2019-2020年高中数学 1.2 基本算法语句 教案 新人教A版必修3.doc

2019-2020年高中数学 1.2 基本算法语句 教案 新人教A版必修3教学目标：知识与技能（1）正确理解输入语句、输出语句、赋值语句的结构。（2）会写一些简单的程序。（3）掌握赋值语句中的“=”的作用。过程与方法（1）让学生充分地感知、体验应用计算机解决数学问题的方法；并能初步操作、模仿。（2）通过对现实生活情境的探究，尝试设计出解决问题的程序，理解逻辑推理的数学方法。情感态度与价值观通过本节内容的学习，使我们认识到计算机与人们生活密切相关，增强计算机应用意识，提高学生学习新知识的兴趣。重点与难点重点：正确理解输入语句、输出语句、赋值语句的作用。难点：准确写出输入语句、输出语句、赋值语句。学法与教学用具计算机、图形计算器教学设想【创设情境】在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具，如：听MP3，看电影，玩游戏，打字排版，画卡通画，处理数据等等，那么，计算机是怎样工作的呢？计算机完成任何一项任务都需要算法，但是，我们用自然语言或程序框图描述的算法，计算机是无法“看得懂，听得见”的。因此还需要将算法用计算机能够理解的程序设计语言（programming language）翻译成计算机程序。程序设计语言有很多种。如BASIC，Foxbase，C语言，C+，J+，VB等。为了实现算法中的三种基本的逻辑结构：顺序结构、条件结构和循环结构，各种程序设计语言中都包含下列基本的算法语句：输入语句 输出语句 赋值语句 条件语句 循环语句这就是这一节所要研究的主要内容基本算法语句。今天，我们先一起来学习输入、输出语句和赋值语句。（板出课题）语句n+1语句n【探究新知】我们知道，顺序结构是任何一个算法都离不开的基本结构。输入、输出语句和赋值语句基本上对应于算法中的顺序结构。（如右图）计算机从上而下按照语句排列的顺序执行这些语句。输入语句和输出语句分别用来实现算法的输入信息，输出结果的功能。如下面的例子：用描点法作函数的图象时，需要求出自变量与函数的一组对应值。编写程序，分别计算当时的函数值。程序：(教师可在课前准备好该程序，教学中直接调用运行)INPUT “x=”;x y=x3+3*x2-24*x+30PRINT xPRINT yEND（学生先不必深究该程序如何得来，只要求懂得上机操作，模仿编写程序，通过运行自己编写的程序发现问题所在，进一步提高学生的模仿能力。）提问：在这个程序中，你们觉得哪些是输入语句、输出语句和赋值语句呢？（同学们互相交流、议论、猜想、概括出结论。提示：“input”和“print”的中文意思等）（一）输入语句在该程序中的第1行中的INPUT语句就是输入语句。这个语句的一般格式是：INPUT “提示内容”；变量其中，“提示内容”一般是提示用户输入什么样的信息。如每次运行上述程序时，依次输入-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，计算机每次都把新输入的值赋给变量“x”,并按“x”新获得的值执行下面的语句。INPUT语句不但可以给单个变量赋值，还可以给多个变量赋值，其格式为：INPUT “提示内容1，提示内容2，提示内容3，”；变量1，变量2，变量3，例如，输入一个学生数学，语文，英语三门课的成绩，可以写成：INPUT “数学，语文，英语”；a，b，c注：“提示内容”与变量之间必须用分号“；”隔开。各“提示内容”之间以及各变量之间必须用逗号“，”隔开。但最后的变量的后面不需要。（二）输出语句在该程序中，第3行和第4行中的PRINT语句是输出语句。它的一般格式是：PRINT “提示内容”；表达式同输入语句一样，表达式前也可以有“提示内容”。例如下面的语句可以输出斐波那契数列：PRINT “The Fibonacci Progression is：”；1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 “”此时屏幕上显示：The Fibonacci Progression is：1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 输出语句的用途：（1）输出常量，变量的值和系统信息。