2019年高考物理二轮复习 万有引力定律及应用提能专训.doc

2019年高考物理二轮复习 万有引力定律及应用提能专训一、选择题(本题共14小题，每小题4分，共56分多选全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1. 地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆天文学家哈雷曾经在1662年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会再次出现这颗彗星最近出现的时间是1986年，它下次飞近地球大约是哪一年()A2042年 B2052年 C2062年 D2072年答案：C解析：根据开普勒第三定律有1876.4，又T地1年，所以T彗76年，彗星下次飞近地球的大致年份是1986762062年，本题答案为C.2(xx浙江理综)长期以来“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r119 600 km，公转周期T16.39天.xx年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r2 48 000 km，则它的公转周期T2最接近于()A15天 B25天 C35天 D45天答案：B解析：由开普勒第三定律可得，解得T2T16.3924.5(天)，故选B.本题也可利用万有引力定律对“卡戎星”和小卫星分别列方程，联立方程组求解3(xx福建理综)若有一颗“宜居”行星，其质量为地球的p倍，半径为地球的q倍，则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的()A.倍 B.倍C.倍 D.倍答案：C解析：卫星绕中心天体做圆周运动时，万有引力充当向心力，即Gm，得v，可见环绕速度与中心天体质量和半径比值的平方根成正比，题述行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的倍，C项正确4(xx天津理综)研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比()A距地面的高度变大 B向心加速度变大C线速度变大 D角速度变大答案：A解析：卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，即Gmr2，得r，由于同步卫星的周期等于地球的自转周期，当地球自转变慢，自转周期变大，则同步卫星做圆周运动的半径会变大，离地面的高度变大，A项正确；由Gma得，a，半径变大，向心加速度变小，B项错误；由Gm得，v，半径变大，线速度变小，C项错误；由分析得，同步卫星的周期变大，角速度变小，D项错误5.2013年11月26日，中国探月工程副总指挥李本正在国防科工局举行的“嫦娥三号”任务首场发布会上宣布，我国首辆月球车“嫦娥三号”月球探测器的巡视器全球征名活动结束，月球车得名“玉兔”号图示是“嫦娥三号”巡视器和着陆器，月球半径为R0，月球表面处重力加速度为g0.地球和月球的半径之比为4，表面重力加速度之比为6，地球和月球的密度之比为()A. B. C4 D6答案：B解析：设星球的密度为，由Gmg得GMgR2，联立解得：，设地球、月球的密度分别为、0，则：，将6和4代入上式，解得：，选项B正确6.2013年12月14日21时许，“嫦娥三号”携带“玉兔”探测车在月球虹湾成功软着陆，在实施软着陆过程中，“嫦娥三号”离月球表面4 m高时最后一次悬停，确认着陆点若总质量为M的“嫦娥三号”在最后一次悬停时，反推力发动机对其提供的反推力为F，已知引力常量为G，月球半径为R，则月球的质量为()A. B. C. D.答案：A解析：“嫦娥三号”在月球表面悬停，则FMg，由F，变形得m，A正确7“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星若测得“嫦娥二号”在月球(可视为密度均匀的球体)表面附近圆形轨道运行的周期T，已知引力常量为G，半径为R的球体体积公式VR3，则可估算月球的()A密度 B质量C半径 D自转周期答案：A解析：“嫦娥二号”在近月轨道运行，其轨道半径约为月球半径，由mR及，VR3可求得月球密度，但不能求出质量和半径，A项正确，B、C项错误；公式中T为“嫦娥二号”绕月运行周期，月球自转周期无法求出，D项错误. 8(xx贵州六校联考)“嫦娥二号”环月飞行的高度为100 km，所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为200 