2019-2020年高中数学第一章导数及其应用1.1.2导数的概念练习含解析新人教A版选修.doc

2019-2020年高中数学第一章导数及其应用1.1.2导数的概念练习含解析新人教A版选修一、选择题1函数在某一点的导数是()A在该点的函数值的增量与自变量的增量的比B一个函数C一个常数，不是变数D函数在这一点到它附近一点之间的平均变化率【答案】C【解析】由定义，f(x0)是当x无限趋近于0时，无限趋近的常数，故应选C.2设f(x)在xx0处可导，则li 等于()Af(x0) Bf(x0)Cf(x0) D2f(x0)【答案】A【解析】li lili f(x0)3yx2在x1处的导数为()A2xB2C2x D1【答案】B【解析】f(x)x2，x1，yf(1x)2f(1)(1x)212x(x)22x，当x0时，2，f(1)2，故应选B.4函数yax2bxc(a0，a，b，c为常数)在x2时的瞬时变化率等于()A4a B2abCb D4ab【答案】D【解析】4abax，y|x2li li (4abax)4ab.故应选D. 5曲线y在点(1，1)处的导数值为()A1 B2 C2 D1 【答案】A【解析】f(1) 1.6设函数f(x)ax32，若f(1)3，则a等于()A1 B. C. D1【答案】D【解析】f(1) 3a.a1.二、填空题7.设函数yf(x)在点x0处可导，且f(x0)0，则曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处切线的倾斜角的范围是_【答案】【解析】kf(x0)0，tan 0，. 8.与直线平行的抛物线yx2的切线方程是 . 【答案】 【解析】设切点坐标为，则切线斜率为，由2得1，故切点坐标为 （1，1），切线斜率为2，故切线方程为y1=2(x1)，即.三、解答题9已知曲线y在点P(1,4)处的切线与直线l平行且距离为，求直线l的方程【解析】，当x无限趋近于0时，无限趋近于，即f(x).kf(1)4，切线方程是y44(x1)，即为4xy80，设l：4xyc0，则，|c8|17，c9，或c25，直线l的方程为4xy90或4xy250.10. 设函数f(x)x3ax29x1 (a0)若曲线yf(x)的斜率最小的切线与直线12xy 6平行，求a的值 【解析】yf(x0x)f(x0)(x0x)3a(x0x)29(x0x)1(xax9x01)(3x2ax09)x(3x0a)(x)2(x)3，3x2ax09(3x0a)x(x)2.当x无限趋近于零时，无限趋近于3x2ax09.即f(x0)3x2ax09.f(x0)329.当x0时，f(x0)取最小值9.斜率最小的切线与12xy6平行，该切线斜率为12.912.解得a3.又a0，a3.