（2）输出数值计算的结果。思考：在1.1.2中程序框图中的输入框，输出框的内容怎样用输入语句、输出语句来表达？（学生讨论、交流想法，然后请学生作答）参考答案：输入框：INPUT “请输入需判断的整数n=”；n输出框：PRINT n；“是质数。” PRINT n；“不是质数。”（三）赋值语句用来表明赋给某一个变量一个具体的确定值的语句。除了输入语句，在该程序中第2行的赋值语句也可以给变量提供初值。它的一般格式是：变量=表达式赋值语句中的“=”叫做赋值号。赋值语句的作用：先计算出赋值号右边表达式的值，然后把这个值赋给赋值号左边的变量，使该变量的值等于表达式的值。注：赋值号左边只能是变量名字，而不能是表达式。如：2=X是错误的。赋值号左右不能对换。如“A=B”“B=A”的含义运行结果是不同的。不能利用赋值语句进行代数式的演算。（如化简、因式分解、解方程等）赋值号“=”与数学中的等号意义不同。思考：在1.1.2中程序框图中的输入框，哪些语句可以用赋值语句表达？并写出相应的赋值语句。（学生思考讨论、交流想法。）【例题精析】例1：编写程序，计算一个学生数学、语文、英语三门课的平均成绩。分析：先写出算法，画出程序框图，再进行编程。算法： 程序：开始输入a,b,c结束输出yINPUT “数学=”;aINPUT “语文=”;bINPUT “英语=”;c y=(a+b+c)/3PRINT “The average=”;yEND例2：给一个变量重复赋值。A=10A=A+10PRINT AEND程序：变式引申：在此程序的基础上，设计一个程序，要求最后A的输出值是30。（该变式的设计意图是学生加深对重复赋值的理解）A=10A=A+15PRINT AA=A+5PRINT AEND程序： 例3：交换两个变量A和B的值，并输出交换前后的值。分析：引入一个中间变量X,将A的值赋予X,又将B的值赋予A，再将X的值赋予B，从而达到交换A，B的值。（比如交换装满水的两个水桶里的水需要再找一个空桶）INPUT AINPUT BPRINT A，BX=AA=BB=XPRINT A，BEND程序： 补例：编写一个程序，要求输入一个圆的半径，便能输出该圆的周长和面积。（ 取3.14）分析：设圆的半径为R，则圆的周长为，面积为，可以利用顺序结构中的INPUT语句，PRINT语句和赋值语句设计程序。程序： INPUT “半径为R=”；RC=2*3.14*RS=3.14*R2PRINT “该圆的周长为：”；CPRINT “该圆的面积为：”；S END【课堂精练】P15 练习 1. 2. 3参考答案：1.程序: INPUT “请输入华氏温度：”；xy=(x-32)*5/9 PRINT “华氏温度：”；x PRINT “摄氏温度：”；yEND提问：如果要求输入一个摄氏温度，输出其相应的华氏温度，又该如何设计程序？（学生课后思考，讨论完成）2. 程序： INPUT “请输入a（a0）=”；a INPUT “请输入b（b0）=”；bX=a+bY=a-bZ=a*bQ=a/bPRINT a,bPRINT X,Y,Z,QEND3. 程序： p=(2+3+4)/2t=p*(p-2)*(p-3)*(p-4)s=SQR(t)PRINT “该三角形的面积为：”；sEND注：SQR（）是函数名，用来求某个数的平方根。【课堂小结】本节课介绍了输入语句、输出语句和赋值语句的结构特点及联系。掌握并应用输入语句，输出语句，赋值语句编写一些简单的程序解决数学问题，特别是掌握赋值语句中“=”的作用及应用。编程一般的步骤：先写出算法，再进行编程。我们要养成良好的习惯，也有助于数学逻辑思维的形成。【评价设计】1P23 习题1.2 A组 1（2）、22试对生活中某个简单问题或是常见数学问题，利用所学基本算法语句等知识来解决自己所提出的问题。要求写出算法，画程序框图，并写出程序设计。1.2.2-1.2.3条件语句和循环语句（第二、三课时） 教学目标：知识与技能（1）正确理解条件语句和循环语句的概念，并掌握其结构的区别与联系。（2）会应用条件语句和循环语句编写程序。过程与方法经历对现实生活情境的探究，认识到应用计算机解决数学问题方便简捷，促进发展学生逻辑思维能力情感态度与价值观了解条件语句在程序中起判断转折作用，在解决实际问题中起决定作用。