km的“嫦娥一号”更加详实若两颗卫星环月的运行均可视为匀速圆周运动，运行轨道如图所示则()A“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”大B“嫦娥二号”环月运行的线速度比“嫦娥一号”小C“嫦娥二号”环月运行的向心加速度比“嫦娥一号”大D“嫦娥二号”环月运行的向心力与“嫦娥一号”相等答案：C解析：据F向Gmm2rma可得v，T2，a，可知r越小，v越大，T越小，a越大，故选项A、B错，C项正确；因不知“嫦娥一号”和“嫦娥二号”的质量，故无法比较它们所受向心力的大小，则D项错9(xx内蒙古包头测评)火星探测项目是我国继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重大太空探索项目假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行的周期为T1，神舟飞船在地球表面附近圆形轨道运行的周期为T2，火星质量与地球质量之比为p，火星半径与地球半径之比为q，则T1与T2之比为()A. B. C. D.答案：D解析：对火星探测器有：Gm1R1，解得T12；对神舟飞船有：Gm2R2，解得T22，则，选项D正确10(xx云南第一次检测)(多选)如图所示，两星球相距为L，质量比为mAmB19，两星球半径远小于L.从星球A沿A、B连线向B以某一初速度发射一探测器只考虑星球A、B对探测器的作用，下列说法正确的是()A探测器的速度一直减小B探测器在距星球A为处加速度为零C若探测器能到达星球B，其速度可能恰好为零D若探测器能到达星球B，其速度一定大于发射时的初速度答案：BD解析：从A星球发射探测器沿直线运动到B星球的过程中，探测器同时受A星球和B星球的万有引力，根据万有引力公式F知，A星球对探测器的万有引力减小，B星球对探测器的万有引力增大，存在一位置，在此位置探测器受到合外力为零，设此位置距A星球的距离为x，则有，得xL，探测器从A星球运动到此点过程是做减速运动，从此点到B星球做加速运动，选项A、C错；由F合ma得，探测器在距星球A为L处加速度为零，B项对；减速距离小于加速距离，即LL，加速阶段的万有引力做的正功多于减速阶段的万有引力做的负功，则探测器到达B星球的速度大于其发射速度，D项对11四颗地球卫星a、b、c、d的排列位置如图所示，其中，a是静止在地球赤道上还未发射的卫星，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，四颗卫星相比较()Aa的向心加速度最大B相同时间内b转过的弧长最长Cc相对于b静止Dd的运行周期可能是23 h答案：B解析：同步卫星的周期与地球自转周期相同，角速度相同，则a与c的角速度相同，根据a2r、vr知，c的向心加速度、线速度比a大由Gma得aG，卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，则同步卫星c的向心加速度小于b的向心加速度大于d的向心加速度，故b的向心加速度最大，选项A错误；由Gm得v，卫星的轨道半径越小，线速度越大，则同步卫星的线速度小于b的线速度，故相同时间内b通过的弧长最大，选项B正确；由Gm2r得，卫星b、c轨道半径不同角速度不同，选项C错误；由Gm2r得出T2，卫星半径越大、周期越大，d的周期应大于24 h，选项D错误12. (xx甘肃武威六中调研)宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统，设某双星系统绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示，若AOOB，则()A星球A的向心力一定大于B的向心力B星球A的线速度一定大于B的线速度C星球A的角速度一定小于B的角速度D星球A的质量一定大于B的质量答案：D解析：双星间的万有引力充当其做圆周运动的向心力，由牛顿第三定律可知，两星受到的引力即向心力大小相等，所以A项错误；双星的运动周期及角速度相同，根据vr可知v1v2，即星球A的线速度一定小，所以选项B、C错误；根据m12r1m22r2，因为AOm2，所以D项正确13. 