2019-2020年高三数学上 16.2《排列》教案（2）（沪教版）.doc

2019-2020年高三数学上 16.2排列教案（2）（沪教版）一、教学内容分析 排列自成体系，内容抽象，方法灵活多样.考查多以多以基础知识和基本技能、方法为主，准确适用公式是重点.二、教学目标设计1、理解排列的意义，掌握排列数公式；2、能够运用乘法原理和排列数公式解决一些基本问题.三、教学重点及难点正确理解排列定义中的“一定顺序”；准确把握排列数和乘法原理之间的关系.四、教学用具准备多媒体设备五、教学流程设计课本问题导入引入排列引入排列数公式排列数公式的应用方法小结作业六、教学过程设计一、 导入课本P51实例：问题1： “飞机票的种类”问题2： “三位数的个数”由问题1、问题2可总结：这两个问题涉及到的元素都有次序问题.这就是我们要讲的一个新概念：二、排列（1）排列的定义：课本P52一般地，从n个不同元素中取出m个元素个元素，按照一定的次序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.说明如果两个排列相同，那么必须满足：1、 元素完全相同；2、元素的排列次序相同.（2）定义的应用：课本P52 例1例2说明树形图的应用可以避免写出所有排列时产生的遗漏.请同学利用这种方法完成课本P52 16.2(1)三、排列数（1）定义：从n个不同元素中取出m个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号表示.阅读课本P53P54,可以得到：（2）排列数公式：;规定：.（3）公式的应用：课本P55 例3例5 其中例5强调：在解关于的方程或不等式时要注意m,n的限制条件，即 练习：课本P56 16.2(2)四、应用课本P56P58例6例10,其中：例6例7为公式的直接应用；关于例8：1、例8中的“2部电影”则是特殊元素，一般情况下我们遵循这样的原则：特殊元素优先考虑.课本中的解答就是按照这个原则进行的，这种方法叫做“直接法”；2、例8也可以从另一个角度来考虑，即：先把这12部电影作全排列，再减去把2部电影在同一天放映的情况.即注：“”的解释：“2”即从2天中任选1天的方法；“”即从选定1天的6个空格中任选2个填入片名；“”即把其余10部电影的片名在剩下的10个空格中任意填写.这种方法叫做“间接法”关于例9：1、分析中的“把3本数学书和2本外语书分别看成1本书”，这样的方法叫做“捆绑法”；2、例9的改编：8本各不相同的教科书排成一排放在书架上，其中数学书3本，如果3本数学书要互不相邻，那么有多少种不同的排列法？分析：第1步，除去3本数学书，还有5本教科书，先把这5本作全排列； 第2步，这5本教科书形成了6个间隔，如果把3本数学书插入间隔中，就符合了“教科书”互不相邻的要求.解：根据乘法原理，有种不同的方法.说明这种方法我们把它形象地称为“插空法”.关于例10：1、（1）中有一个特殊位置，即“百位数不能为0”，而（2）中有两个特殊位置，即“百位数不能为0，个位数必须是3”；2、本题解答采用了“直接法”，我们可以用“间接法”解答如下：；五、小结1、知识点小结：排列的定义，排列数公式；2、方法小结： 直接法，间接法，捆绑法，插空法.六、作业习题册相应部分七、教学设计说明 本教学设计体现了南模大容量，快节奏的教学特点.但教学目标可以得到较好落实.（1） 本节课立足课本，着眼于基础知识和基本方法的落实；（2） 经过高中两年的学习，学生已经具备了相当的阅读理解能力，所以教师不必在知识点上面面俱到，引导学生通过阅读掌握知识点的主线即可（3） 在应用部分，充分利用了课本上例题，实现了一题多解，并适当作了有目的的改变，实现了基本方法的全覆盖，并对方法作了高度概括；（4） 对于一般学校，该教学设计可分成2课时，即：知识点一节，应用一节.