深刻体会到循环语句在解决大量重复问题中起重要作用。减少大量繁琐的计算。通过本小节内容的学习，有益于我们养成严谨的数学思维以及正确处理问题的能力。重点与难点重点：条件语句和循环语句的步骤、结构及功能。难点：会编写程序中的条件语句和循环语句。学法与教学用具计算机、图形计算器教学设想【创设情境】试求自然数1+2+3+99+100的和。显然大家都能准确地口算出它的答案：5050。而能不能将这项计算工作交给计算机来完成呢？而要编程，以我们前面所学的输入、输出语句和赋值语句还不能满足“我们日益增长的物质需要”，因此，还需要进一步学习基本算法语句中的另外两种：条件语句和循环语句（板出课题）【探究新知】（一）条件语句算法中的条件结构是由条件语句来表达的，是处理条件分支逻辑结构的算法语句。它的一般格式是：（IF-THEN-ELSE格式）满足条件？语句1语句2是否IF 条件 THEN语句1ELSE语句2END IF当计算机执行上述语句时，首先对IF后的条件进行判断，如果条件符合，就执行THEN后的语句1，否则执行ELSE后的语句2。其对应的程序框图为：（如上右图）在某些情况下，也可以只使用IF-THEN语句：（即IF-THEN格式）满足条件？语句是否IF 条件 THEN语句END IF计算机执行这种形式的条件语句时，也是首先对IF后的条件进行判断，如果条件符合，就执行THEN后的语句，如果条件不符合，则直接结束该条件语句，转而执行其他语句。其对应的程序框图为：（如上右图）条件语句的作用：在程序执行过程中，根据判断是否满足约定的条件而决定是否需要转换到何处去。需要计算机按条件进行分析、比较、判断，并按判断后的不同情况进行不同的处理。【例题精析】例1：编写程序，输入一元二次方程的系数，输出它的实数根。分析：先把解决问题的思路用程序框图表示出来，然后再根据程序框图给出的算法步骤，逐步把算法用对应的程序语句表达出来。INPUT “Please input a，b，c =”;a，b，c d=b*b-4*a*c p=-b/(2*a) q=SQR(ABS(d)/(2*a)IF d=0 THEN x1=p+qx2=p-qIF x1=x2 THEN PRINT “One real root:”;x1ELSEPRINT “Two real roots:x1”;x1,“and x2”;x2END IFELSEPRINT “No real root!”END IFEND算法分析：我们知道，若判别式，原方程有两个不相等的实数根、；若，原方程有两个相等的实数根； 若，原方程没有实数根。也就是说，在求解方程之前，需要首先判断判别式的符号。因此，这个过程可以用算法中的条件结构来实现。又因为方程的两个根有相同的部分，为了避免重复计算，可以在计算和之前，先计算，。程序框图：（参照课本）程序：(如右图所示)注：SQR（）和ABS（）是两个函数，分别用来求某个数的平方根和绝对值。即 ，例2：编写程序，使得任意输入的3个整数按从大到小的顺序输出。INPUT “a，b，c =”;a，b，cIF ba THENt=aa=bb=tEND IFIF ca THENt=aa=cc=tEND IFIF cb THENt=bb=cc=tEND IF PRINT a，b，cEND算法分析：用a，b，c表示输入的3个整数；为了节约变量，把它们重新排列后，仍用a，b，c表示，并使abc.具体操作步骤如下。第一步：输入3个整数a，b，c.第二步：将a与b比较，并把小者赋给b，大者赋给a.第三步：将a与c比较. 并把小者赋给c，大者赋给a，此时a已是三者中最大的。第四步：将b与c比较，并把小者赋给c，大者赋给b，此时a，b，c已按从大到小的顺序排列好。第五步：按顺序输出a，b，c.程序框图：（参照课本）程序：(如右框图所示) 补例：铁路部门托运行李的收费方法如下：y是收费额（单位：元），x是行李重量（单位：kg）,当0x20时，按0.35元/kg收费，当x20kg时，20kg的部分按0.35元/kg,超出20kg的部分，则按0.65元/kg收费，请根据上述收费方法编写程序。分析：首先由题意得：该函数是个分段函数。需要对行李重量作出判断，因此，这个过程可以用算法中的条件结构来实现。