2019-2020年高中数学 第一章集合 子集、真子集导学案 苏教版必修1（学生版）.doc

2019-2020年高中数学 第一章集合 子集、真子集导学案 苏教版必修1（学生版）学习要求 (1)了解集合的包含、相等关系的意义； (2)理解子集、真子集的概念；学习重难点（1）子集、真子集的概念， （2）弄清元素与子集、属于与包含之间的区别。课前预习阅读教材P8完成下列填空 1.子集的概念及记法：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，_，则称集合 A为集合B的子集（subset）,记为_或_读作“_”或“_”.符号语言可表示为：_ 图形语言可表示为： _注意：（1）A是B的子集的含义：任意xA，能推出xB；（2）不能理解为子集A是B中的“部分元素”所组成的集合.试一试 举个子集例子_2.子集的性质： AA ； ； ,则想一想:与能否同时成立？若能A与B的关系是什么？ _3.真子集的概念及记法：如果，并且AB，这时集合 A称为集合B的真子集（proper set）,记为_或_读作“_”或“_”符号语言可表示为：_试一试 举个真子集例子_4.真子集的性质：是任何非空集合的真子集，符号表示为_真子集具备传递性，符号表示为_课堂互动一、一个集合的子集、真子集的个数例1 写出集合a，b的所有子集及其真子集； 写出集合a，b，c的所有子集及其真子集； 归纳总结一下一个集合里有n个元素，那么它有_个子集；一个集合里有n个元素，那么它有_个真子集；一个集合里有n个元素，那么它有_个非空真子集二、元素与集合、集合与集合的关系例2.以下各组是什么关系，用适当的符号表示出来（1）a与a 0 与 （2）与20， （3）S=-2，-1，1，2，A=-1，1，B=-2，2； （4）S=R，A=x|x0，xR，B=x|x0 ，xR ；（5）S=x|x为地球人 ，A=x|x 为中国人，B=x|x为外国人 尝试总结一下 判断两个集合的包含关系，主要根据是_，看两个集合里的元素的关系，是包含，真包含，相等元素与集合之间用_集合与集合之间用_三、子集的性质例3：设集合A=x|x2+4x=0，xR，B=x|x2+2(a+1)x+a2-1=0，xR，若BA，求实数a的取值范围 你陷入陷阱了吗？！以后怎么办？随堂检测1.判断下列表示是否正确： (1) aa (2) a a，b (3) a，b b，a -1,1(4) -1，1 -1，0，12.指出下列各组中集合A与B之间的关系(1)A=-1，1，B=Z； (2)A=1，3，5，15，B=x|x是15的正约数；(3)A = N*，B=N(4)A =x|x=1+a2,aN*，B=x|x=a2-4a+5,aN*3.写出集合的所有子集.4.已知集合A=x|x=a+，aZ，B=x|x=，bZ，C=x|x=，cZ，试判断A、B、C满足的关系5.设不等式的解集为，集合，若，求的取值范围. 6.设集合，若，求实数的值.7已知集合A=x|x2-1=0 ，B=x|x2-2ax+b=0，B A，求a，b的取值范围 8.（1）已知1，2 M1，2，3，4，5，则这样的集合M有多少个？ （2）已知M=1，2，3，4，5，6，7, 8，9，集合P满足：PM，且若，则10- P，则这样的集合P有多少个？归纳总结子集，真子集的概念及符号_ 子集的性质_ 空集的特性_学后反思_ _