2019-2020年高中数学必修5等比数列第3课时.doc

2019-2020年高中数学必修5等比数列第3课时教学目标：1理解等比中项概念.2掌握等比数列的有关性质 教学重点：理解等比中项概念 教学过程一、复习引入：1等比数列 2.等比数列的通项公式: 二、1、关于等比中项：如果在a与b中间插入一个数G，使a,G，b成等比数列，那么称这个数G为a与b的等比中项. 即G=（a,b同号）反之，若G=ab,则，即a,G,b成等比数列2、当q1, 0或0q1, 1, 0,或0q0时, 是递减数列;当q=1时, 是常数列;当q0, 5; (2) a, 1, c成等差数列, ac2, 又a, 1, c成等比数列, a c1, 有ac1或ac1, 当ac1时, 由ac2得a1, c1,与ac矛盾， ac1, .例4：设均为非零实数， 求证：成GP且公比为。证一：关于的二次方程有实根， ， 则必有：，即，成GP 设公比为，则，代入 ，即，即。证二： ，且 非零，小结：等比中项概念及等比数列的有关性质