程序： INPUT “请输入旅客行李的重量（kg）x=”；xIF x0 AND xc AND a+cb AND b+ca THEN PRINT “以下列三个数：”；a，b，c，“可以构成三角形。”ELSEPRINT “以下列三个数：”；a，b，c，“不可以构成三角形！”END IFEND（二）循环语句满足条件？循环体是否算法中的循环结构是由循环语句来实现的。对应于程序框图中的两种循环结构，一般程序设计语言中也有当型（WHILE型）和直到型（UNTIL型）两种语句结构。即WHILE语句和UNTIL语句。（1）WHILE语句的一般格式是：WHILE 条件循环体WEND其中循环体是由计算机反复执行的一组语句构成的。WHLIE后面的“条件”是用于控制计算机执行循环体或跳出循环体的。当计算机遇到WHILE语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行WHILE与WEND之间的循环体；然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止。这时，计算机将不执行循环体，直接跳到WEND语句后，接着执行WEND之后的语句。因此，当型循环有时也称为“前测试型”循环。其对应的程序结构框图为：（如上右图）满足条件？循环体是否（2）UNTIL语句的一般格式是：DO循环体LOOP UNTIL 条件其对应的程序结构框图为：（如上右图）思考：直到型循环又称为“后测试型”循环，参照其直到型循环结构对应的程序框图，说说计算机是按怎样的顺序执行UNTIL语句的？（让学生模仿执行WHILE语句的表述） 从UNTIL型循环结构分析，计算机执行该语句时，先执行一次循环体，然后进行条件的判断，如果条件不满足，继续返回执行循环体，然后再进行条件的判断，这个过程反复进行，直到某一次条件满足时，不再执行循环体，跳到LOOP UNTIL语句后执行其他语句，是先执行循环体后进行条件判断的循环语句。提问：通过对照，大家觉得WHILE型语句与UNTIL型语句之间有什么区别呢？（让学生表达自己的感受）区别：在WHILE语句中，是当条件满足时执行循环体，而在UNTIL语句中，是当条件不满足时执行循环体。【例题精析】例3：编写程序，计算自然数1+2+3+99+100的和。分析：这是一个累加问题。我们可以用WHILE型语句，也可以用UNTIL型语句。由此看来，解决问题的方法不是惟一的，当然程序的设计也是有多种的，只是程序简单与复杂的问题。程序：i=1sum=0WHLIE i100PRINT sumEND WHILE型： UNTIL型： 例4：根据1.1.2中的图1.1-2,将程序框图转化为程序语句。分析：仔细观察，该程序框图中既有条件结构，又有循环结构。INPUT “n=”;nflag=1IF n2 THENd=2WHILE d400?a=a*pa=300,p=1.05,n=1997n=n+1输出n结束否是a=300p=1.05n=1997DOa=a*pn=n+1LOOP UNTIL a400PRINT nEND【课堂精练】1 练习 2. 3（题略）参考答案：2.解：程序： X=1WHILE X=20Y=X2-3*X+5X=X+1PRINT “Y=”；Y WENDEND3解：程序： INPUT “请输入正整数n=”；na=1i=1WHILE i=na=a*ii=i+1WENDPRINT “n!=” ；aEND【课堂小结】本节课主要学习了条件语句和循环语句的结构、特点、作用以及用法，并懂得利用解决一些简单问题。条件语句使程序执行产生的分支，根据不同的条件执行不同的路线，使复杂问题简单化。有些复杂问题可用两层甚至多层循环解决。注意内外层的衔接，可以从循环体内转到循环体外，但不允许从循环体外转入循环体内。条件语句一般用在需要对条件进行判断的算法设计中，如判断一个数的正负，确定两个数的大小等问题，还有求分段函数的函数值等，往往要用条件语句，有时甚至要用到条件语句的嵌套。循环语句主要用来实现算法中的循环结构，在处理一些需要反复执行的运算任务。如累加求和，累乘求积等问题中常用到。【评价设计】1 P23 习题1.2 A组 3、4P24 习题1.2 B组 2.2试设计一个生活中某个简单问题或是常见数学问题，并利用所学基本算法语句等知识编程。（要求所设计问题利用条件语句或循环语句）