2019-2020年高中第一册(下)数学二倍角的正弦、余弦、正切(IV).doc

2019-2020年高中第一册(下)数学二倍角的正弦、余弦、正切(IV)教学目的：要求学生能较熟练地运用公式进行化简、求值、证明，会求三角函数的最值问题.教学重点：三角函数的最值教学难点：三角函数的最值教学过程：一、复习引入：1.二倍角公式; 2半角公式; 3万能公式; 4.积化和差； 5.和差化积二、讲解范例：例1如图，有一块以点O为圆心的半圆空地，要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD辟为绿地，使其一边AD落在半圆的直径上，另两点B、C落在半圆的圆周上.已知半圆的半径长为a,如何选择关系O的对称点A、D的位置，可以使矩形ABCD的面积最大例2如图，扇形OAB的半径为r，中心角为,在弧AB上有一点P，作矩形PQRM、M在OB上，Q，R在OA上，当P点在什么位置时，矩形PQRM面积最大？最大面积是多少？例3已知直角三角形的周长为定值l.(1) 求斜边的最小值；（2）求面积的最大值.例4 已知试问函数是否有最值？如果有请求出，如果没有请说明理由.例5 已知中，三内角满足关系式y=2+cosCcos(A-B)-cos2C.(1) 任意交换A、B、C的位置后y的值是否会发生变化？证明你的结论.(2) 求y的最大值.三、作业