2019-2020年高中数学 3.1第1课时 不等关系与不等式的性质练习 新人教A版必修5.doc

2019-2020年高中数学 3.1第1课时 不等关系与不等式的性质练习 新人教A版必修5一、选择题1设Mx2，Nx1，则M与N的大小关系是()AMN BMNCM0，MN.2若ab B2a2bC|a|b| D()a()b答案B解析ab，y2x单调递增，2a2b，故选B3已知a0，1babab2Babaab2Cab2aba Dabab2a答案D解析1bb20b1，即bb2ab2a.故选D4如果a、b、c满足cba，且acac BbcacCcb2ab2 Dac(ac)0答案C解析cba，且ac0，c0，bcac(ba)c0，ac(ac)0，A、B、D均正确b可能等于0，也可能不等于0.cb2b，cb，则acB若ab，则cab，cD若a2b2，则ab0，c0b0时才可以否则如a1，b0时不等成立，故选B 6下列各式中，对任何实数x都成立的一个式子是()Alg(x21)lg(2x) Bx212xC1 Dx2答案C解析A中x0；B中x1时，x212x；C中任意x，x211，故1；D中当x0时，x0.二、填空题7若ab，则a3与b3的大小关系是_答案a3b38若x(a3)(a5)，y(a2)(a4)，则x与y的大小关系是_答案xy解析xy(a3)(a5)(a2)(a4)(a22a15)(a22a8)70，xy.三、解答题9有粮食和石油两种物质，可用轮船与飞机两种方式运输，每天每艘轮船和每架飞机的运输效果如下表：方式效果种类轮船运输量(t)飞机运输量(t)粮食300150石油250100现在要在一天内运输2 000 t粮食和1 500 t石油写出安排轮船艘数和飞机架数所满足的所有不等关系的不等式，.10(1)ab0，求证：b，0.解析(1)，ab0，ba0，ab0，0，故.(2)，0，即b，ba0.一、选择题11下列命题正确的是()A若acbc，则ab B若a2b2，则abC若，则ab D若，则ab答案D解析对于A，若c0，其不成立；对于B，若a、b均小于0或a0，b0，平方后显然有ab0，cd B D0，而adbc的符号不能确定，所以选项A、B不一定成立.，dc0，由不等式的性质可知acbd，所以选项D成立本题也可以对实数a、b、c、d进行适当的赋值逐一排查13设asin15cos15，bsin16cos16，则下列各式正确的是()Aab BabCba Dba答案B解析asin15cos15sin60，bsin16cos16sin61，a0，absin60sin61sin61sin61b，故ab成立14已知1a0，A1a2，B1a2，C，比较A、B、C的大小结果为()AABC BBACCACB DBCA答案B解析不妨设a，则A，B，C2，由此得BAC，排除A、C、D，选B具体比较过程如下：由1a0，AB(1a2)(1a2)2a20得AB，CA(1a2)0，得CA，BAN.三、解答题17某矿山车队有4辆载重为10 t的甲型卡车和7辆载重为6 t的乙型卡车，有9名驾驶员此车队每天至少要运360 t矿石至冶炼厂已知甲型卡车每辆每天可往返6次，乙型卡车每辆每天可往返8次，写出满足上述所有不等关系的不等式解析设每天派出甲型卡车x辆，乙型卡车y辆根据题意，应有如下的不等关系：(1)甲型卡车和乙型卡车的总和不能超过驾驶员人数(2)车队每天至少要运360 t矿石(3)甲型车不能超过4辆，乙型车不能超过7辆要同时满足上述三个不等关系，可以用下面的不等式组来表示：，即.18设a0，b0且ab，试比较aabb与abba的大小解析根据同底数幂的运算法则aabbba()ab，当ab0时，1，ab0，则()ab1，于是aabbabba.当ba0时，01，ab1，于是aabbabba.综上所述，对于不相等的正数a、b，都有aabbabba.