2019-2020年高中第一册(下)数学角的概念推广.doc

2019-2020年高中第一册(下)数学角的概念推广教学目的：1.掌握用“旋转”定义角的概念，理解并掌握“正角”“负角”“象限角”“终边相同的角”的含义。2. 掌握所有与角终边相同的角(包括角)的表示方法3体会运动变化观点，深刻理解推广后的角的概念；教学重点：理解并掌握正角负角零角的定义，掌握终边相同的角的表示方法.教学难点：终边相同的角的表示.教学过程：一、复习引入：1复习：初中对角的定义：从一个点出发引出的两条射线构成的几何图形。角的范围是.2生活中很多实例会不在范围内,如：体操运动员转体720，跳水运动员向内、向外转体1080经过1小时时针、分针、秒针转了多少度？这些例子不仅不在范围，而且方向不同，我们有必要用运动的思想来研究角的概念.二、讲解新课： （一）角的概念的推广1.“旋转”形成角（课件第 2页，角的定义）突出“旋转” 注意：“顶点”“始边”“终边”2“正角”与“负角”“0角”（课件第 2页，正负角；特例第3页，任意角第4页）特别地，当一条射线没有作任何旋转时，我们也认为这时形成了一个角，并把这个角叫做零角记法：角或 可以简记成。3.角的记法（课件第 2页，角的记法）（二）象限角与轴线角（课件第 5页）（三）终边相同的角 （课件第 6页）1.特例观察：390，-330，1470角，它们的终边都与30角的终边相同探究：终边相同的角都可以表示成一个0到360的角与个周角的和： 390=30+360 -330=30-360 30=30+0360 1470=30+4360 归纳：2.定义 3.注意以下四点：(1) (2) a是任意角；(3)与a之间是“+”号，如-30，应看成+(-30)；(4)终边相同的角不一定相等，但相等的角，终边一定相同，终边相同的角有无数多个，它们相差360的整数倍三、讲解范例：例1 在0到360度范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它是哪个象限的角。例2 写出终边在y轴上的角的集合（用的角表示）例3写出与下列各角终边相同的角的集合S，并把S中在间的角写出来： 。四、课堂练习：1锐角是第几象限的角？第一象限的角是否都是锐角？小于90的角是锐角吗？090的角是锐角吗？2已知角的顶点与坐标系原点重合，始边落在x轴的非负半轴上，作出下列各角，并指出它们是哪个象限的角？(1)420，(2)-75，(3)855，(4)-510五、小结 本节课我们学习了正角、负角和零角的概念，象限角的概念，要注意如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限本节课重点是学习终边相同的角的表示法严格区分“终边相同”和“角相等”；“轴线角”“象限角”和“区间角”；“小于90的角”“第一象限角”“0到90的角”和“锐角”的不同意义.