2019-2020年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.3.2抛物线的几何性质课后训练新人教B版选修.doc

2019-2020年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.3.2抛物线的几何性质课后训练新人教B版选修1已知抛物线的焦点坐标是(2,0)，则抛物线的标准方程为()Ax28y Bx28yCy28x Dy28x2抛物线y24mx(m0)的焦点为F，准线为l，则m表示()AF到l的距离 BF到y轴的距离CF点的横坐标 DF到l的距离的3抛物线y24x的焦点为F，点P在抛物线上，若|PF|4，则P点坐标为()A(3,) B(3，)C(3,)或(3，) D(3，)4抛物线y22px与直线axy40的一个交点坐标为(1,2)，则抛物线的焦点到该直线的距离是()A B C D5已知抛物线y22px(p0)的准线与圆(x3)2y216相切，则p的值为()A B1 C2 D46抛物线ax2y的焦点坐标是_7一动圆的圆心在抛物线y28x上，且动圆恒与直线x20相切，则动圆必过定点_8已知抛物线C：y22px(p0)的准线为l，过M(1,0)且斜率为的直线与l相交于点A，与C的一个交点为B，若，则p_.9已知直线l与抛物线相交于A，B两点，线段AB中点的纵坐标为2，求直线l的斜率10定长为3的线段AB的端点A，B在抛物线y2x上移动，求AB的中点M到y轴的距离的最小值，并求出此时AB的中点M的坐标参考答案1. 答案：C2. 答案：B3. 答案：C4. 答案：B点(1,2)在抛物线y22px和直线axy40上，所以p2，a2，抛物线的焦点为(1,0)焦点到直线2xy40的距离为.5. 答案：C抛物线y22px的准线方程为，圆(x3)2y216的圆心为(3,0)，半径为4.故有，所以p2.6. 答案：7. 答案：(2,0)直线x20即x2是抛物线y28x的准线，由题意知动圆的半径等于圆心到抛物线y28x的准线的距离，即动圆的半径等于圆心到抛物线y28x的焦点的距离故动圆必过抛物线的焦点(2,0)8. 答案：2过点B，M分别作准线的垂线，垂足分别为点B1，M1，由|AM|MB|得|BB1|2|MM1|AM|BM|，所以点M恰为抛物线的焦点，即，p2.9. 答案：分析：利用“设而不求”和“点差法”解决解：由题意，直线斜率显然存在设A，B两点坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，则y2y14.将A，B的坐标代入方程y24x得y124x1，y224x2，得：y22y124(x2x1)，即(y2y1)(y2y1)4(x2x1)所以.故直线l的斜率为.10. 答案：分析：如图，线段AB的中点M到y轴距离的最小值，就是横坐标的最小值，这是中点坐标的问题，因此只要研究A，B两点的横坐标之和最小即可解：F是抛物线y2x的焦点，A，B两点到准线的垂线分别是AC，BD，过AB的中点M作准线的垂线MN，N为垂足，则|MN|(|AC|BD|)，由抛物线的定义可知|AF|AC|，|BD|BF|，|MN|(|AF|BF|)|AB|.设M点为(x，y)，则|MN|x，则.当弦AB过F点时，等号成立，此时点M到y轴的最小距离为，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1x22x，当时，y1y2p2.(y1y2)2y12y222y1y22x2.y1y2，即.M的坐标为或.