2019-2020年高中数学第一章集合与函数概念1.2.2.2分段函数及映射课时达标训练新人教A版必修.doc

2019-2020年高中数学第一章集合与函数概念1.2.2.2分段函数及映射课时达标训练新人教A版必修1.设函数f(x)= 则f的值为()A.-1B. C. D.4【解析】选C.f(2)=22+2-2=4, =,f =1-= .2.下列对应为A到B的函数的是()A.A=R,B=y|y1,f:xy=|x|B.A=Z,B=N*,f:xy=x2C.A=Z,B=Z,f:xy= D.A=-1,1,B=0,f:xy=0【解析】选D.由函数的定义可知,对于A,0R,且|0|=0B,故A不是A到B的函数;对于B,0Z,且02=0N*,故B不是A到B的函数;对于C,当x0时,如-2Z,但无意义,故C不是A到B的函数;对于D,是多对一的情形,符合函数的定义,是A到B的函数.3.已知f(x)= 则f(x)的定义域为()A.RB.(-,1C.(-,2)D.(1,+)【解析】选C.分段函数的定义域是每段定义域的并集,故f(x)的定义域为x|x1x|1x2=x|x1时,f(x)(0,1),当x1时,f(x)-3,+),所以f(x)-3,+).答案:- -3,+)5.设A=Z,B=x|x=2n-1,nZ,且从A到B的映射是x2x-1,则A中的元素1在B中与之对应的元素是_.【解析】与A中元素1对应的B中元素为21-1=1.答案:16.已知y=f(x)的图象如图,则f(x)=_. 【解析】当0x1时,设y=kx,将(1,1)代入得k=1,所以y=x;当1x2时,设y=kx+b,将(1,1),(2,0)代入得k=-1,b=2,所以y=2-x.故f(x)= 答案: 7.设函数f(x)= 若方程f(x)=t有三个不等实根,求t的取值范围.【解析】作出函数f(x)= 的图象如图, 因为方程f(x)=t有三个不等实根,所以y=f(x)的图象与y=t的图象有三个不同交点,结合图象可得0t1,故t的取值范围是(0,1).