2019-2020年高中数学 第3章 第25课时 二倍角的正弦、余弦和正切公式课时作业(含解析)新人教A版必修4.doc

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2019-2020年高中数学 第3章 第25课时 二倍角的正弦、余弦和正切公式课时作业(含解析)新人教A版必修41计算12sin222.5的结果等于()A.B.C. D.解析:12sin222.5cos45.答案:B2在ABC中,若sinBsinCcos2,则ABC是()A等边三角形 B等腰三角形C直角三角形 D等腰直角三角形解析:由sinBsinCcos2得sinBsinC,2sinBsinC1cosA,2sinBsinC1cos(BC)1cos(BC)2sinBsinC1cosBcosCsinBsinC,cosBcosCsinBsinC1,cos(BC)1,又180BC180,BC0,BC,ABC是等腰三角形答案:B3若sin,则cos的值是()A BC. D.解析:sincos,coscos22cos21221.答案:A4已知tan2,则的值为()A B.C. D解析:由tan2得tan.原式tan.答案:A5若,且sin2cos2,则tan的值等于()A. B.C. D.解析:sin2cos2,sin2cos2sin2cos2.cos.又,cos,sin.tan.答案:D6.等于()A. B1C. D2解析:原式1.答案:B7.下列函数中,对于任意xR,同时满足条件f(x)f(x)和f(x)f(x)的函数是()Af(x)sinx Bf(x)sinxcosxCf(x)cosx Df(x)cos2xsin2x解析:由题意可知f(x)是最小正周期为的偶函数又f(x)cos2xsin2xcos2x,故选D.答案:D8(xx吉林长春市高一期末)若f(sinx)3cos2x,则f(cosx)()A3cos2x B3sin2xC3cos2x D3sin2x解析:因为f(sinx)3cos2x22sin2x,所以f(cosx)22cos2x3cos2x,故选C.答案:C9(xx华中师大附中高一期末)已知cosa,且0x,则的值用a表示为_解析:(sinxcosx)222cos2a.答案:2a10.已知sin,求cos的值解析:,sin,cos,cos22cos211,sin22sincos2.coscos2cossin2sincos2sin2.11已知R,sin2cos,则tan2()A. B.C D解析:sin2cos,两边平方,再同时除以cos2,整理得3tan28tan30,故tan3或tan,代入tan2,得tan2.答案:C12设sin2sin,则tan2的值是_解析:sin22sincossin,cos,又,sin,tan,tan2.答案:13.已知角的终边经过点P(x,1)(x0),且cosx.(1)求tan的值;(2)求的值解析:由条件知cosx,解得x2,故P(2,1)(1)tan.(2)因为P(2,1),故sin,所以,原式2sintan.14.已知tan22,22.(1)求tan的值;(2)求的值解析:(1)tan22,2,tan或tan.;tan0,tan.(2),原式32.15.设向量a(4cos,sin),b(sin,4cos),c(cos,4sin)(1)若a与b2c垂直,求tan()的值;(2)求|bc|的最大值解析:(1)因为a与b2c垂直,所以a(b2c)ab2ac0,即4sin()8cos()0,因此tan()2.(2)由bc(sincos,4cos4sin),得|bc|2sin22sincoscos216cos232cossin16sin21730sincos1715sin2,当sin21时取得最大值,最大值为32,所以|bc|的最大值为4.
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