2019-2020年高中数学第一章数列1.1.2数列的函数特性课后演练提升北师大版必修.doc

2019-2020年高中数学第一章数列1.1.2数列的函数特性课后演练提升北师大版必修一、选择题(每小题5分，共20分)1已知an1an3，则数列an是()A递增数列B递减数列C常数列 D摆动数列解析：an1an30，an递增答案：A2下列数列中，既是递增数列又是无穷数列的是()A1， B1，2，3，4，C1， D1，解析：A是递减数列，B是递减数列，D是递增数列，但只有n项答案：C3数列an的通项公式an3n228n，则数列an各项中最小的项是()A第4项 B第5项C第6项 D第7项解析：an3n228n332，当n5时，an最小答案：B4已知数列an满足an1若a1，则a2 012的值为()A. B.C. D.解析：计算得a2，a3，a4，故数列an是以3为周期的周期数列，又知2 012除以3余2，所以a2 012a2.答案：B二、填空题(每小题5分，共10分)5设an是首项大于零的等比数列，则“a1a2”是“数列an是递增数列”的_条件解析：设an的首项为a1，公比为q，若a1a2，则q1，从而有a1qn1a1qn，即anan1，因此an是递增的等比数列；反之，若an是递增数列且a10，则必有q1，故a1a2.答案：充要条件6数列lg，lg，lg，中首次出现负值的项是第_项解析：由lg0得1，n(n1)210，n14，n15.答案：15三、解答题(每小题10分，共20分)7把数列n29n用列表法表示出来，并在直角坐标系中画出它的图像，并根据图像指出它的增减性解析：列表n12345678kan81418202018148k29k由图像直观地看出它在1,2,3,4是递减的，在5,6,7,8，上是递增的8已知数列an满足an.数列an是递增数列还是递减数列？为什么？解析：an，an1，an1an，又nN，2n12(n1)，an1an0，数列an是递增数列9(10分)写出满足条件的数列的前4项，并归纳出通项公式：(1)a10，an1an2n1(nN)；(2)a13，an13an(nN)解析：(1)由递推关系，得a1002，a2a1(211)112，a3a2(221)422，a4a3(231)932.观察前4项，可归纳出an(n1)2.(2)由递推关系式，得a1331，a23a1932，a33a22733，a43a38134.观察前4项，可归纳出an3n.