D(，0)8. 解：建立如图所示的空间直角坐标系：|AC|AB|2，|BC|1，易求得A(0,0,0)，B(0,2,0)，C(，,0)设D(x，y，z)，由|DA|1得x2+y2+z21，由|DC|2得， 由|DB|2得x2(y2)2z24 由得4y43， 将代入，得 将代入，得，三棱锥的体积为9. 解：建立如图所示的坐标系，则A(，,0)，B(，,0)，C(，,0)，D(，,0)，S(0,0，)，所以E(，)设F(m，m,0)，则，解得，所以F点坐标为(，,0)或(，,0)