2019-2020年高中数学第三章三角恒等变换3.1.2两角和与差的正弦余弦正切公式1课堂达标新人教A版必修.doc

2019-2020年高中数学第三章三角恒等变换3.1.2两角和与差的正弦余弦正切公式1课堂达标新人教A版必修1.(xx三亚高一检测)sin27cos63+cos27sin63=()A.1 B.-1 C. D.-【解析】选A.sin27cos63+cos27sin63=sin=sin90=1.2.若cos(-)=，cos=，-，则有()A. B.C. D.=【解析】选B.因为cos(-)=，-，所以sin(-)=.因为cos=，sin=.因为-，所以(0，)，所以cos=cos(-)+=cos(-)cos-sin(-)sin=-=0，所以.3.在ABC中，如果sinA=sinC，B=30，那么角A等于.【解析】因为ABC中，B=30，所以C=150-A，所以sinA=sin(150-A)=cosA+sinA，所以tanA=-，所以A=120.答案：1204.已知向量a=(sin，1)，b=(4，4cos-)，若ab，则sin=.【解析】ab=4sin+4cos-=2sin+6cos-=4sin-=0，所以sin=.所以sin=-sin=-.答案：-5.已知sin(x-60)=，求sin(x+60)-cos(120-x)的值.【解析】sin(x+60)-cos(120-x)=sinxcos60+cosxsin60-cosxcos120+sinxsin120=sinx+cosx-=sinx+cosx+cosx-sinx=cosx-sinx=2=-2=-2sin(x-60)=-.