2019-2020年高中数学 1.1回归分析教案 北师大版选修2.doc

2019-2020年高中数学 1.1回归分析教案 北师大版选修2一、 学习目标：A1.了解变量之间的相关关系.B2.理解线性回归方程系数的推到及表示.C3.会用系数公式求线性相关的变量间的回归方程.二、 教学重点：求线性相关的变量间的回归方程.难点：线性回归方程系数的推到过程.三.知识链接：A1、变量之间不仅存在着确定性的函数关系，也存在一种非确定性关系，称为 ， 就是研究这种变量之间关系的一种方法，通过对这种变量之间关系的研究，从而发现蕴含在事物或现象中的某些规律。B2、对一组数据，,设它的线性回归方程为,则系数 ； 。四、教学过程：（认真阅读课本3-6页，完成下列各题）A1公式推导假设样本点，,设它的线性回归方程为，则数据的平均值= 可简化为= 。同理 = 。且有 ； ；为了简化上面的表示，我们引入以下记号： ； ； ；从而得到，当 = = ； 时；取最小值。B2始祖鸟是一种已经灭绝的动物。在一次考古活动中，科学家发现了始祖鸟的化石标本共6个，其中5个同时保有股骨（一种腿骨）和肱骨（上臂的骨头）。科学家检查了这5个标本的股骨和肱骨的长度，得到下表中的数据：编号12345股骨长度3856596474肱骨长度4163707284（1） 求出肱骨长度对股骨长度的线性回归方程；（2） 还有1个化石标本不完整，它只有股骨，而肱骨不见了。现测得股骨的长度为50，请预测它的肱骨长度。五、当堂检测：C1、研究某灌溉渠道水的流速和水深之间的关系，测得的数据如下：水深x/cm1.401.501.601.701.801.902.002.10流速y/(m/s)1.701.791.881.952.032.102.162.21(1) 求出流速对水深的线性回归方程；(2) 预测水深为1.85m时水的流速是多少？六、作业布置：C1、为研究鲈鱼身长与体重的关系，芬兰某渔业公司得出如下表所示的鲈鱼身长（单位：cm）与体重（单位：g）的记录。身长x/cm300312311335340347345350351362体重y/cm242290340363430450500390450500（1） 请画出散点图，建立线性回归方程。（2） 预测鲈鱼身长为38cm时体重是多少？七、小结反思：