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2019-2020年高中数学交集、并集教案5 苏教版必修1教学目标：1. 理解两个集合的交集与并集的概念.2. 理解区间的表示法.3. 掌握有关集合的术语和符号,会用它们正确地表示一些简单的集合.4. 会求两个集合的交集、并集。教学重、难点： 会求两个集合的交集、并集。教学过程：一、问题情境A在S中的补集是由给定的两个集合A,S得到的一个新集合.这种由两个给定集合得到一个新集合的过程称为集合的运算.其实两个集合(或几个集合)得到一个新集合的方式有很多,集合的交与并就是常见的两个集合运算.用Venn图分别表示下列各组中的三个集合:（1）,;（2）,;（3）,上述每组集合中,A,B,C之间都具有怎样的关系?三、建构数学（1）一般地,由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合,称为A与B的交集（intersection set）,记作:(读作：“A交B”),即: 可用Venn图表示.说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合.（2）考察集合A=1，2，3,B=2,3,4与集合C=1,2,3,4之间的关系.可知:集合C中的元素是由集合A或集合B中的元素构成的.一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素构成的集合,称为A与B的并集，(union set),记作:(读作A并B),即.如：1,2,3,61,2,5,10=1,2,3,5,6,10四、数学应用1.例题例题1.设,求和.例题2.学校举办排球赛,某班45名同学中有12名同学参赛.后来又举办了田径赛,这个班有20名同学参赛.已知两项都参赛的有6名同学.两项比赛中,这个班共有多少名同学没有参加过比赛?例题3.设,求和.区间表示数集:设,且,规定,.叫闭区间,叫开区间,叫半开半闭区间,a,b叫相应区间的端点2.练习1. 课本P13 152. 补充题（1）设A=奇数、B=偶数，则AZ=A，BZ=B，AB=（2）设A=奇数、B=偶数，则AZ=Z，BZ=Z，AB=Z五、回顾小结1.求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法。2.集合基本运算的一些结论：ABA，ABB，AA=A，A=,AB=BAAAB，BAB，AA=A，A=A,AB=BA（CUA）A=U，（CUA）A= 若AB=A，则AB，反之也成立若AB=B，则AB，反之也成立若x（AB），则xA且xB若x（AB），则xA，或xB六、课外作业P13习题2,4,7,8七、教学反思1.拓展：求下列各图中集合A与B的并集与交集A BA(B)AB BAB A说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集2.提高内容：（1）已知X=x|x2+px+q=0，p2-4q0,A=1,3,5,7,9,B=1,4,7,10，且，试求p、q；（2）集合A=x|x2+px-2=0,B=x|x2-x+q=0,若AB=-2，0，1，求p、q；（3）A=2，3，a2+4a+2，B=0，7，a2+4a-2，2-a，且AB =3，7，求B（4）设A=x|x是等腰三角形，B=x|x是直角三角形，求AB、 AB. 解：AB=x|x是等腰三角形x|x是直角三角形=x|x是等腰直角三角形（5）设A=x|-1x2,B=x|1x3，求AB.解：AB=x|-1x2x|1x3=x|-1x3（6）已知集合M(x,y)|x+y=2,N=(x,y)|xy=4,那么集合MN为( )A.x=3,y=1 B.(3，1)C.3，1D.(3，1) 分析： 由已知得MN(x,y)|x+y=2,且xy=4=(3,1). 也可采用筛选法.首先，易知A、B不正确，因为它们都不是集合符号.又集合M，N的元素都是数组(x,y)，所以C也不正确. 注： 求两集合的交集即求同时满足两集合中元素性质的元素组成的集合.本题中就是求方程组的解组成的集合.另外要弄清集合中元素的一般形式.（7）已知关于x的方程3x2+px7=0的解集为A，方程3x27x+q=0的解集为B，若AB=，求AB.
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