我国未来将建立月球基地并在绕月轨道上建造空间站如图所示，关闭发动机的航天飞机A在月球引力作用下沿椭圆轨道向月球靠近，并将在椭圆的近月点B处与空间站对接已知空间站绕月轨道半径为r，周期为T，引力为常量G，月球的半径为R，下列判断错误的是()A航天飞机到达B处由椭圆轨道进入空间站轨道时必须减速B图中的航天飞机正在加速飞向B处C月球的质量MD月球的第一宇宙速度v答案：D解析：航天飞机到达B处时速度比较大，如果不减速此时万有引力不足以提供向心力，这时航天飞机将做离心运动，故A正确；因为航天飞机越接近月球，受到的万有引力越大，加速度越大，所以正在加速飞向B处，故B正确；由万有引力提供空间站做圆周运动的向心力，则Gm，整理得M，故C正确；速度v是空间站在轨道r上的线速度，而不是围绕月球表面运动的第一宇宙速度，故D错误14. (xx山东青岛一模)(多选)2013年12月6日17时47分，在北京飞控中心工作人员的精密控制下，“嫦娥三号”开始实施近月制动，进入100千米环月轨道，2013年12月10日21时20分左右，“嫦娥三号”探测器再次变轨，从100千米的环月圆轨道降低到近月点(B点)15千米、远月点(A点)100千米的椭圆轨道，为下一步月面软着陆做准备关于“嫦娥三号”卫星，下列说法正确的是()A卫星在轨道上A点的加速度小于在B点的加速度B卫星沿轨道运动的过程中，卫星中的科考仪器处于失重状态C卫星从轨道变轨到轨道，在A点应加速D卫星在轨道经过A点时的动能小于在轨道经过B点时的动能答案：ABD解析：根据牛顿第二定律得a，r为该点到地心的距离，A为远地点，B为近地点，故aAaB，A正确；卫星沿轨道运动的过程中，万有引力提供向心力，处于完全失重状态，B正确；卫星由高轨道变轨到低轨道需要在相切点减速，C错误；近地点速度大于远地点速度，故卫星在轨道经过A点时的动能小于在轨道经过B点时的动能，D正确二、计算题(本题包括3小题，共44分解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分)15(xx重庆理综) (14分)如图为“嫦娥三号”探测器在月球上着陆最后阶段的示意图首先在发动机作用下，探测器受到推力在距月面高度为h1处悬停(速度为0，h1远小于月球半径)；接着推力改变，探测器开始竖直下降，到达距月面高度为h2处的速度为v，此后发动机关闭，探测器仅受重力下落至月面，已知探测器总质量为m(不包括燃料)，地球和月球的半径比为k1，质量比为k2，地球表面附近的重力加速度为g，求：(1)月球表面附近的重力加速度大小及探测器刚接触月面时的速度大小；(2)从开始竖直下降到刚接触月面时，探测器机械能的变化答案：(1)g(2)mv2mg(h1h2)解析：(1)设地球的质量和半径分别为M和R，月球的质量、半径和表面附近的重力加速度分别为M、R和g，探测器刚接触月面时的速度大小为v1.由mgG和mgG，得gg.由vv22gh2，得v1.(2)设机械能变化量为E，动能变化量为Ek，重力势能变化量为Ep.由EEkEp，有Emmgh1，得Emv2mg(h1h2)16(14分)在半径R5 000 km的某星球表面，宇航员做了如下实验，实验装置如图甲所示竖直平面内的光滑轨道由轨道AB和圆弧轨道BC组成，将质量m0.2 kg的小球，从轨道AB上高h处的某点由静止滑下，用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F，改变h的大小，可测出相应的F大小，F随h的变化关系如图乙所示，求：(1)圆轨道的半径及星球表面的重力加速度；(2)该星球的第一宇宙速度答案：(1)0.2 m5 m/s2(2)5 000 m/s解析：(1)小球从高度h滑到轨道最高点C点，根据动能定理有mg(h2R)mv2，通过最高点C点时，重力和轨道向下的弹力提供向心力有Fmg，整理可得F5mg观察乙图可知，当F0时，h0.5 m，即5mg，代入计算得R0.2 m斜率10，解得g5 m/s2(2)该星球第一宇宙速度即该星球表面近地卫星的线速度，根据万有引力提供向心力有mg代入得v5 000 m/s17. (16分)如图所示，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间距离为L.已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧，引力常量为G.(1)求两星球做圆周运动的周期(2)在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期记为T1.但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期为T2.已知地球和月球的质量分别为5.981024 kg和7.351022 kg.求T2与T1两者平方之比(结果保留3位小数)答案：(1)2(2)1.012解析：(1)设两个星球A和B做匀速圆周运动的轨道半径分别为r和R，A和B绕O点做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供向心力，则A和B的向心力相等，且A、B和O始终共线，说明A和B有相同的角速度和周期因此有m2rM2R，rRL联立解得RL，rL对A根据牛顿第二定律和万有引力定律，得GmL化简得T2(2)将地月看成双星，由(1)得T12将月球看做绕地心做圆周运动，根据牛顿第二定律和万有引力定律，得GmL化简得T22所以两种周期的平方比值为21.012