2019-2020年高二上学期期末试题（数学文）.doc

2019-2020年高二上学期期末试题（数学文）本试卷分第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。注意事项：1、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上。3、不可以使用计算器。4、考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交。一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.）1数列的一个通项公式为 A B C D2不等式的解集是A BCR D3条件，条件函数是偶函数，则是的A. 充分但不必要条件 B必要但不充分条件C. 充分且必要条件 D既不充分也不必要条件4椭圆的离心率为A B C D5在中，下列关系式不一定成立的是ABC D 6不等式组表示的平面区域面积是A18 B27 C36 D54 7在等差数列中，若，则数列的前9项的和为A90 B180 C810 D9008 曲线与曲线的A焦距相等 B短轴长相等 C离心率相等 D长轴长相等9. 对于函数f(x)=x2+2x，在使f(x)M成立的所有常数M中，我们把M的最大值1叫做f(x)=x2+2x的下确界. 则函数的下确界为A0 B27 C16 D1610在平面直角坐标系xoy中，已知ABC的顶点A(6，0)和C(6，0)，顶点B在双曲线的左支上，等于A B C D第II卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11已知函数，且 .12命题，的否定是 . 13等轴双曲线的一个焦点是，则它的渐近线方程为 . 14函数由下表定义：1234541352若，则 三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）15（14分）设集合，（1）求集合；（2）若不等式的解集为，求，的值16. （14分）如图，从气球A测得正前方的河流上的桥梁两端B、C的俯角、，如果这时气球的高度是h，求桥梁BC的长度ABCD17（13分）已知函数. （1）求这个函数的图象在点处的切线方程； （2）讨论这个函数的单调区间及单调性.18（13分）已知直线l经过抛物线的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点.ABFyxO（1）若，求点A的坐标；（2）若直线l的倾斜角为，求线段AB的长.19. （13分）设正项等比数列, 已知，（1）求首项和公比的值；（2）若数列满足，问是否存在正数，使成等差数列？若存在，求的值若不存在，说明理由20. （13分）为了迎接xx年在广州举办的亚运会，我市某体校计划举办一次宣传活动，届时将在运动场的一块空地ABCD（如图）上摆放花坛，已知运动场的园林处（P点）有一批鲜花，今要把这批鲜花沿道路PA或PB送到空地ABCD中去，且PA=200 m，PB=300 m，APB=60. （1）试求A、B两点间的距离；ABCDP（2）能否在空地ABCD中确定一条界线，使位于界线一侧的点，沿道路PA送花较近；而另一侧的点，沿道路PB送花较近？如果能，请说出这条界线是一条什么曲线，并求出其方程.中山市高二级xx第一学期期末统一考试数学科试卷（文科）答案一、选择题：BDCDD CCACB二、填空题：114； 12，； 13； 14 5.三、解答题：15. 解：，. （1）. （2）. 因为的解集为， 所以为的两根， 故，所以，16解：过A作垂线AD交CB于D，则在中，又在中， ， ，由正弦定理，得 17. 解：. （1）当时，. 所以，切线过点，斜率为1， 故切线的方程为. （2）令，即，解得.所以，函数的单调递增区间为.令，即，解得.所以，函数的单调递减区间为. 18解：由，得，其准线方程为，焦点. 设，.（1）由抛物线的定义可知， ，从而. 代入，解得.ABFyxOAB 点A的坐标为或. （2）直线l的方程为，即.与抛物线方程联立，得， 消y，整理得，其两根为，且.由抛物线的定义可知， .所以，线段AB的长是8. 19. 解：（1）, ， 解得（2）假设存在正数，使成等差数列由=-=则成等差数列的充要条件为对任何整数都成立，即，得若成等差数列，则20. 解：（1）. 所以，A、B两点间的距离为米. （4分）（2）设M是这种界线上的点，则必有|MA|+|PA|=|MB|+|PB|， 即|MA|MB|=|PB|PA|=100. （6分）这种界线是以A、B为焦点的双曲线靠近B点的一支. 建立以AB为x轴，AB中点O为原点的直角坐标系，则曲线为=1， 其中a=50，c=|AB|. c=50，b2=c2a2=15000.所求曲线方程为=1(x50，y0).