2019-2020年高中数学 第三讲 圆锥曲线性质的探讨 二 平面与圆柱面的截线课后训练 新人教A版选修4-1.doc

2019-2020年高中数学 第三讲 圆锥曲线性质的探讨 二 平面与圆柱面的截线课后训练 新人教A版选修4-11如果椭圆的两个焦点将长轴分成三等份，那么，这个椭圆的两条准线间的距离是焦距的()A9倍 B4倍C12倍 D18倍2一组底面为同心圆的圆柱被一平面所截，截口椭圆具有()A相同的长轴 B相同的焦点C相同的准线 D相同的离心率3如图所示，过F1作F1QG1G2，QF1F2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为()A BC D4已知圆柱的底面半径为r，平面与圆柱母线的夹角为60，则它们截口椭圆的焦距是()A B C D3r5(能力拔高题)如图所示，已知A为左顶点，F是左焦点，l交OA的延长线于点B，P，Q在椭圆上，有PDl于D，QFAO，则椭圆的离心率是；.其中正确的是()A BC D6已知平面截圆柱体，截口是一条封闭曲线，且截面与底面所成的角为45，此曲线是_，它的离心率为_7已知椭圆两条准线间的距离为8，离心率为，则Dandelin球的半径是_8已知圆柱底面半径为b，平面与圆柱母线的夹角为30，在圆柱与平面交线上有一点P到一准线l1的距离是，则点P到另一准线l2对应的焦点F2的距离是_9如图所示，已知PF1PF213，AB12，G1G220，求PQ.参考答案1答案：A设椭圆的长轴长，短轴长，焦距分别为2a，2b，2c，由已知，得，即a3c，故两条准线间的距离为18c.2 答案：D因为底面半径大小不等，所以长轴不同.嵌入的Dandelin球不同，则焦点不同，准线也不同，而平面与圆柱的母线夹角相同，故离心率相同.3 答案：D设椭圆的长轴长，短轴长，焦距分别为2a，2b，2c.QF1F2是等腰直角三角形，QF1F1F22c，QF2.由椭圆的定义，得QF1QF22a，.4答案：A如图，过点G2作G2HAD，H为垂足，则G2H=2r.在RtG1G2H中，G1G2=2r2=4r，长轴2aG1G24r，短轴2b2r.焦距2c.5答案：D符合离心率定义；过点Q作QCl于C，QCFB，符合离心率定义；AOa，BO，故也是离心率；AFac，AB，是离心率；FOc，AOa，是离心率.6 答案：椭圆7答案：由题意知解得.Dandelin球的半径为.8答案：由题意知，椭圆短轴为2b，长轴长2a4b，.或ecos 30.设P到F1的距离为d，则，db.又PF1PF22a4b，PF24bPF14bbb.9答案：解：设椭圆长轴为2a，短轴为2b，焦距为2c，由已知可得a10，b6，c8，.由椭圆定义，知PF1PF2G1G220，又PF1PF213，则PF15，PF215.由离心率定义，得，PQ.